一、問題描述

有一批共n個集裝箱要裝上2艘載重量分別為C1和C2的輪船，其中集裝箱i的重量為wi,且 ${\sum }_{i=1}^{n}wi\le c1+c2$

裝載問題要求確定，是否有一個合理的裝載方案可將這n個集裝箱裝上這2艘輪船。如果有，找出一種裝載方案。

分析：

（1）首先將第一艘輪船盡最大可能裝滿；

（2）然后將剩余的集裝箱裝上第二艘輪船。

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代碼

//最優裝載問題，時間復雜度為O(2^n) #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; #define N 10 int n;//n為集裝箱的個數 int c1;//船1的裝載容量 int c2;//船2的裝載容量 int x[N];//存哪些節點存進樹中了1，哪些節點沒有存進去 0 int w[N];//每個集裝箱的重量 int bestx[N]; int cw;//現在已經計算出來的集裝箱的和 int bestcw=0;//最優解 void backtrack(int t,int c){if(t>n){if(cw>bestcw){bestcw=cw;for(int i=1;i<=n;i++){bestx[i]=x[i];}}else return;}else{ if(cw+w[t]<=c){//搜索左子樹 cw+=w[t];x[t]=1;backtrack(t+1,c);cw-=w[t]; //還原x[t]=0;//返回上一層是兩個都還原 }else{x[t]=0;backtrack(t+1,c);//搜索右子樹}} } int main(){memset(x,0,sizeof(x));memset(bestx,0,sizeof(bestx));cout<<"請輸入集裝箱的個數："<<endl;cin>>n;cout<<"請輸入第一艘船的最大載重量："<<endl;cin>>c1; cout<<"請輸入第二艘船的最大載重量："<<endl;cin>>c2;cout<<"請輸入每個集裝箱的重量："<<endl;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>w[i]; cout<<"第一艘船上裝的集裝箱是："<<endl;backtrack(1,c1);for(int i=1;i<=n;i++)if(bestx[i])cout<<i<<" ";cout<<endl; cout<<"第一艘船的最優載重量是：";cout<<bestcw<<endl;bestcw=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(!bestx[i]) bestcw+=w[i];}if(bestcw>c2){cout<<"這艘船不能裝下剩下的所有集裝箱！"<<endl; }else{cout<<"第二艘船上裝的集裝箱是：";for(int i=1;i<=n;i++)if(!bestx[i]) cout<<i<<" ";cout<<endl;cout<<"第二艘船的最優載重量是：";cout<<bestcw<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的有一批共n个集装箱要装上2艘载重量分别为C1和C2的轮船，其中集装箱i的重量为wi,且 装载问题要求确定，是否有一个合理的装载方案可将这n的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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