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#價(jià)差計(jì)算的“誤區(qū)”

我們?cè)跍y(cè)試兩個(gè)或多個(gè)金融資產(chǎn)相互運(yùn)算產(chǎn)生的策略信號(hào)時(shí)，免不了需要涉及將不同的價(jià)格時(shí)間序列，按照時(shí)間軸進(jìn)行對(duì)齊，套利策略就是其中之一。然而，大部分介紹套利策略、統(tǒng)計(jì)套利類的文章，對(duì)于價(jià)差序列的生成計(jì)算，處理的十分簡(jiǎn)單，基本就是兩個(gè)時(shí)間序列相減。對(duì)于較為低頻的信號(hào)，這樣處理問(wèn)題不大，但在中高頻的信號(hào)領(lǐng)域，直接相減，會(huì)存在著一定的問(wèn)題。

這是因?yàn)?#xff0c;對(duì)于不同資產(chǎn)的價(jià)格序列，存在著交易所推送時(shí)間、以及到達(dá)時(shí)間的差異。即使我們回測(cè)時(shí)看到的兩個(gè)Tick的時(shí)間戳是完全相同的，在實(shí)盤服務(wù)器接收推送行情的時(shí)候，也是按照先、后順序達(dá)到的。我們?cè)趯?shí)際交易中發(fā)現(xiàn)，比如上海期貨交易所某個(gè)品種的不同到期交割月的合約，交易所在切片數(shù)據(jù)的推送不是同時(shí)進(jìn)行的，而是按照交割月的順序推送的，例如按照RB2010、RB2101、RB2015，類似這樣的先后順序來(lái)進(jìn)行推送的，其他品種也是如此，而對(duì)于同一個(gè)500ms的切片時(shí)間內(nèi)，收到RB2010、RB2101、RB2015的Tick數(shù)據(jù)的時(shí)間戳，卻是相同的。

再比如數(shù)字貨幣的跨交易所套利，兩個(gè)交易所即使在相同時(shí)間發(fā)送的Tick數(shù)據(jù)，由于交易所服務(wù)器物理位置不同造成的傳輸時(shí)間不同，到達(dá)我們策略信號(hào)計(jì)算服務(wù)器的時(shí)間大概率也會(huì)不同。

一個(gè)典型的價(jià)格到達(dá)頻率不同的例子

如果說(shuō)行情數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)間有先后，直接相減計(jì)算價(jià)差會(huì)有一定的“滯后”或“未來(lái)函數(shù)”問(wèn)題的話，價(jià)格到達(dá)頻率不同，則根本就無(wú)法直接相減計(jì)算價(jià)差了。總之，我們需要一套更貼近實(shí)際交易的價(jià)差計(jì)算方式。

我們來(lái)看一個(gè)價(jià)格到達(dá)頻率不同的例子，即兩個(gè)品種數(shù)據(jù)的推送頻率是不一樣的。如果我們需要對(duì)股指期貨、股票ETF進(jìn)行期現(xiàn)套利策略的設(shè)計(jì)，以IC與中證500ETF的數(shù)據(jù)為例，計(jì)算期現(xiàn)套利的價(jià)差。

IC股指期貨的Tick數(shù)據(jù)，我們的數(shù)據(jù)源是Wind，IC對(duì)應(yīng)的中金所，它的行情推送頻率是每1秒2筆數(shù)據(jù)，Level1免費(fèi)行情推送的是1檔盤口，即只有買1、賣1的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)時(shí)間是股指期貨的交易時(shí)間：9:29-15:00。我們來(lái)看一下IC的Tick數(shù)據(jù)樣例。

再來(lái)看中證500ETF的數(shù)據(jù)，同樣來(lái)源于Wind，500ETF行情數(shù)據(jù)的推送頻率相比較IC要低很多，每3秒會(huì)有1筆數(shù)據(jù)，Level1免費(fèi)行情有5檔的盤口，即買1到買5、賣1到賣5，數(shù)據(jù)推送時(shí)間：9:15-15:00，包含股票的集合競(jìng)價(jià)時(shí)間段。我們來(lái)看一下500ETF的Tick數(shù)據(jù)樣例。

巧用Pandas的Merge函數(shù)

對(duì)于這樣推送頻率有差異、時(shí)間軸也有差異的數(shù)據(jù)，計(jì)算價(jià)差，我們就需要根據(jù)時(shí)間軸來(lái)進(jìn)行合成。Python Pandas庫(kù)的Merge函數(shù)，正好符合我們所需要的功能。我們簡(jiǎn)要介紹一下Merge函數(shù)。

pd.merge(left, right, how='inner', on=None, left_on=None,... )

我們?cè)谧鰯?shù)據(jù)合成的時(shí)候，最常用到的是前4組參數(shù)：

left: 拼接的左側(cè)DataFrame對(duì)象

right: 拼接的右側(cè)DataFrame對(duì)象

on: 要加入的列或索引級(jí)別名稱。 必須在左側(cè)和右側(cè)DataFrame對(duì)象中找到，對(duì)于金融時(shí)間序列，一般來(lái)說(shuō)是時(shí)間軸

how: One of ‘left’, ‘right’, ‘outer’, ‘inner’，默認(rèn)inner。inner是取交集，outer取并集。比如left：[‘A’,‘B’,‘C’];right[’'A,‘C’,‘D’]；inner取交集的話，left中出現(xiàn)的A會(huì)和right中出現(xiàn)的買一個(gè)A進(jìn)行匹配拼接，如果沒(méi)有是B，在right中沒(méi)有匹配到，則會(huì)丟失。'outer’取并集，出現(xiàn)的A會(huì)進(jìn)行一一匹配，沒(méi)有同時(shí)出現(xiàn)的會(huì)將缺失的部分添加缺失值。

而這4組參數(shù)，對(duì)于套利價(jià)差計(jì)算的預(yù)處理，how字段最重要。我們用實(shí)際的數(shù)據(jù)，來(lái)看不同how字段的取值，會(huì)對(duì)最終價(jià)差的計(jì)算，帶來(lái)怎樣的影響。

首先，how = “inner，取時(shí)間軸的交集，只有兩個(gè)表DATETIME列都有的時(shí)間，才會(huì)出現(xiàn)在最終的總表。我們展示計(jì)算得到的總表，并計(jì)算價(jià)差序列后繪圖。

其次，how = “outer”，取時(shí)間軸的并集，只要兩個(gè)表DATETIME列任意一表有的時(shí)間，都會(huì)出現(xiàn)在最終的總表，若另一個(gè)表沒(méi)有數(shù)據(jù)，則按nan值填充。

由于outer的數(shù)據(jù)處理方式，存在著大量的nana值，我們無(wú)法直接計(jì)算價(jià)差，通常的處理方式是前向填充空值數(shù)據(jù)，即將nan值用離得最近的非空值進(jìn)行填充替代，再計(jì)算期現(xiàn)（中間價(jià)）價(jià)差，并繪圖。

再次，how = 'left'，按左表時(shí)間軸合并。按左表(IC)的時(shí)間軸與右表逐一匹配，左表的時(shí)間軸全部保留，右表有該時(shí)間的，則并入總表，右表沒(méi)有該時(shí)間的，以nan代替。

同樣需要前向填充空值數(shù)據(jù)，然后才能計(jì)算期現(xiàn)（中間價(jià)）價(jià)差。

最后，how = 'right'，按右表時(shí)間軸合并。按右表(500ETF)的時(shí)間軸與左表逐一匹配，右表的時(shí)間軸全部保留，左表有該時(shí)間的，則并入總表，左表沒(méi)有改時(shí)間的，以nan代替。

由于期貨數(shù)據(jù)頻率相比股票ETF更高，nan主要出現(xiàn)在股票比期貨集合競(jìng)價(jià)更早的階段，這部分nan數(shù)據(jù)可酌情刪除。

我們將不同價(jià)差計(jì)算方式所繪制的圖合并到一起，可以看到，左上how="inner"的圖，點(diǎn)最為稀疏，因?yàn)樾枰瑫r(shí)兩個(gè)價(jià)格在該時(shí)刻都有數(shù)據(jù)，才會(huì)計(jì)算價(jià)差；而右上how="outer"的圖，價(jià)差點(diǎn)最為密集，只需其中一組價(jià)格變動(dòng)，就會(huì)計(jì)算1次價(jià)差，而下方的兩張圖how="left"、how="right"，密集程度位于兩者之間。

價(jià)差計(jì)算方式不同，帶來(lái)策略驅(qū)動(dòng)方式的差異

價(jià)差不同的計(jì)算方式，表面來(lái)看是Merge函數(shù)所選擇how的參數(shù)不同，造成的價(jià)差序列計(jì)算結(jié)果不同。然而不同how參數(shù)的選擇，背后實(shí)則對(duì)應(yīng)著不同的策略原理、策略邏輯。

我們無(wú)論在策略的回測(cè)中，對(duì)待行情數(shù)據(jù)，都需要采用一種“事件驅(qū)動(dòng)”的方式來(lái)進(jìn)行測(cè)試，這是最貼近實(shí)盤交易的回測(cè)方式。我們假設(shè)歷史數(shù)據(jù)也是像實(shí)盤那樣，每生成一個(gè)新的數(shù)據(jù)，推送給我們一次，而我們每收到一個(gè)新的數(shù)據(jù)，相當(dāng)于是一個(gè)新的事件，這個(gè)事件驅(qū)動(dòng)了后續(xù)的策略信號(hào)計(jì)算，以及信號(hào)對(duì)應(yīng)的開(kāi)平倉(cāng)條件的判斷。

我們?cè)倩氐絻r(jià)差不同的計(jì)算方式，其對(duì)應(yīng)的，實(shí)則是策略不同的驅(qū)動(dòng)方式。

how=‘outer’：對(duì)應(yīng)的是期貨、股票雙路行情的并發(fā)驅(qū)動(dòng)，即只要有股票、期貨任意數(shù)據(jù)的更新，我們的程序就更新價(jià)差，判斷是否觸發(fā)交易信號(hào)，此時(shí)的信號(hào)計(jì)算和觸發(fā)，最為頻繁。

how = 'left'：對(duì)應(yīng)的是期貨行情的單路驅(qū)動(dòng)，即我們不管股票行情是否到達(dá)，只要期貨數(shù)據(jù)更新，股票采用最新存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)合并計(jì)算價(jià)差，并判斷是否觸發(fā)交易信號(hào)。

how = 'right'：對(duì)應(yīng)股票行情的單路驅(qū)動(dòng)，即我們不管期貨行情達(dá)到與否，只要股票數(shù)據(jù)更新，期貨用最新存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)合并計(jì)算價(jià)差，并判斷是否觸發(fā)交易信號(hào)，left和right的觸發(fā)方式，信號(hào)不如outer頻繁。

how=‘inner’：對(duì)應(yīng)的是期貨、股票雙路行情同時(shí)驅(qū)動(dòng)，我們一般在回測(cè)、實(shí)盤中均不采用這種方式，在本文第一小節(jié)，為大家介紹過(guò)，行情基本上不可能同時(shí)到達(dá)，這種驅(qū)動(dòng)方式太過(guò)理想化，也會(huì)在無(wú)形中減少很多交易機(jī)會(huì)。

實(shí)盤應(yīng)該選用的驅(qū)動(dòng)方式

綜上，我們?cè)诨販y(cè)、交易中可選的交易方式，可以分為兩大類：雙路行情的并發(fā)驅(qū)動(dòng)、單路行情的驅(qū)動(dòng)。那么，這兩大類不同的驅(qū)動(dòng)方式，究竟又該如何選擇？

筆者根據(jù)統(tǒng)計(jì)套利策略的實(shí)盤交易經(jīng)驗(yàn)，提出如下幾點(diǎn)建議：

1. 計(jì)算價(jià)差的兩類資產(chǎn)，有明確的活躍度區(qū)分、從屬關(guān)系：例如期貨的遠(yuǎn)近月（近月合約的交易活躍度通常大于遠(yuǎn)月）、股票與股指期貨的期現(xiàn)套利（股指期貨對(duì)于股票現(xiàn)貨有價(jià)格發(fā)現(xiàn)的作用）等，此時(shí)應(yīng)該以交易活躍、具有領(lǐng)先作用的品種，作為主驅(qū)動(dòng)品種，采用單路行情的驅(qū)動(dòng)。

2. 計(jì)算價(jià)差的兩類資產(chǎn)，無(wú)明確區(qū)分、從屬關(guān)系：例如數(shù)字貨幣的跨交易所套利（OKEX、火幣交易所之間的套利，活躍程度相當(dāng)，關(guān)系對(duì)等），可以采用雙路行情的并發(fā)驅(qū)動(dòng)，以此來(lái)捕捉更多的交易機(jī)會(huì)。

3. 一旦確定了驅(qū)動(dòng)方式，在數(shù)據(jù)合并、回測(cè)、以及實(shí)盤交易系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)中，都需要采用同一種驅(qū)動(dòng)方式，以最大程度確保回測(cè)結(jié)果與實(shí)盤交易的一致性。

如果對(duì)本次技術(shù)宅分享的內(nèi)容感興趣或有疑問(wèn)，歡迎與小編交流

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總結(jié)

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