Neohooken的本構模型為

定義能量密度為cosntraint的函數。能量密度的負梯度就是力

以上的能量密度分為CH與CD兩項。CH就是凈水應力造成的彈性力。CD就是應力偏量造成的彈性力。H stands for Hydrostatic, while D stands for deviatoric.

顯然CD是無法完全對應到psiD的，主要就是差了一個減去常數3。所以CD對應于平移了3mu/2的能量密度。

由于constraint對應的是單元能量，而能量密度只是與單元能量差了一個體積。所以通過對應關系我們可以找到deviatoric alpha與材料參數的對應關系

同理hydrostatic 對應的alpha為

實際上，為了保證rest stability（也就是變形為0的時候不受力），需要對Hydrostatic項進行修正。將減1改為減去gamma：

其中 gamma = 1 + mu/lambda

對應的CH也變為減gamma

$$C_H=det(F)?\gamma$$

參數：

posson ratio = 0.48
youngs modulus = 1e6

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Neohooken PBD 文献笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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