神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP模型

一、BP模型概述誤差逆?zhèn)鞑?Error Back-Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型簡稱為BP(Back-Propagation)網(wǎng)絡(luò)模型。

Pall Werbas博士于1974年在他的博士論文中提出了誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法。完整提出并被廣泛接受誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法的是以Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組。

他們在1986年出版“Parallel Distributed Processing，Explorations in the Microstructure of Cognition”(《并行分布信息處理》)一書中，對誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法進行了詳盡的分析與介紹，并對這一算法的潛在能力進行了深入探討。

BP網(wǎng)絡(luò)是一種具有3層或3層以上的階層型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。上、下層之間各神經(jīng)元實現(xiàn)全連接，即下層的每一個神經(jīng)元與上層的每一個神經(jīng)元都實現(xiàn)權(quán)連接，而每一層各神經(jīng)元之間無連接。

網(wǎng)絡(luò)按有教師示教的方式進行學(xué)習(xí)，當(dāng)一對學(xué)習(xí)模式提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)各隱含層向輸出層傳播，在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)。

在這之后，按減小期望輸出與實際輸出的誤差的方向，從輸入層經(jīng)各隱含層逐層修正各連接權(quán)，最后回到輸入層，故得名“誤差逆?zhèn)鞑W(xué)習(xí)算法”。

隨著這種誤差逆?zhèn)鞑バ拚牟粩噙M行，網(wǎng)絡(luò)對輸入模式響應(yīng)的正確率也不斷提高。

BP網(wǎng)絡(luò)主要應(yīng)用于以下幾個方面：1)函數(shù)逼近：用輸入模式與相應(yīng)的期望輸出模式學(xué)習(xí)一個網(wǎng)絡(luò)逼近一個函數(shù)；2)模式識別：用一個特定的期望輸出模式將它與輸入模式聯(lián)系起來；3)分類：把輸入模式以所定義的合適方式進行分類；4)數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出矢量的維數(shù)以便于傳輸或存儲。

在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用中，80%～90%的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用BP網(wǎng)絡(luò)或它的變化形式，它也是前向網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最精華的部分。

二、BP模型原理下面以三層BP網(wǎng)絡(luò)為例，說明學(xué)習(xí)和應(yīng)用的原理。

1.數(shù)據(jù)定義P對學(xué)習(xí)模式(xp，dp)，p=1，2，…，P；輸入模式矩陣X[N][P]=(x1，x2，…，xP)；目標(biāo)模式矩陣d[M][P]=(d1，d2，…，dP)。

三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)S0=N，i=1，2，…，S0；隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)S1，j=1，2，…，S1；神經(jīng)元激活函數(shù)f1[S1]；權(quán)值矩陣W1[S1][S0]；偏差向量b1[S1]。

輸出層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)S2=M，k=1，2，…，S2；神經(jīng)元激活函數(shù)f2[S2]；權(quán)值矩陣W2[S2][S1]；偏差向量b2[S2]。

學(xué)習(xí)參數(shù)目標(biāo)誤差?；初始權(quán)更新值Δ0；最大權(quán)更新值Δmax；權(quán)更新值增大倍數(shù)η+；權(quán)更新值減小倍數(shù)η-。

2.誤差函數(shù)定義對第p個輸入模式的誤差的計算公式為中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型y2kp為BP網(wǎng)的計算輸出。

3.BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)公式推導(dǎo)BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)公式推導(dǎo)的指導(dǎo)思想是，對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值W、偏差b修正，使誤差函數(shù)沿負梯度方向下降，直到網(wǎng)絡(luò)輸出誤差精度達到目標(biāo)精度要求，學(xué)習(xí)結(jié)束。

各層輸出計算公式輸入層y0i=xi，i=1，2，…，S0；隱含層中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型y1j=f1(z1j)，j=1，2，…，S1；輸出層中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型y2k=f2(z2k)，k=1，2，…，S2。

輸出節(jié)點的誤差公式中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型對輸出層節(jié)點的梯度公式推導(dǎo)中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型E是多個y2m的函數(shù)，但只有一個y2k與wkj有關(guān)，各y2m間相互獨立。

其中中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型則中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型設(shè)輸出層節(jié)點誤差為δ2k=(dk-y2k)·f2′(z2k)，則中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型同理可得中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型對隱含層節(jié)點的梯度公式推導(dǎo)中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型E是多個y2k的函數(shù)，針對某一個w1ji，對應(yīng)一個y1j，它與所有的y2k有關(guān)。

因此，上式只存在對k的求和，其中中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型則中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型設(shè)隱含層節(jié)點誤差為中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型則中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型同理可得中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型4.采用彈性BP算法(RPROP)計算權(quán)值W、偏差b的修正值ΔW，Δb1993年德國 Martin Riedmiller和Heinrich Braun 在他們的論文“A Direct Adaptive Method for Faster Backpropagation Learning：The RPROP Algorithm”中，提出Resilient Backpropagation算法——彈性BP算法(RPROP)。

這種方法試圖消除梯度的大小對權(quán)步的有害影響，因此，只有梯度的符號被認為表示權(quán)更新的方向。

權(quán)改變的大小僅僅由權(quán)專門的“更新值” 確定中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型其中 表示在模式集的所有模式(批學(xué)習(xí))上求和的梯度信息，(t)表示t時刻或第t次學(xué)習(xí)。

權(quán)更新遵循規(guī)則：如果導(dǎo)數(shù)是正(增加誤差)，這個權(quán)由它的更新值減少。如果導(dǎo)數(shù)是負，更新值增加。中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型RPROP算法是根據(jù)局部梯度信息實現(xiàn)權(quán)步的直接修改。

對于每個權(quán)，我們引入它的各自的更新值 ，它獨自確定權(quán)更新值的大小。

這是基于符號相關(guān)的自適應(yīng)過程，它基于在誤差函數(shù)E上的局部梯度信息，按照以下的學(xué)習(xí)規(guī)則更新中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型其中0＜η-＜1＜η+。

在每個時刻，如果目標(biāo)函數(shù)的梯度改變它的符號，它表示最后的更新太大，更新值 應(yīng)由權(quán)更新值減小倍數(shù)因子η-得到減少；如果目標(biāo)函數(shù)的梯度保持它的符號，更新值應(yīng)由權(quán)更新值增大倍數(shù)因子η+得到增大。

為了減少自由地可調(diào)參數(shù)的數(shù)目，增大倍數(shù)因子η+和減小倍數(shù)因子η–被設(shè)置到固定值η+=1.2，η-=0.5，這兩個值在大量的實踐中得到了很好的效果。

RPROP算法采用了兩個參數(shù)：初始權(quán)更新值Δ0和最大權(quán)更新值Δmax當(dāng)學(xué)習(xí)開始時，所有的更新值被設(shè)置為初始值Δ0，因為它直接確定了前面權(quán)步的大小，它應(yīng)該按照權(quán)自身的初值進行選擇，例如，Δ0=0.1(默認設(shè)置)。

為了使權(quán)不至于變得太大，設(shè)置最大權(quán)更新值限制Δmax，默認上界設(shè)置為Δmax=50.0。在很多實驗中，發(fā)現(xiàn)通過設(shè)置最大權(quán)更新值Δmax到相當(dāng)小的值，例如Δmax=1.0。

我們可能達到誤差減小的平滑性能。5.計算修正權(quán)值W、偏差b第t次學(xué)習(xí)，權(quán)值W、偏差b的的修正公式W(t)=W(t-1)+ΔW(t)，b(t)=b(t-1)+Δb(t)，其中，t為學(xué)習(xí)次數(shù)。

6.BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)成功結(jié)束條件每次學(xué)習(xí)累積誤差平方和中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型每次學(xué)習(xí)平均誤差中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型當(dāng)平均誤差MSE＜ε，BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)成功結(jié)束。

7.BP網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用預(yù)測在應(yīng)用BP網(wǎng)絡(luò)時，提供網(wǎng)絡(luò)輸入給輸入層，應(yīng)用給定的BP網(wǎng)絡(luò)及BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到的權(quán)值W、偏差b，網(wǎng)絡(luò)輸入經(jīng)過從輸入層經(jīng)各隱含層向輸出層的“順傳播”過程，計算出BP網(wǎng)的預(yù)測輸出。

8.神經(jīng)元激活函數(shù)f線性函數(shù)f(x)=x，f′(x)=1，f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍(-∞，+∞)。一般用于輸出層，可使網(wǎng)絡(luò)輸出任何值。

S型函數(shù)S(x)中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍(0，1)。f′(x)=f(x)[1-f(x)]，f′(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍(0， ]。

一般用于隱含層，可使范圍(-∞，+∞)的輸入，變成(0，1)的網(wǎng)絡(luò)輸出，對較大的輸入，放大系數(shù)較小；而對較小的輸入，放大系數(shù)較大，所以可用來處理和逼近非線性的輸入/輸出關(guān)系。

在用于模式識別時，可用于輸出層，產(chǎn)生逼近于0或1的二值輸出。雙曲正切S型函數(shù)中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍(-1，1)。

f′(x)=1-f(x)·f(x)，f′(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍(0，1]。

一般用于隱含層，可使范圍(-∞，+∞)的輸入，變成(-1，1)的網(wǎng)絡(luò)輸出，對較大的輸入，放大系數(shù)較小；而對較小的輸入，放大系數(shù)較大，所以可用來處理和逼近非線性的輸入/輸出關(guān)系。

階梯函數(shù)類型1中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍{0，1}。f′(x)=0。

類型2中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍{-1，1}。f′(x)=0。

斜坡函數(shù)類型1中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍[0，1]。中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型f′(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍{0，1}。

類型2中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型f(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍[-1，1]。中國礦產(chǎn)資源評價新技術(shù)與評價新模型f′(x)的輸入范圍(-∞，+∞)，輸出范圍{0，1}。

三、總體算法1.三層BP網(wǎng)絡(luò)(含輸入層，隱含層，輸出層)權(quán)值W、偏差b初始化總體算法(1)輸入?yún)?shù)X[N][P]，S0，S1，f1[S1]，S2，f2[S2]；(2)計算輸入模式X[N][P]各個變量的最大值，最小值矩陣 Xmax[N]，Xmin[N]；(3)隱含層的權(quán)值W1，偏差b1初始化。

情形1：隱含層激活函數(shù)f( )都是雙曲正切S型函數(shù)1)計算輸入模式X[N][P]的每個變量的范圍向量Xrng[N]；2)計算輸入模式X的每個變量的范圍均值向量Xmid[N]；3)計算W，b的幅度因子Wmag；4)產(chǎn)生[-1，1]之間均勻分布的S0×1維隨機數(shù)矩陣Rand[S1]；5)產(chǎn)生均值為0，方差為1的正態(tài)分布的S1×S0維隨機數(shù)矩陣Randnr[S1][S0]，隨機數(shù)范圍大致在[-1，1]；6)計算W[S1][S0]，b[S1]；7)計算隱含層的初始化權(quán)值W1[S1][S0]；8)計算隱含層的初始化偏差b1[S1]；9))輸出W1[S1][S0]，b1[S1]。

情形2：隱含層激活函數(shù)f( )都是S型函數(shù)1)計算輸入模式X[N][P]的每個變量的范圍向量Xrng[N]；2)計算輸入模式X的每個變量的范圍均值向量Xmid[N]；3)計算W，b的幅度因子Wmag；4)產(chǎn)生[-1，1]之間均勻分布的S0×1維隨機數(shù)矩陣Rand[S1]；5)產(chǎn)生均值為0，方差為1的正態(tài)分布的S1×S0維隨機數(shù)矩陣Randnr[S1][S0]，隨機數(shù)范圍大致在[-1，1]；6)計算W[S1][S0]，b[S1]；7)計算隱含層的初始化權(quán)值W1[S1][S0]；8)計算隱含層的初始化偏差b1[S1]；9)輸出W1[S1][S0]，b1[S1]。

情形3：隱含層激活函數(shù)f( )為其他函數(shù)的情形1)計算輸入模式X[N][P]的每個變量的范圍向量Xrng[N]；2)計算輸入模式X的每個變量的范圍均值向量Xmid[N]；3)計算W，b的幅度因子Wmag；4)產(chǎn)生[-1，1]之間均勻分布的S0×1維隨機數(shù)矩陣Rand[S1]；5)產(chǎn)生均值為0，方差為1的正態(tài)分布的S1×S0維隨機數(shù)矩陣Randnr[S1][S0]，隨機數(shù)范圍大致在[-1，1]；6)計算W[S1][S0]，b[S1]；7)計算隱含層的初始化權(quán)值W1[S1][S0]；8)計算隱含層的初始化偏差b1[S1]；9)輸出W1[S1][S0]，b1[S1]。

(4)輸出層的權(quán)值W2，偏差b2初始化1)產(chǎn)生[-1，1]之間均勻分布的S2×S1維隨機數(shù)矩陣W2[S2][S1]；2)產(chǎn)生[-1，1]之間均勻分布的S2×1維隨機數(shù)矩陣b2[S2]；3)輸出W2[S2][S1]，b2[S2]。

2.應(yīng)用彈性BP算法(RPROP)學(xué)習(xí)三層BP網(wǎng)絡(luò)(含輸入層，隱含層，輸出層)權(quán)值W、偏差b總體算法函數(shù)：Train3BP_RPROP(S0，X，P，S1，W1，b1，f1，S2，W2，b2，f2，d，TP)(1)輸入?yún)?shù)P對模式(xp，dp)，p=1，2，…，P；三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；學(xué)習(xí)參數(shù)。

(2)學(xué)習(xí)初始化1) ；2)各層W，b的梯度值 ， 初始化為零矩陣。

(3)由輸入模式X求第一次學(xué)習(xí)各層輸出y0，y1，y2及第一次學(xué)習(xí)平均誤差MSE(4)進入學(xué)習(xí)循環(huán)epoch=1(5)判斷每次學(xué)習(xí)誤差是否達到目標(biāo)誤差要求如果MSE＜?，則，跳出epoch循環(huán)，轉(zhuǎn)到(12)。

(6)保存第epoch-1次學(xué)習(xí)產(chǎn)生的各層W，b的梯度值 ， (7)求第epoch次學(xué)習(xí)各層W，b的梯度值 ， 1)求各層誤差反向傳播值δ；2)求第p次各層W，b的梯度值 ， ；3)求p=1，2，…，P次模式產(chǎn)生的W，b的梯度值 ， 的累加。

(8)如果epoch=1，則將第epoch-1次學(xué)習(xí)的各層W，b的梯度值 ， 設(shè)為第epoch次學(xué)習(xí)產(chǎn)生的各層W，b的梯度值 ， 。

(9)求各層W，b的更新1)求權(quán)更新值Δij更新；2)求W，b的權(quán)更新值 ， ；3)求第epoch次學(xué)習(xí)修正后的各層W，b。

(10)用修正后各層W、b，由X求第epoch次學(xué)習(xí)各層輸出y0，y1，y2及第epoch次學(xué)習(xí)誤差MSE(11)epoch=epoch+1，如果epoch≤MAX_EPOCH，轉(zhuǎn)到(5)；否則，轉(zhuǎn)到(12)。

(12)輸出處理1)如果MSE＜ε，則學(xué)習(xí)達到目標(biāo)誤差要求，輸出W1，b1，W2，b2。2)如果MSE≥ε，則學(xué)習(xí)沒有達到目標(biāo)誤差要求，再次學(xué)習(xí)。

(13)結(jié)束3.三層BP網(wǎng)絡(luò)(含輸入層，隱含層，輸出層)預(yù)測總體算法首先應(yīng)用Train3lBP_RPROP( )學(xué)習(xí)三層BP網(wǎng)絡(luò)(含輸入層，隱含層，輸出層)權(quán)值W、偏差b，然后應(yīng)用三層BP網(wǎng)絡(luò)(含輸入層，隱含層，輸出層)預(yù)測。

函數(shù)：Simu3lBP( )。1)輸入?yún)?shù)：P個需預(yù)測的輸入數(shù)據(jù)向量xp，p=1，2，…，P；三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；學(xué)習(xí)得到的各層權(quán)值W、偏差b。

2)計算P個需預(yù)測的輸入數(shù)據(jù)向量xp(p=1，2，…，P)的網(wǎng)絡(luò)輸出 y2[S2][P]，輸出預(yù)測結(jié)果y2[S2][P]。四、總體算法流程圖BP網(wǎng)絡(luò)總體算法流程圖見附圖2。

五、數(shù)據(jù)流圖BP網(wǎng)數(shù)據(jù)流圖見附圖1。

六、實例實例一 全國銅礦化探異常數(shù)據(jù)BP 模型分類1.全國銅礦化探異常數(shù)據(jù)準(zhǔn)備在全國銅礦化探數(shù)據(jù)上用穩(wěn)健統(tǒng)計學(xué)方法選取銅異常下限值33.1，生成全國銅礦化探異常數(shù)據(jù)。

2.模型數(shù)據(jù)準(zhǔn)備根據(jù)全國銅礦化探異常數(shù)據(jù)，選取7類33個礦點的化探數(shù)據(jù)作為模型數(shù)據(jù)。

這7類分別是巖漿巖型銅礦、斑巖型銅礦、矽卡巖型、海相火山型銅礦、陸相火山型銅礦、受變質(zhì)型銅礦、海相沉積型銅礦，另添加了一類沒有銅異常的模型(表8-1)。3.測試數(shù)據(jù)準(zhǔn)備全國化探數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集。

4.BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱層數(shù)2，輸入層到輸出層向量維數(shù)分別為14，9、5、1。學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.9，系統(tǒng)誤差1e-5。沒有動量項。表8-1 模型數(shù)據(jù)表續(xù)表5.計算結(jié)果圖如圖8-2、圖8-3。

圖8-2圖8-3 全國銅礦礦床類型BP模型分類示意圖實例二 全國金礦礦石量品位數(shù)據(jù)BP 模型分類1.模型數(shù)據(jù)準(zhǔn)備根據(jù)全國金礦儲量品位數(shù)據(jù)，選取4類34個礦床數(shù)據(jù)作為模型數(shù)據(jù)，這4類分別是綠巖型金礦、與中酸性浸入巖有關(guān)的熱液型金礦、微細浸染型型金礦、火山熱液型金礦(表8-2)。

2.測試數(shù)據(jù)準(zhǔn)備模型樣本點和部分金礦點金屬量、礦石量、品位數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)集。3.BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層為三維，隱層1層，隱層為三維，輸出層為四維，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.8，系統(tǒng)誤差1e-4，迭代次數(shù)5000。

表8-2 模型數(shù)據(jù)4.計算結(jié)果結(jié)果見表8-3、8-4。表8-3 訓(xùn)練學(xué)習(xí)結(jié)果表8-4 預(yù)測結(jié)果(部分)續(xù)表。

谷歌人工智能寫作項目：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)偽原創(chuàng)

對如下BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，寫出它的計算公式（含學(xué)習(xí)公式），并對其初始權(quán)值以及樣本x1=1，x

bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)有什么要求

p神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)越多越好，輸出數(shù)據(jù)需要反映網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶和預(yù)測能力。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。

它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層（input）、隱層(hide layer)和輸出層(output layer)。

BP網(wǎng)絡(luò)具有高度非線性和較強的泛化能力，但也存在收斂速度慢、迭代步數(shù)多、易于陷入局部極小和全局搜索能力差等缺點。

擴展資料：BP算法主要思想是：輸入學(xué)習(xí)樣本，使用反向傳播算法對網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差進行反復(fù)的調(diào)整訓(xùn)練，使輸出的向量與期望向量盡可能地接近，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的誤差平方和小于指定的誤差時訓(xùn)練完成，保存網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和偏差。

1、初始化，隨機給定各連接權(quán)及閥值。

2、由給定的輸入輸出模式對計算隱層、輸出層各單元輸出3、計算新的連接權(quán)及閥值，計算公式如下：4、選取下一個輸入模式對返回第2步反復(fù)訓(xùn)練直到網(wǎng)絡(luò)設(shè)輸出誤差達到要求結(jié)束訓(xùn)練。

參考資料來源：百度百科-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)bp算法

用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立數(shù)學(xué)模型，MATLAB實現(xiàn)，怎樣得到輸入到輸出的計算公式

%?計算S1與S2層的輸出A1=tansig(W1*p,B1);t=purelin(W2*A1,B2);這就是p到t的映射關(guān)系。

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986年由Rumelhart和McCelland為首的科學(xué)家小組提出，是一種按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ?xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。

BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。它的學(xué)習(xí)規(guī)則是使用最速下降法，通過反向傳播來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層（input）、隱層(hidden layer)和輸出層(output layer)。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的BP神经网络算法基本原理,bp神经网络算法公式的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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