引言

之前寫了兩個關于粒子群實現配電網重構的文章，很多同學私信我配電網重構相關的知識，配電網重構的難點就在于網絡的聯通和輻射，之前的文章中粒子群算法很便捷的實現了這個功能，那么如果通過規(guī)劃算法來實現重構就是本次文章深入探討的東西，文章還專門分析了sop的創(chuàng)建方式，具體文章可參考《高比例新能源下考慮需求側響應和智能軟開關的配電網重構》，希望同大家共同討論。

目錄

引言

一 模型

1.1 sop模型

1.2?混合整數二階錐規(guī)劃MISOCP

1.3 連通性和輻射性討論

二 現有程序效果

三 程序鏈接

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一 模型

1.1 sop模型

對于 SOP，既可以在秒級、分鐘級等較短時間尺度實現其優(yōu)化和調節(jié)功能，也可以在小時級等較 長時間尺度實現其功能。在實際模型中可利用其較長時間尺度（小時級）的功能，與配電網重構的時間尺度一致，將 SOP 控制與配電網重構相結合以實現 SOP 對配電網重構的協(xié)調優(yōu)化作用。在高比例新能源接入的情況下，考慮 SOP 的控制進行配電網重構，可以降低系統(tǒng)網損，提升配電系統(tǒng)的新能源消納能力，提升配電網重構的經濟性。SOP是應用于配電系統(tǒng)中的一種電力電子裝置，可以實現配電智能化，在配電系統(tǒng)中采用 SOP 取代傳統(tǒng)的開關，可以在一定程度上實現配電系統(tǒng)潮流和電壓的控制。 在實際模型處理中，一般考慮sop模型的出力和容量約束兩方面，具體模型如下：

1.2?混合整數二階錐規(guī)劃MISOCP

目標函數可設定為切負荷最少+網損最小等，可根據實際情況自行設定,下面代碼展示以切負荷和網損的權值多目標作為目標的matlab程序。

f=w1*r_ij'*x_Iij_square(:,opt_num)+w2*sum(p_load)+w2*sum(-lamda.*p_load);

約束條件：

（1）潮流約束

Distflow 潮流模型［23］ 是一種從支路功率出發(fā)建 立的潮流方程，相比于傳統(tǒng)的基于節(jié)點功率的潮流計算法，Distflow 潮流模型更適用于輻射狀配電系統(tǒng)的潮流計算。由于在配電網重構中網絡拓撲的不斷變化，考慮配電網重構特性，假定配電系統(tǒng)中所有的開關均閉合，配電網重構問題相當于選擇其中部分開關斷開的問題，對傳統(tǒng) Distflow 潮流模型進行改進，通過引入線路開斷變量 αij 對潮流方程進行松弛 ，具體模型如下：

具體程序代碼段：

%歐姆定律約束 m = (1.05*1.05 - 0.95*0.95)*12.66^2; M = (ones(nl,1) - Zij)*m; Constraints = [Constraints, x_ui_square(Branch(:,2),:) - x_ui_square(Branch(:,3),:) <= M - (r_ij.^2+x_ij.^2).*x_Iij_square(:,opt_num)+...2*(r_ij.*x_pij(:,opt_num)+x_ij.*x_qij(:,opt_num))]; Constraints = [Constraints, x_ui_square(Branch(:,2),:) - x_ui_square(Branch(:,3),:) >= -M - (r_ij.^2+x_ij.^2).*x_Iij_square(:,opt_num)+...2*(r_ij.*x_pij(:,opt_num)+x_ij.*x_qij(:,opt_num))];

?（2）節(jié)點電壓和電流約束

這個約束比較簡單，再此不再單獨附代碼段。

（3）SOP約束

正常運行下的 SOP 的兩端以 PQ 控制方式運行，其控制變量為 SOP 兩端傳輸的有功功率和注入 節(jié)點的無功功率，其傳輸有功功率約束和容量約束可以表示為：

?

Constraints=[Constraints,x_p_sop1(1,opt_num)+x_p_sop1(2,opt_num)==0,x_q_sop1(1,opt_num)+x_q_sop1(2,opt_num)==0]; Constraints=[Constraints,x_p_sop1(1,opt_num)^2+x_q_sop1(1,opt_num)^2<=S_sopi1];

（4）配電系統(tǒng)連通性和輻射性約束

配電網重構需要保證重構后的配電系統(tǒng)的連通性，且不存在孤島和環(huán)網。因此，配電系統(tǒng)連通性和 輻射性約束 可表示為：

?

式中： n 為配電系統(tǒng)的支路數； β ij 為 0 - 1 變量，節(jié)點 i 為節(jié)點 j 的父節(jié)點時取 1 ，否則取 0 ； N i為系統(tǒng)中節(jié)點個數。

1.3 連通性和輻射性討論

配電網的連通性和輻射性采用圖論的方式進行約束，上面給出了約束表達方式，但是原始文獻中給出的表達式更加清晰準確（Mathematical representation of radiality constraint in distribution system reconfiguration problem）：

?這里面對網絡參數的限定更加準確一些，而且文章中對于過程推導也很詳實，并且說明了一個觀點：配電網絡的連通性是由潮流進行限定的，也就是說上述的約束就是為了保證網絡的輻射性，具體代碼如下：

dd = binvar(37,2); for i=1:37 Constraints=[Constraints,sum(dd(i,:))==1,implies(dd(i,1),[Zij(i)==0,beta(Branch(i,2),Branch(i,3))==0,beta(Branch(i,3),Branch(i,2))==0]),%非聯通情況下的參數關系implies(dd(i,2),[Zij(i)==1,beta(Branch(i,2),Branch(i,3))+beta(Branch(i,3),Branch(i,2))==1])];%聯通情況下的參數關系 end for i=1:37for j=1:37if ~ismember([i,j],Branch(:,[2,3]))Constraints=[Constraints,beta(i,j)==0];%非聯通節(jié)點的參數beta設置為0endend end Constraints=[Constraints,sum(beta(1:37,:),2)==1];%公式6c Constraints=[Constraints,beta(1,2)==0];%公式6d

二 現有程序效果

通過以上理論分析，將方法應用于33節(jié)點網絡的配電網重構中，線路6-7故障情況下得到的網絡重構圖和電壓效果圖如下所示。

?

三 程序鏈接

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的配电网重构之二阶锥模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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