1? 數的分類

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1.畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前580年至公元前500年間）是古希臘的大數學家。他提出“萬物皆為數”的觀點：數的元素就是萬物的元素，世界是由數組成的，世界上的一切沒有不可以用數來表示的，數本身就是世界的秩序。

2.公元前500年，畢達哥拉斯學派的弟子希伯索斯（Hippasus）發現（若正方形的邊長為1，則對角線的長不是一個有理數），這一不可公度性，無理數與畢氏學派的“萬物皆為數”（指有理數）的哲理大相徑庭。

3.在數學中，虛數就是形如a+b*i的數，其中a,b是實數，且b≠0,i2 = - 1。虛數這個名詞是17世紀著名數學家笛卡爾創立，因為當時的觀念認為這是真實不存在的數字

? 19世紀初，高斯系統地使用了i這個符號，并主張用數偶（a、b）來表示a+bi，稱為復數，高斯又提出了復平面的概念，終于使復數有了立足之地

? ?復平面概念：

??17世紀時，英國數學家瓦里士已經意識到在直線上不能找到虛數的幾何表示。

? 1797年，挪威的測量學家維塞爾，首先提出把復數用坐標平面上的點來表示，使全體復數與平面上的點建立了一一對應關系，形成了復平面概念

? ?高斯：認為不把+1、-1、i 叫做正一、負一和虛一，而稱之曰向前一，反向一和側向一

? ? 利用復數的幾何表示法，復數又可以用坐標平面上的向量來表示，兩個復數相加可以按照向量加法的平行四邊形法則來進行，一個復數乘以i（或-i）相當于表示此復數的向量逆（或順）時針旋轉90。這就使得物理上的許多向量：力、速度、加速度等等，都可以借助于復數來進行計算，使復數成為物理學和其他自然科學的重要工具。

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2.數的運用

2.1 基本加，減，乘，除。

2.2 加減擴展：? ? ?1+2+3. 等差數列。等比各種數列,數列相加叫級數.? ? ?1+2+4+8+2^n? ? :series.

2.3 乘除擴展:? ? ? ? ? ? 1*2*3*4...*n的值記作n!。讀作n的階乘.? ??

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?　　　　在a^n中,a叫做底數,n叫做指數。a^n讀作“a的n次方”或“a的n次冪“。乘方的結果叫做冪? 2^3=8.

? ? ? ? ? ? ? ?　　　　　??=2. 開根

? ? ? ? ? ? ? ?　　　　　 =3??。對數是對求冪的逆運算??

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2.3? 組合，排列。概離

2.4 函數，方程式

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?含有一個未知數（一元），并且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。其中一個解法是配方法，配方法的關鍵是：先將一元二次方程的二次項系數化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方。

　　　　　? 方程式，研究的是變量和結果的關系。如速度，如果速度是常數，那么求路程，就是簡單的乘法運算，速度×時間。如果速度是變速。 那么就引出了微積分。?

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　　　　　　多元方程或復數，可以用矩陣來表示系數，引申出了矩陣運算。

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2.5 幾何

? ? 2.5.1 三角

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2.6 離散數學

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3.證明和其他

無理數的證明(?質數（prime number）又稱素數，有無限個。質數定義為在大于1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數。)

證明: √2是無理數 ?，所以p,q肯定互質。 ? 和 ? 都是偶數 與?? 互質矛盾 ,所以 不是分數，也就不是無理數，那么就叫無理數吧。 著名的其他無理數圓周率π和自然對數的底數e

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指數：看成2進制的最大值+1，如2^3 為 7+1，因為包括0.

對數：看成2進制的bit 位長。log2 8=3.

級數：最重要的通過運算，化成某部分為收斂級數

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的基础数学概念的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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