題目：給定一個整數(shù)N，那么N的階乘N！末尾有多少個零呢？
末尾有幾個零？如果我們從哪些數(shù)相乘可以的出10，這個角度來解決這個問題，這就會變成簡單。對質(zhì)因數(shù)進(jìn)行分解由于10=2*5，即每一對2和5就可以產(chǎn)生一個10，如果我們求出N!中，2和5的分別的次方數(shù)，假設(shè)為X，Z，取決于兩個數(shù)中最小的那個數(shù)，于是有公式，M=min(X,Z),M為零的個數(shù)，由于在階乘中，2出現(xiàn)的概率比5的高，所以公式M=Z所以
解法一：算法比較簡單，就是直接計算階乘的里面的每一個元素包含5的個數(shù) public static int countZeroNum1(int N){ int num = 0; for (int i = 1; i <= N; i++) { int j = i; while(j%5==0) { num++; j/=5; } } return num; }
解法二：公式 Z=[N/5] + [N/5^2]+ ...該公式的[N/5]含義是在不大于N的階乘中包含一個5的個數(shù)，就比如40里面，包含一個5的個數(shù)為5,10,15,20，..40 ? 即 40/5=8個（里面有8個元素包含一個5），那當(dāng)我們遇到類似于元素為25時，里面有5*5時，即里面有兩個5，所以就用[N/5^2]算出包含兩個5時的個數(shù)，類似這樣的運(yùn)算，當(dāng)5^k>N時，停止
public static int countZeroNum2(int N) { int num = 0; while(N > 0) { num += (N/5); N /= 5; } return num; }
本文的內(nèi)容來自編程之美和個人對題目的一些理解

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/shangwne/p/3617532.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个零呢？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。