題目描述

披薩店給n個地方送披薩，已知各地方（包括披薩店）之間花費的時間，求送完所有地方并回到店花費的最小時間。

輸入

第一行：n， n≤10

接下來一個（n+1）*（n+1）的矩陣，0到n每個點之間的距離。

輸出

最小時間。

樣例輸入

3 0 1 10 10 1 0 1 2 10 1 0 10 10 2 10 0 0

樣例輸出

8

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題解

狀壓dp。

floyd求出每個點間的最短路，dp[ s ][ i ] 表示當前狀態為 s ，在第 i 號點花費的最小時間。轉移具體看程序。

#include<cmath> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long longconst int maxn=10+5; const int maxm=(1<<10)+50; const int inf=2e9+4e8;int n,dis[maxn][maxn],state[maxm]; int dp[maxm][maxn];template<typename T>void read(T& aa){char cc; ll ff;aa=0;cc=getchar();ff=1;while((cc<'0'||cc>'9')&&cc!='-') cc=getchar();if(cc=='-') ff=-1,cc=getchar();while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();aa*=ff; }int main(){while(scanf("%d",&n)==1&&n){int ans=inf;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=n;j++) read(dis[i][j]);for(int k=0;k<=n;k++)for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);for(int state=0;state<(1<<n);state++)for(int i=1;i<=n;i++){if(state&(1<<i-1)){if(state==(1<<i-1)) dp[state][i]=dis[0][i];else{dp[state][i]=inf;for(int j=1;j<=n;j++){if(j==i) continue;if(!(state&(1<<j-1))) continue;dp[state][i]=min(dp[state][i],dp[state^(1<<i-1)][j]+dis[j][i]);}}}}for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]+dis[i][0]);printf("%d\n",ans);}return 0; }

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總結

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