1. 二項分布

2. 示例

投籃n次；投中概率0.1。

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from scipy.special import comb, perm from scipy import integratefig, ax = plt.subplots(1, 1) n = 500 p = 0.1 res = [] for k in range(n):def f(x):return x**(n-k-1)*((1-x)**k)v, err = integrate.quad(f, 0,1-p)res.append((n-k)*comb(n,k)*v)print(res[n//10-1]) x = np.linspace(0,n, n) ax.plot(x, res,'r-', lw=5, alpha=0.6, label='F') plt.show()

結(jié)果：
累積分布函數(shù)存在發(fā)散現(xiàn)象。

在n比較小，比如100，則沒有發(fā)散現(xiàn)象：

此外，隨著n的增大，比期望值小的累加概率值$p(x<E(x))$也增大.

n:10,p(x<E[x]):0.3487 n:100,p(x<E[x]):0.4513 n:500,p(x<E[x]):0.4782

但是，包含期望值時，

n:10,p(x<=E[x]):0.7361 n:100,p(x<=E[x]):0.5832 n:500,p(x<=E[x]):0.5376

---

參考：

二項分布；

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二项分布累积分布函数绘制的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。