1. 最小二乘法

首先舉個(gè)例子。

針對(duì)線性最小二乘法即直線擬合，如下圖（來自維基百科）所示：

根據(jù)已有的數(shù)據(jù)（圖中的點(diǎn)），來做出一條最貼近數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)的直線。

通過這條直線，我們可以對(duì)未來的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，因?yàn)榛緯?huì)落在這條直線附近。

當(dāng)然了，最小二乘法不只是直線，還可以是曲線，本文不討論。

?

2. 求解直線方程

我們現(xiàn)在要做的，就是求解直線方程。

假設(shè)已知有N個(gè)點(diǎn)，設(shè)這條直線方程為： ?y = a·x + b

其中，a和b的計(jì)算公式如下：

3. 算法代碼

#define DEFAULT_EPS 1e-15STATUS LeastSquareLinearFit(double *x, double *y, const int num, double *a, double *b) {int i = 0;double denominator = 0.0;double sum_xsquared = 0.0;double sum_y = 0.0;double sum_x = 0.0;double sum_xy = 0.0;for (i = 0; i < num; ++i){sum_xsquared += x[i] * x[i];sum_y += y[i];sum_x += x[i];sum_xy += x[i] * y[i];}denominator = (num * sum_xsquared - sum_x * sum_x);if ( fabs(denominator) <= DEFAULT_EPS ){return -1;}*a = (num * sum_xy - sum_x * sum_y) / denominator;*b = (sum_xsquared * sum_y - sum_x * sum_xy) / denominator;return 0; }

?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的最小二乘法的嵌入式C语言实现的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。