一、矩陣運算

????????續(xù)上一篇有關模糊數學的運算中的內容，這一篇文章將進行模糊矩陣自反性判斷、對稱性判斷、傳遞性的判斷以及來計算傳遞閉包矩陣。這里事實上也是聚類分析等前操步驟。可以參考之前有關模糊聚類分析的內容，其中也有一些比較有參考意義的代碼。

① 模糊矩陣自反性判斷：

????????都默認為nxn階模糊方陣

????????即rii=1

def zfar(M):a=[]for i in range(len(M)):m=M[i]if m[i]!=1:a.append('0')if len(a)==0:return 'True' else:return 'False' print(zfar(ma)) ma=[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] #輸出結果為 True

② 模糊矩陣對稱性判斷：

? ? ? ? 即rij=rji

def dcar(M):Mt=np.stack(M,axis=1)print(Mt)a=[]for i in range(len(M)):m=M[i]mt=Mt[i]for j in range(len(m)):if m[j]!=mt[j]:a.append('1')if len(a)==0:return 'True'else:return 'False' ma=[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] print(dcar(ma)) 輸出結果為： True

③ 模糊相似矩陣判斷：

? ? ? ? 即同時滿足自反性和對稱性：

def arlike(M):if zfar(M) == 'True' and dcar(M) == 'True':return 'Ture'else:return 'False' print(arlike(ma))

④ 模糊矩陣傳遞性判斷

def jzhc(M,N):#必須是m*s，s*n的矩陣輸入R=[]N=np.stack(N,axis=1)#實現轉置for i in range(len(M)):mr=[]for j in range(len(N)):r=(arjj([M[i]],[N[j]]))[0]mr.append(max(r))R.append(mr)return Rdef cdar(M):hcar=jzhc(M,M)#使用矩陣合成代碼print(hcar)a=[]for i in range(len(M)):m=M[i]n=hcar[i]for j in range(len(m)):if m[j]>n[j]:a.append('1')if len(a)==0:return 'True'else:return 'False' print(cdar(ma))

⑤ 模糊等價矩陣判斷：

????????即同時滿足對稱、自反和傳遞矩陣

def djar(M):if arlike(M) == 'Ture' and cdar(M) == 'True':return 'True'else:return 'False' print(djar(ma))

⑥ 傳遞閉包矩陣計算：

????????返回傳遞閉包矩陣和冪數

#相等矩陣的判斷 def ddar(M,Mt):a=[]for i in range(len(M)):m=M[i]mt=Mt[i]for j in range(len(m)):if m[j]!=mt[j]:a.append('1')if len(a)==0:return 'True'else:return 'False'#傳遞閉包矩陣 def bbar(M):if arlike(M)!='True':return 'Array False'else:b=Mc=2while ddar(b,M)!='True':M=jzhc(b,b)b=Mc=c+2break return b,c R=[[1,0.1,0.2],[0.1,1,0.3],[0.2,0.3,1]] print(bbar(R)) ##輸出結果為： ([[1, 0.1, 0.2], [0.1, 1, 0.3], [0.2, 0.3, 1]], 2)

二、總結

????????① 理論先行

? ? ? ? ② 代碼自寫（不要復制粘貼），以上代碼全部都是以最基礎的邏輯運算來寫的，只要會python基礎就能實現，不涉及任何需要調動庫中復雜的函數的理解。全是for if while def

? ? ? ? ③ 標準化的方式將于后文繼續(xù)介紹。

????????④ 代碼總結

def dcar(M):Mt=np.stack(M,axis=1)print(Mt)a=[]for i in range(len(M)):m=M[i]mt=Mt[i]for j in range(len(m)):if m[j]!=mt[j]:a.append('1')if len(a)==0:return 'True'else:return 'False' ma=[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] print(dcar(ma))def zfar(M):a=[]for i in range(len(M)):m=M[i]if m[i]!=1:a.append('0')if len(a)==0:return 'True' else:return 'False' print(zfar(ma))def arlike(M):if zfar(M) == 'True' and dcar(M) == 'True':return 'True'else:return 'False' print(arlike(ma))def cdar(M):hcar=jzhc(M,M)a=[]for i in range(len(M)):m=M[i]n=hcar[i]for j in range(len(m)):if m[j]>n[j]:a.append('1')if len(a)==0:return 'True'else:return 'False' print(cdar(ma))def djar(M):if arlike(M) == 'Ture' and cdar(M) == 'True':return 'True'else:return 'False' print(djar(ma))#相等矩陣的判斷 def ddar(M,Mt):a=[]for i in range(len(M)):m=M[i]mt=Mt[i]for j in range(len(m)):if m[j]!=mt[j]:a.append('1')if len(a)==0:return 'True'else:return 'False'#傳遞閉包矩陣 def bbar(M):if arlike(M)!='True':return 'Array False'else:b=Mc=2while ddar(b,M)!='True':M=jzhc(b,b)b=Mc=c+2break return b,c R=[[1,0.1,0.2],[0.1,1,0.3],[0.2,0.3,1]] print(bbar(R))

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数学建模】模糊数学矩阵运算——python实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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