摘要：通過建立高壓電纜感應取電的精確工作模型，推導了取電線圈輸出功率與輸出電壓、負載阻值、磁芯參數及線圈匝數的關系，并提出取電線圈的設計方法。設計了一種兩級穩壓電路，第1級采用滯環控制的Boost電路預穩壓，輸出較高的電壓以獲取大的輸出功率，并有效防止磁芯飽和；第2級采用Buck電路獲得所需的供電電壓。最后，為驗證理論推導的正確性，設計了一個取電穩壓電路，在電纜電流為0．2～1 kA范圍內，該取電電路可穩定輸出15 V／18 W的直流電。
關鍵詞：電源；高壓電纜；穩壓電路

1 引言
??? 對于高壓輸電線路上的電氣設備，研究穩定可靠、具有較大輸出功率的供電電源具有重要的工程實用價值。常見的供電方式有太陽能電池供電、電流感應式供電和高壓側電容環分壓供電。
??? 在此研究電流感應式取電電源的設計。在電力系統中，電流互感器(CT)將初級電流轉換為較小的次級電流，用來進行保護、測量等。為了測得初級電流值，CT所接的負載通常為電阻，因而CT輸出電壓電流均為正弦波；為提高測量精度，應使勵磁電流很小。在分析CT應用于高壓電纜進行取電的模型時，一些文獻也采用了CT結構。然而，由于CT實際所接為整流負載，使其輸出電壓為方波，相應的勵磁電流也不是正弦波且不能忽略，這一區別導致電流感應式取電電源采用CT電路構建模型分析設計時存在較大的誤差。
??? 在此采用新型高壓電纜取電線圈模型進行分析，推導出取電線圈輸出功率與輸出電壓、負載阻值、磁芯參數及線圈匝數間的關系，并提出了取電線圈的設計方法。在此基礎上設計了一種兩級穩壓電路，使高壓側電流在較大范圍內變化時，輸出電壓能保持恒定，同時提高磁芯的輸出功率，減少輸出電壓紋波并有效防止磁芯飽和，從而延長其使用壽命。最后通過實驗驗證了理論的正確性。

2 取電線圈負載工作模型分析及設計
2．1 模型分析
????圖1示出高壓電纜取電原理圖，設N1，N2分別為初、次級匝數，N1=1匝；i1(t)為高壓側正弦電流；i2(t)為實際流至負載的電流；im(t)為勵磁電流，根據電磁感應定律及變壓器磁動勢平衡方程：N1i1(t)=N2i2(t)+N2im(t)，可建立圖2a所示的取電線圈負載工作模型。圖2a將取電線圈統一折算到次級進行分析。i1(t)／N2為初級折算到次級的等效電流；R1，L1為初級漏阻、漏電感；Rm，Lm為勵磁電阻、電感；R2，L2為次級漏阻、漏電感；u(t)為取電線圈兩端電壓；C為穩壓電容；uo為負載電壓。

??? 對圖2a所示模型進行簡化：由于高壓電纜的電流源性質，初級漏阻抗可忽略；對取電線圈而言，次級漏阻抗相對勵磁阻抗非常小，可忽略；考慮整流橋的壓降，在實際功率計算中可用實測電壓數據加上其壓降來逼近真實的輸出功率，因而模型中也可忽略；在勵磁阻抗中，Lm遠大于Rm，即取電線圈輸出功率的分析也主要由Lm決定。綜上，簡化后模型如圖2b所示。
2．2 負載電流連續
????設C足夠大，i2(t)連續，即i2(t)除二極管換向點外始終大于零，穩態時u(t)，im(t)波形見圖3。

??? 根據法拉第感應定理，取電線圈兩端電壓為：
??? u(t)=N2dψ／dt=N2SdBc／dt?????? (1)
??? 式中：S為磁芯橫截面積；Bc為磁芯工作時的磁感應強度。
??? 對式(2)在0～T(T為初級交流電流周期)內積分，可得取電線圈兩端方波電壓的絕對值為：
??? u=4N2SBc／T????? (2)
??? u同時滿足：u=Lmdim(t)／dt，聯立式(2)解得：
????
??? 式中：A=4(t-kT)／T；k=0，1，2…。

設初級正弦電流峰值為Ip，且在圖3波形時刻，初級電流為Ipcos(ωt+φ)，ω=100π，φ為交流電流初相位。則t=0時，i1(t)／N2全流經，Lm支路，故：

??? 由式(7)可知，Pmax僅與μ，l，S和i1(t)有關，與N2無關；Pmax對應的u與μ，Ip，N2，S，l有關；Pmax對應的R與μ，N2，S，l有關，與i1(t)無關。
2．3 負載電流斷續
????考慮臨界斷續情況，i2(t)=0，im(t)與i1(t)／N2滿足圖4a關系。t=0時im(t)與i1(t)／N2相切，則：
?????
??? Uc值決定了電路的狀態。若輸出電壓高于Uc，i2(t)會出現斷續現象，反之i2(t)一直連續。電流斷續狀態下的im(t)與i1(t)／N2關系如圖4b所示。

????
??? 通過數值計算的方法，可求解式(10)，(11)。當負載電流斷續，i2(t)為零時，C向R放電，因而輸出電壓紋波增加且輸出功率減小。
??? 由式(6)，(9)，(11)可畫出高壓電纜電流固定時負載輸出伏安特性曲線。可知，在電流連續區輸出電流隨輸出電壓增加而平穩減小，存在最大功率點(MPP)；電流斷續區輸出電流隨電壓增加加速下降，輸出功率進一步減小。
2．4 取電線圈設計步驟
????取電線圈的設計應盡可能提高磁芯的利用率同時避免磁芯飽和。設計步驟包括磁芯材料的選取，以及S，l，N2的確定，具體如下：
??? ①確定取電線圈的電源參數，包括高壓電纜電流的變化范圍Ipmin～Ipmax、周期T、輸出電壓u以及輸出功率P；②較高的初始磁導率μ可使高壓電纜電流較小時獲得較大的功率，較大的飽和磁感應強度Bsat可使磁芯適應更高的u，使用壽命更長。通常磁芯可用硅鋼片疊壓而成，即可獲得較大的μ；③將所需的P、高壓電纜啟動電流Ipmin及T代入式(7)第2式可求得(S／l)min。實際設計時S／l應大于(S／l)min，取S／l =1．5(S／l)min；④由式(7)第1式可知，當P最大時，u與N2，Ip成正比。另外，u也是后續Buck電路的預設值?？梢赃x取一個穩壓值u，使高壓電纜電流為Ipmin時獲得足夠的功率。將T，u，S／l，Imin和μ代入式(7)第1式計算出對應的N2；⑤當u為最大值時，應防止磁芯進入深飽和。將T，u，N2和Bsat代入式(2)，求得S，最后由S／l數值即可得出l；⑥磁芯的內外徑分別記為Di，Do。考慮線圈纏繞所需的空間，Di應略大于高壓電纜的直徑D，例如取Di=1．1D。粗略計算令l=π(Di+Do)／2，代入l，Di即可求得Do；⑦根據Ipmax／N2，選擇合適的取電線圈繞組線徑，再結合Di，Do，l，估算N2匝線圈能否在磁芯上均勻繞制。若能，均勻繞制線圈，完成設計；若不能，即繞組線徑偏大，則可重新選取步驟③中S／l或步驟⑥中Di的數值，優化取電線圈的設計參數。

3 穩壓電路設計
????穩壓電路的設計應保證電源輸出電壓的穩定性。圖5示出電流感應式取電電源框圖，其穩壓電路由兩級組成。

3．1 Boost預穩壓電路分析
????電流-電壓型Boost預穩壓電路與常規Boost電路的區別是：①輸入電源為直流電流源而非電壓源，這是由取電線圈經整流后輸出具有電流源性質所決定；②該Boost電路中沒有使用電感，這樣在忽略整流橋壓降的情況下，輸出電壓與取電線圈兩端電壓幅值相等；③控制回路采用滯環比較方式，提高了控制速度并可減小輸出電壓紋波。
3．2 DC／DC降壓電路和自啟動電路
????第1級Boost預穩壓電路輸出電壓為42 V，通過第2級Buck電路降至15 V，供負載使用。自啟動電路可將兩級輸出電壓42 V，15 V作為輸入，輸出控制回路芯片所需的供電電壓。

4 實驗驗證
4．1 取電線圈輸出功率實驗
???? 為驗證輸出功率理論推導的正確性，實驗采用ZDKH085作為實驗磁芯，其有效導磁長度為26．54 cm，磁芯截面長7．12 cm，寬1．3 cm，實驗測量勵磁電感為2．54 H。初級加頻率為50 Hz，有效值分別為10 A，20 A，30 A的正弦電流，通過改變負載阻值，記錄P與u的關系。最后繪制數據表格比較實驗測量值與理論計算數值，如表1所示。

??? 其中修正值為實測數據加上整流橋消耗的功率后所得數據，理論值為根據計算的數據。由表可知，初級電流為10 A時，Pmax對應的輸出電壓測量值為12．45 V，理論值為12．56 V；20 A時，Pmax對應的輸出電壓測量值與理論值均為25．34 V；30 A時，Pmax對應的輸出電壓測量值與理論值均為37．38 V。P隨u的增加先增大后減小，直至負載電流出現斷續，且在MPP處變化較為平緩，測量值與理論計算值趨勢相同，充分驗證了理論推導的正確性。
4．2 取電電源整體實驗
????將取電電源整體置于高壓母線環境進行實驗。當高壓母線提供0．2～1 kA變化電流時，系統穩定輸出15 V，1．2 A的直流電。圖6示出不同高壓電纜電流下，第1級Boost預穩壓電路的輸出電壓U1和MOSFET驅動電壓ug的波形。可見，U1≈42V，且保持穩定。

5 結論
????對感應取電電路進行了詳細分析，提出一種應用于高壓電纜電氣設備的新型電流感應式取電電源設計方案。其主要特點包括：①針對感應取電電路的非線性模型做理論分析，在此基礎上提出取電線圈的設計方法和步驟，以提高取電線圈的取電效率；②電流型Boost預穩壓電路采用滯環控制方式，從而提高控制速度和輸出電壓的穩定性；③采用兩級穩壓電路可減小高壓電纜啟動電流和輸出電壓的紋波，同時增加輸出功率并延長設備工作壽命，采用該方案設計的取電電路體積小、性能穩定，具有良好的實用價值。

總結

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