計算機文化根本基礎-進制轉換.pptx

職業院校教學改革實驗教材

主編：龍天才

計算機文化基礎

在日常生活中，人們廣泛使用的是十進制數，有時也會遇到其他進制的數。

數制

又叫進位計數制，指的是一種計數規則

二進制

十二進制

十進制

十進制 人們通常使用的是十進制。

十二進制 在各種度量衡中也經常會使用，如鐘表12小時轉一圈。

二進制 在計算機中經常被使用。

數制 又叫進位計數制，指的是一種計數規則

基數 指該進制數中允許選用的基本數碼的個數

位權 是指以基數為底，以位序為指數的冪

數碼 用不同的數字符號來表示一種數制的數值

八進制使用0~7這8個數碼，基數為8，如(731)8

十六進制使用數字0~9及A、B、C、D、E、F這16個數碼，其中A~F相當于十進制的10~15，基數為16，如(FFFF)16

二進制用字母B表示，如1011B；八進制用字母O或Q表示，如372Q；十進制用字母D表示或省略，如100D；十六進制用字母H表示，如3A4BH。

(123.4)10＝?

C ＝ cn－110n－1 +cn－210 n－2 +…+c1101 +…+ c-m10-m

Ci 為位的數值，只能取0～9之一的值

表示十進制的基數是10

n-1是位序，10n－1表示位的權值

1×10 2 +2×101+3×100+4×10-1

一般地，任意一個十進制數可以表示為：

2 1 0 -1

二進制是計算機技術中廣泛采用的一

種數制，用0和1兩個數碼來表示，

如：1011

二進制的基數為2，

進位規則是“逢二進一”，

借位規則是“借一當二”。

0.1 0 1＝?

N ＝ a－1 2－1 +a－22 －2 +…+a-m2-m

1× 2-1 +0×2-2+1×2-3

一般地，任意一個二進制小數可以表示為：

-1 -2 -3

解答

將(111.01)2分成小數和整數部分分別計算：

(111)2= 1×22+1×21+1×20

(.01)2 = 0×2-1+1×2-2

(111.01)2=1×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2

(111.01)2 = ？

二進制轉十進制

十進制轉二進制

二進制轉十進制

方法：按權展開求和

(1011.01)2

=(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10

=(8+0+2+1+0+0.25)10

=(11.25)10

十進制轉二進制

十進制整數轉二進制

方法：“除以2取余，逆序排列”(除二取余法)

十進制小數轉二進制

方法：“乘以2取整，順序排列”(乘二取整法)

例5：將(35)10轉換成二進制數，逐次除2取余：

2 35 1

2 17 1

2 8 0

2 4 0

2 2 0

2 1 1

0

得到的余數從先至后依次為：1、1、0、0、0、1

可得到：(35)10＝(100011)2

例6：將(0.6875)10轉換成二進制數，逐次乘2取整：

0.6875

× 2

------------------

1.3750

× 2

------------------

0.750

× 2

------------------

1.50

× 2

------------------

1.0

得到的整數從高至低依次為：

1、0、1、1

可得到：(0.6875)10＝(0.1011)2

并非每一個十進制小數都能轉換為有限位的二進制小數，此時可以采用0舍1入的方法進行處理。

例如，將(0.335)10轉換為二進制小數，精確到0.001。

0.335

× 2

------------------

0.670

× 2

------------------

1.34

× 2

------------------

0.68

× 2

------------------

1.36

得

總結

以上是生活随笔為你收集整理的计算机文化进制的转换,计算机文化根本基础-进制转换.pptx的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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