本節主要講到了快速靜態定位中的整周模糊度確定方法，快速模糊度解算法，Fast Ambiguity Resolution Approch,FRAR）和最小二乘模糊度降相關平差法（Least-square Ambiguity Decorrelation Adjustment,LAMBDA）

1. 基本概念

在短基線中，各種誤差能夠較完善的得以消除，因此快速靜態定位的關鍵是如何準確的確定整周模糊度。由于短時間內衛星的位置變化不大，歷元間的觀測值相關性大，所建立的觀測方程狀態差,這就會導致求出的實數模糊度精度低，置信區間大，落入區間的整數也意味著變多，置信區間內的整數都有可能是正確值，這些整數被稱為該模糊度參數的備選解。將所有觀測衛星的模糊度參數的備選解排列組合起來就構成了整數模糊度向量的N的備選組。

2.搜索原理

將備選組中的整周模糊度組合一一代入法方程中進行計算，能使觀測值殘差的平方和最小的這組模糊度組合就是最終的正確解。只有當所有的整周模糊度皆取正確值時，觀測值的殘差才會與載波相位測量的正常精度對應，一般都小于0.05c，即1cm。如果將其他備選組代入方程，其中至少有一個整數模糊度參數不正確，就會使衛地距產生粗差，從而使觀測值殘差的平方和迅速增大。至此便是搜索原理。在模糊度參數為整數的情況下求最小二乘解的方法稱為整數最小二乘法，整數最小二乘的基本方法：

(N???N)Q?1N??(N???N)=min(N^?N)QN^?1(N^?N)=min
式子中，N??為初始解求出的實數解，N為備選組向量，滿足上式求出的N即為最式子中，N^為初始解求出的實數解，N為備選組向量，滿足上式求出的N即為最優的模糊度組合， 式子無法求解只能使用搜索算法來挑選出來。

3.FARA法

快速模糊度解算法是由1990年由E. Frei和G. Bentler提出的，FARA的實質是把大量顯然不合理（經過數理統計檢驗）的備選組剔除掉，以減少工作量。
統計檢驗的標準：任意兩個整數模糊度參數Ni和Nj之差ΔNij是否位于這兩個模糊度差值的置信區間內統計檢驗的標準：任意兩個整數模糊度參數Ni和Nj之差ΔNij是否位于這兩個模糊度差值的置信區間內，用公式表示如下：

P(ΔN??ij?βmnij?ΔNij?ΔN??ij+βmnij)P(ΔN^ij?βmnij?ΔNij?ΔN^ij+βmnij)
式子中：
Δ??Nij=Δ??Nj?Δ??Ni(N??為初始解)，ΔNij=Nj?Ni(N為模糊度備選組)；Δ^Nij=Δ^Nj?Δ^Ni(N^為初始解)，ΔNij=Nj?Ni(N為模糊度備選組)；
mN??ij=σ0qNii?2qNij+qNjj￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣√mN^ij=σ0qNii?2qNij+qNjj協方差傳播率得到

FARA法充分利用了初始解協因數陣的非對角線元素所提供的模糊度間的互相關信息，對參數做進一步的數理統計檢驗。
對于雙頻觀測值還可以用L1的模糊度參數及L2模糊度參數N2作進一步的統計檢驗。首先組成模糊度的線性組合：對于雙頻觀測值還可以用L1的模糊度參數及L2模糊度參數N2作進一步的統計檢驗。首先組成模糊度的線性組合：

NL=N1?λ2λ1N2NL=N1?λ2λ1N2
然后再用置信區間的方法檢驗。
由于 NLNL的精度很高，其中誤差一般為數毫米，故搜索區間很小，搜索極為有效。
通過上述統計檢驗，可以把大量的不合格的整數組合迅速予以剔除。然后將剩下不多的備選組合代入組合，尋找出殘差和和單位權誤差最小。從原則上，能使 σ=∑mi=1V2i/(m?n)￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣√σ=∑i=1mVi2/(m?n)(n為未知數的個數)。從原則上講，能使 σσ取最小值的那組模糊度組合就是最優的模糊度組合。
(4)確認最優解需進行的三項統計檢驗
由于FARA法建立在概率論的基礎上的，因此還需要進行三項統計檢驗。

整數解與初始解所求得的基線向量的一致性檢驗

整數解和初始解的單位權中誤差的一致性檢驗

整數解中的最小單位權中誤差與次最小單位權中誤差間的顯著性檢驗，（ratio檢驗）
由于csdn這個保存功能好奇葩，碼了好久的字一下就沒了，所以對于這三項統計檢驗就不多敘述了。

只要這三項統計檢驗不通過，需要返工或者擴大置信區間講正確值包含進來。

4.LAMBDA法

LAMBDA法全稱最小二乘模糊度降相關平差法（Least-square AMBiguity Decorrelation Adjustment）是由荷蘭Delft大學的Teunissen教授提出的。該方法可縮小搜索的范圍，加快搜索過程，是目前快速靜態定位中最成功的一種模糊度搜索方法。

• 整數變換
  經典算法中在確定整數模糊度組合主要遇到問題為，由于觀測時間短，初始解中的實數模糊度參數精度低，參數的相關性又很強。
  在LAMBDA中，不直接對實數模糊度參數進行搜索，而是先對初始解中的實數模糊度N??及其協因數陣QN??進行整數變換。N^及其協因數陣QN^進行整數變換。
  z??=ZT^˙N??z^=ZT^˙N^
  Qz??=ZT˙QN??˙ZQz^=ZT˙QN^˙Z
  Z為整數變換矩陣，整數變換矩陣的特點：當N為整數是，整數變換后也為整數，反之亦然。在LAMBDA中，經過整數變換后的z??之間的相關性降低，其協因數陣Qz??中的非對角線元素?0.5Z為整數變換矩陣，整數變換矩陣的特點：當N為整數是，整數變換后也為整數，反之亦然。在LAMBDA中，經過整數變換后的z^之間的相關性降低，其協因數陣Qz^中的非對角線元素?0.5,模糊度參數的方差也能大幅度降低
• 搜索方法
  求整數變換后的z??z^的整數最小二乘解，即：
  (z???z)Q?1z??(z???z)=min(z^?z)Qz^?1(z^?z)=min
  由于經過整數變換后的參數相關性降低，對于上式使用搜索算法將更為簡便迅速。
  求出最優解zz后，在利用ZZ進行逆變換
  N=（ZT）?1˙zN=（ZT）?1˙z
  變換后的參數N滿足下式：
  (N???N)TQ?1N??(N???N)=min(N^?N)TQN^?1(N^?N)=min
  逆變換求得的參數NN就是我們最初要尋找的最佳的整數模糊度向量。
  書上講到，通過對協因數陣Q?1N? 進行LTDL分解進行整數變換，但是具體方法并未進行詳細的敘述書上講到，通過對協因數陣QN^?1進行LTDL分解進行整數變換，但是具體方法并未進行詳細的敘述

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【学习笔记】GPS原理及数据处理（快速静态定位中的整周模糊度确定,FRAR和LAMBDA）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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