第2章 奇妙的物理

世界上第一張X光片是誰拍的？

波有三個參數：波長、頻率、波速。v = λf，在真空中，電磁波的傳播速度和光速一樣，λ越大，f就越小，根據產生方式和特點，可以把電磁波分為無線電波、光波、X射線、伽馬射線。

電磁波發現者產生應用

無線電波		電荷周期性振動	手機信號、收音機
光波	德國里特	原子外層電子躍遷	殺菌、促進鈣的吸收
X射線	倫琴	原子的內層電子躍遷	安檢、醫療透視
伽馬射線		原子核躍遷產生	醫療：殺死癌細胞 工業：金屬探傷機

無線電波

發射信號時，天線的長度需要與電磁波的波長接近。手機信號使用短波，便于隱藏天線。收音機的天線較長。有些手機具有收音機功能，但是必須插上耳機才能用，這是為了讓耳機充當天線。

光：紫外光、可見光、紅外光

已知氯化銀在受到光照時會分解，析出銀，呈黑色

1801年，白光經棱鏡射散出七色光后，把沾了氯化銀溶液的紙片放在紫光的外側，過了一會兒，紙片變黑了，說明在紫光的外側還存在一種看不見的光線。

丹麥醫生芬森致力于研究陽光治療疾病的問題，獲得了1903年諾貝爾醫學獎。

日光燈管發光原理：汞原子受到電子撞擊而進入激發態，回到基態的過程中發出紫外線，紫外線撞擊熒光粉，熒光粉發出可見光。

原子能級的理論，是波爾為了解釋氫光譜而提出的，波爾認為，電子在每個軌道上運動時，不會發出電磁波，只有電子在兩個軌道之間躍遷時，才會吸收或者輻射電磁波，

X射線。倫琴給他老婆的手拍攝了第一張X照片

伽馬射線。能使基因變異，原子彈爆炸副產品之一。相關電影：曼哈頓博士、神奇四俠、綠巨人

量子力學的開創

19世紀的最后一天，歐洲的物理學家們齊聚一堂，開爾文宣布，物理學的研究已經走到了盡頭

已解決的問題

牛頓、拉格朗日、拉普拉斯的經典力學解釋了物體間的相互作用和天體運行規律

熱力學統計物理解釋了分子的運動規律

麥克斯韋電磁方程組將電與詞完美的統一起來
待解決的問題

黑體輻射問題，實驗結果與理論不符合——量子力學

尋找光的參考系，以泰的邁克爾遜莫雷實驗的失敗——相對論
物理實驗研究發現，一切物體都在吸收反射和輻射電磁波。

如果一個物體只吸收和輻射，不反射電磁波，這個物體就稱為黑體，比如太陽（輻射>>反射）

黑體輻射的情況與物體的溫度有關

斯特潘-波爾茲曼定律：單位面積輻射能量與溫度的4次方成正比。溫度越高，輻射強度越大
據此計算，太陽表面溫度大約是6000K

維恩位移定律：溫度越高，輻射強度最大處的波長越短。
比如：熾熱的鐵塊會發光，溫度不同時，顏色也不同

從經典電動力學出發，推導出的黑體輻射公式，瑞利-金斯公式，只有在波長較大時才能與實驗結果符合，在波長較小時，公式與實驗結果偏差很大

1900年，德國科學家普朗克，提出假設：

震動的帶電粒子，其能量是一份一份的，每一份能量（簡稱為量子）都與振動頻率有關

按照這個假設，普朗克推導出了黑體輻射的普朗克公式，并且與實驗結果相符。

1913年，丹麥物理學家波爾，提出了氫原子能量量子化模型，電子在圍繞氫原子運動時，軌道只能取某些特定的值，這些特定的值滿足量子化條件：

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電子在不同軌道之間躍遷時，氫原子就可以發射光子，波爾通過這個假設，解釋了氫原子發光現象并獲得諾貝爾獎。

由于量子概念過于超前，剛提出時未能被人理解，直到1918年，普朗克才獲得諾貝爾獎。

物理規律適用范圍

牛頓定律	宏觀低速世界
量子力學	原子量級的微觀世界
高速	相對論

波粒二象性

愛因斯坦的光子學說——光的粒子性

19世紀初，赫茲發現，紫外線的照射可以使鋅版發射電子（光電效應現象）

1921年，愛因斯坦借用普朗克的觀點解釋光電效應實驗，獲得了諾貝爾獎

觀點：光電效應是否發生，和光的強弱無關（光強：光子的個數），而與光的頻率有關。由于光子的能量：紫外線>可見光>紅外線，所以紫外線的照射可以使鋅版發射電子。且光子的能量與頻率的關系滿足普朗克公式。

1923年，法國德布羅意在光子學說的基礎上提出：不只是光，所有的物質都具有波粒二象性

物質的粒子性由動量P代表，動量 = 質量 * 速度

物質的波動性由波長λ代表，波長 * 動量 = 普朗克常數

解釋了波爾量子化的條件：電子軌道必須使得電子在原子核周圍形成駐波，電子軌道的周長必須是波長的整數倍，2πr = nλ

• 駐波：電子的波長必須能夠首尾相接

根據 P = mv，λ = h/P，2πr = nλ，得到 $mrv=n\frac{h}{2\pi }$

1929年，德布羅意憑借以上解釋，成為第一個通過博士論文拿到諾貝爾獎的人

玻粒二象性的實驗證實

具有波動性的粒子應該能表現出波的特點——通過障礙物時，改變傳播方向

聲波、水波、光波都具有干涉和衍射現象，以光波為例：

雙縫干涉：光通過兩個縫隙后，在后面的屏幕上出現明暗相間的條紋

圓孔衍射：光通過一個小孔后，在后面的屏幕上形成同心圓環
要證明物質波的存在，需要觀察到其干涉和衍射現象

1925年，戴維孫在研究鎳對電子的散射時，發現電子被散射后出現類似光的干涉、衍射圖樣

1927年，湯姆孫觀察電子束通過金箔時，發現了圓環條紋（電子的衍射），物質波學說被證實

1929年，德布羅意獲得諾貝爾獎

1937年，戴維孫、湯姆孫由于發現晶體對電子的衍射作用，獲得了諾貝爾物理學獎

薛定諤的貓是死了還是活著？

在量子的世界里，確定性被概率取代了，粒子的位置、能量、速度，都處于一種不確定的狀態，

波爾認為氫原子的電子存在不同的軌道，然而，人們發現電子并不存在確定的軌道，它的空間位置是隨機的，人們用電子云表示氫原子中，電子出現在各個位置的概率。

波恩提出哥本哈根詮釋，用波函數表示在位置r、時間t下，粒子出現的概率

在量子系統里，沒有觀測時不能確定粒子的位置和速度，粒子的狀態是在觀測的一瞬間確定的

1926年，奧地利物理學家薛定諤提出薛定諤方程，描述波函隨時間的演化，并獲得諾貝爾獎

薛定諤的貓

把貓關在一個封閉的盒子里，盒子里帶有放射性物質，這些物質在一個小時內，有50%的概率發生衰變，如果衰變發生，探測器會探測到，一個裝置會打碎瓶子，瓶子里的毒品會擴散出來，把貓毒死。如果衰變沒有發生，貓還活得好好的。

——觀測需要光射入盒子再反射出來，光子會影響量子系統，為了排除外界干擾，人們無法觀測

1957年，艾弗雷提出“多世界詮釋”。箱子里原本就有兩個世界，我們打開箱子進行觀測時，這兩個世界會發生分離，一個世界里，箱子里有只死貓；另一個世界里，箱子里有只活貓。

黑洞是黑色的嗎？

霍金，21歲時因為患病而全身癱瘓，不能言語，只有三根手指可以活動，成就如下：

提出了廣義相對論的奇性定理和黑洞面積定理

提出黑洞蒸發理論，無邊界的霍金宇宙模型

科普大師，著有《時間簡史》、《果殼中的宇宙》
2018年3月14日去世，被安葬在牛頓的墓旁

愛因斯坦出生在1879年3月14日，解釋了光電效應，提出了狹義相對論、廣義相對論。

其中的廣義相對論，是繼牛頓和麥克斯韋之后，人類認識世界的第三次飛躍。現代宇宙學的基本觀點如大爆炸理論、宇宙膨脹、黑洞、引力波，都是通過廣義相對論解釋的。

在廣義相對論中，愛因斯坦把牛頓的“質量引起引力重力場”的觀點引申為質量引起時空彎曲，并用時空彎曲求解物體的運動規律，例如：

牛頓：地球圍繞太陽運動，是因為萬有引力

廣義相對論：太陽的質量很大，彎曲了周圍的空間，地球的圓周運動實為彎曲空間中的一條直線

引力場方程：
德國天文學家史瓦西通過計算，得到引力場方程的一個特殊解，他把這個解叫做黑洞——宇宙中一種比較奇怪的天體。黑洞的質量非常大，連跑得最快的物體（光）都無法逃逸。

霍金，在這個解的基礎上引入了量子場論，對黑洞的性質進行了更加詳細的描述。提出了奇點理論、黑洞蒸發理論，證明了黑洞面積定理。

第一宇宙速度7.9 km/s物體環繞地球運動，不會落地，

逃逸速度	11.2 km/s	物體不會回到地球，而是往外逃逸

在經典物理中，逃逸速度與星球的質量和半徑有關。$$v_2=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$$

根據這個公式，如果星球的質量越來越大，半徑越來越小，逃逸速度就會增大，如果逃逸速度增大到光速，那么任何物體都無法逃脫。

如果一個星球的半徑小于$\frac{2GM}{c^2}$，就連光也逃不出去。史瓦西半徑：$R=\frac{2GM}{c^2}$

把地球的質量代入，可以得到地球的史瓦西半徑為0.01m（約乒乓球大小）

黑洞會造成強烈的時空彎曲。以黑洞為原點，用史瓦西半徑作圓，得到一個視界圈，在視界圈外，物體還有機會逃逸黑洞，在視界圈內，即使以光速運動的物體，也無法逃脫黑洞。

引力會造成時間變慢，離黑洞越近，時間越慢，

假設A在勻速接近黑洞，B在遙遠處觀察

在B看來，A的速度越來越慢——不只是黑洞，大質量的物體都會造成周圍的時間變慢

當A接近世界邊緣時，在B看來，A靜止不動了

在B看來，A永遠不會進入視界圈，而是會停留在視界圈邊緣
視界內的所有現象都和視界外無關，視界內的信息無法發送到視界外。

在黑洞外，時間是單向的，空間是雙向的，人不能回到過去，但是可以往前、往后運動

在黑洞里，時間是雙向的，空間是單向的，人可以回到過去，但物體只能向著黑洞中的奇點前進

奇點是黑洞中心一個密度無窮大的點，在這個點上，一切物理、數學規律都失效了。

物體在靠近奇點的過程中，引力差會逐漸增越大，最終物體會由于兩端受力差太大而被撕裂。

霍金預言：黑洞視界附近會產生正負物質對，正物質會放出霍金輻射，人們可以通過霍金輻射來尋找黑洞；負物質會被吸收進黑洞，造成黑好，你好你好，嗯嗯嗯嗯嗯嗯，你好你好你好，好，洞質量損失，這個過程稱為黑洞蒸發。

如何制作原子彈？

1945年，美國向日本的廣島和長崎投放了兩顆原子彈，2萬噸TNT當量，死傷20余萬人，二戰后，冷戰集團進行軍備競賽，原子彈數量和爆炸力快速提升。蘇聯爆炸的沙皇核彈有5000萬噸TNT當量。

物理學奇異年

1666年，牛頓奇異年，牛頓回鄉躲避瘟疫，短時間內發明了微積分，發現了光的色散，提出了萬有引力，奠定了近代數學、光學、力學的基礎。

1905年，愛因斯坦奇異年，愛因斯坦連發六篇論文，闡述了分子動理論、相對論、光電效應、質能方程——物體的能量與它的質量有關，E=mc2，能量 = 質量 x 光速2。此公式適用于核反應

1917年，盧瑟福用α粒子轟擊氮原子核，產生了氧原子核和質子，這是人類第一次人工核反應

1938年，德國奧托哈恩發現了鈾的裂變反應（鏈式反應），中子撞擊到鈾原子核上，鈾235轉化為鈾236，繼而變為鋇144，氪89和3個中子。如果鈾的體積和質量足夠大，這3個中子又會繼續與鈾235反應，一直延續下去。

在反應過程中，質子和中子的總量不變，但平均每個質子和中子的質量減少，質量虧損部分會轉化成能量。

二戰中，納粹以海森堡為首組織科學家團隊研發原子彈，但進展十分緩慢，大批有猶太血統的科學家如愛因斯坦，赫茲等都被希特勒嚇跑了。

美國軍方想要搶在希特勒之前研制出實用的原子彈，請求愛因斯坦幫忙。在愛因斯坦的號召下，以奧本海默為首，美國政府集合了一大批科學家，開展了歷時三年的“曼哈頓計劃”。

鈾235在自然界的鈾中只占0.7%，為了實現鏈式反應，鈾235的濃度必須達到某個值以上，曼哈頓計劃大部分時間都在研究鈾濃縮。

鈾的體積也要足夠大，如果達不到臨界體積，中子很可能從原子核外的空間飛出去

簡單的原子彈模型如下。彈殼中有兩個球形鈾塊，一個圓柱形鈾塊，三者沒有達到臨界體積，不會爆。引爆時，炸藥爆炸，圓柱形鈾塊被推入兩個球形鈾塊中間，超過臨界體積，原子彈爆炸。

氫彈

氫元素的兩種同位素氘和氚的原子核距離非常近時，會變成一個氦和一個中子。在此過程中，原子核質量減少，釋放出能量，是太陽發光的核反應原理，比鈾裂變能量更大。

由于原子核帶正電，讓兩個原子核靠近需要非常巨大的能量。在極高溫度下，原子動能非常大，可以克服庫倫排斥力。升溫需要通過原子彈。

炸藥爆炸引發核裂變，核裂變提供熱量，引發聚變，聚變開始后，自身熱量可以維持連續反應。氫彈爆炸時，其中心溫度比太陽的溫度還要高

核裂變應用于核電站，核聚變還不能被人類很好的控制。

芯片的原理與制作

芯片：小型化的集成電路。集成了許多半導體元件以實現一定的功能。

如：CPU處理運算，閃存存儲信息。

半導體元件：二極管（單向導電）

基本結構：PN結

元素電子數量與硅結合

硅Si	4	-
硼B	3	P型半導體（空穴導電型半導體），帶正電
磷P	5	N型半導體（電子導電型半導體），帶負電

如果B、P各占一半，則構成PN結。PN結中央會出現相互滲透的耗盡層，只允許電流從P端向N端流動。

磁與電

電生磁

指南針是中國的四大發明之一，有人認為司南（已失傳）是指南針的原型

關于司南的描述，最早源自東漢王充的《論衡》，司南之杓，投之于地，其柢指南。考古學家據此復原了此司南

宋元時期，指南針開始應用于航海，也叫指北針

原理：自由旋轉的小磁針在地磁場作用下，分指南（S）北（N），通常把指北的一端涂成紅

磁鐵有兩極，異性相吸，同性排斥。為了理解磁鐵間的這種作用，人們引入了磁場的概念

磁場從磁體的N極指向磁體的S極

地磁的南北極與地理的南北極是相反的，而且并非完全重合，存在地磁偏角，沈括的《夢溪筆談》最先記錄了磁偏角：方家以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也

奧斯特實驗 - 電流的磁效應

由于被閃電劈過的鐵礦石可能具有磁性，人們想到，也許電可以產生磁

1806年，丹麥物理學家奧斯特在哥本哈根大學講課時發現，當通電導線靠近指南針時，指南針發生了轉動——電流可以產生磁場

后來，人們研究了各種形狀的通電導線形成的磁場

通電直導線產生的磁場是同心圓環，與導線中的電流方向，符合右手螺旋定則
右手螺旋定則：右手握住導線，大拇指指向電流方向，四指指的繞向就是磁場方向

通電螺線管產生的磁場與條形磁鐵的磁場很類似
右手螺旋定則：右手握住螺線管，四指方向與電流方向相同，此時大拇指指向螺線管N極

通電圓環的磁場也與條形磁鐵的磁場類似，符合右手螺旋定則

• 法國物理學家安培最早清晰地認識到右手螺旋定則，所以此定則也被稱為“安培定則”
  安培分子電流假說：

磁體內部存在著很小的環形電流，每個分子電流都有磁極，如果各分子電流的磁極取向是雜亂無章的，那么磁場彼此抵消，宏觀上沒有磁性，如果在外電磁場的作用下，分子電流的取向變得大致相同，那么宏觀上就表現出磁性，兩端形成磁極

——由于當時人們不了解原子，以上設想只能停留在“假說”階段

現代科學認為，電子圍繞原子核的運動和電子的自旋形成了磁場，一切磁現象都是由電流產生的，一切磁現象都有電本質

地磁場是怎么產生的？一定也是由電流產生的，目前有2種猜測：

地球內部流動的巖漿會造成電流

大氣中存在電荷，大氣運動會造成電流
地磁的南北極時刻都在緩慢移動，并且調換過多次，上一次調換是在78萬年前

地磁場可以防止太陽風中的各種射線直接射向地球表面，保護地球上的生命；還可以為一些生物提供導航

用電是怎么產生的？

特英國物理學家法拉第：生于鐵匠家庭，只上過2年小學，做訂書匠的學徒時，得以接觸到大量的圖書。20歲，在書店老主顧的幫助下，聽了化學家戴維的演講，成為戴維實驗室的助手

在奧斯特發現了電流的磁效應之后，法拉第想：磁場是否能夠產生電流呢？

最初的想法：把磁鐵放在螺線管中，等待電流在電路中出現——實驗失敗

1831年，法拉利發現，只有在磁鐵插入或者拔出螺線管的過程中，電流才會在電路中出現

結論：在磁場中 切割磁感線的導體 可以產生電流——法拉利據此原理制作了早期的發電機

右手定則：讓磁感線穿過右手手心，大拇指指向導線運動的方向，此時，四指指向為電流方向

早期發電機產生的都是直流電，現代家用電都是交流電——方向周期性變化的電流

兩孔插座中，零線的電壓與大地相同，火線的電壓有時比大地高，有時比大地低，電流從高電壓流向低電壓，有時 火線——電器——零線，有時 零線——電器——火線

交流電的產生：如下右圖，黑色一端，電刷連著Y，白色一端，電刷邊著X，裝置逆時針旋轉

根據右手定則，線圈中，電流的方向先是（Y）cdab（X），然后每半個周期改變一次

在外電路，電流先從X流到Y，然而從Y流到X

如果線圈勻速轉動，就形成了正弦交流電，

現代發動機：用三組發電線圈圍繞著一個磁鐵，線圈不動（定子），讓磁鐵旋轉（轉子）

運行時，三組線圈分別產生三個正弦交流電，互相隔1/3周期，這三個交流電共用一根零線，但火線各不相同，供電時如果把一根火線+一根零線接入用電器，就是家用電220V，如果把（任意）兩根火線+一根零線接入用電器，就變成了工業用電380V

• 一個周期是360度，1/3周期是120度，sin120° = √3/2，2條火線就是 220V x √3 = 380V
  

使磁鐵或線圈轉動的方法（把其它形式的能量轉化成電能）：

水力發電機——靠水的沖擊使渦輪機轉動

風力發電機——風吹動扇頁，帶動發電機

火力發電機——燃燒加熱水蒸氣，推動渦輪機

愛斯拉和愛迪生誰更厲害？

法拉第發現了電磁感應定律（磁生電）后，各種電器隨之出現，其中，美國愛迪生發明了電燈泡

1878~1880年，愛迪生找到了可以點亮1000多個小時的燈絲材料

1881年，愛迪生在巴黎世博會上，展出一臺可供1200只電燈照明的發電設備，從此名揚世界

1882年，愛迪生在紐約創辦了直流電力公司，出售燈泡等用電設備，并提供電力供應

直流電的缺陷：不能變壓

電功率P=UI，損耗的電功率=I2R，電流越大，損耗的功率就越大，不僅浪費電能，還會使導線變熱，引起火災。

為了減少損耗的電功率，需要減小電流I，在功率一定的情況下，減小電流就必須提高電壓

矛盾：如果電壓太高，用戶一端的電器（比如燈泡）會因為承受不了高壓而爆掉

愛迪生的解決辦法是：每隔一英里建一個發電站

塞爾維亞的科學家特斯拉年輕時就構思著交流電和交流發動機

1844年，特斯拉加入了愛迪生的公司，為其改進直流發電機，愛迪生承諾改好后獎勵他5W美元

當工作完成時，愛迪生拒絕支付報酬，特斯拉離開公司

1年后，特斯拉創辦了自己的交流電力公司，并且生產基于交流電的各種發電、變壓和用電設備

西屋電器公司的喬治·豪斯購買了特斯拉的所有專利

變壓器基本原理：

左側線圈通電，利用電生磁原理使回形鐵芯帶磁，又利用磁生電原理使右側線圈產生電流

設線圈匝數為N，則：U1:U2 = N1:N2

愛迪生為了詆毀交流電，向公眾強調交流電的危險性。

用交流電公開殺死大型動物（如大象），并把過程拍成電影向公眾播放

游說國會，將死刑犯的行刑方式從絞刑改為了電椅
1890年，紐約監獄展開了世界上第一例電椅實驗，火苗從罪犯的脊柱竄出，但罪犯依然活著

1893年，愛迪生公司已經改名為通用電器，給芝加哥世博會照明工程報價100萬美金，特斯拉的公司只開了半價。夜幕降臨，克里夫蘭總統按下按鈕時，數萬盞燈泡被交流電點亮

在世博會上，特斯拉腳穿木鞋，雙手接通電路，以身體作為導線，全身閃著電火花，以證明交流電的安全性

1896年，特斯拉主持建造了尼亞加拉水電站，尼亞加拉瀑布提供的4000KW電能，通過變壓器升壓到22,000V，再通過高壓電線輸送到360英里外的紐約，降壓后給普通用電設備供電，電能真正走進了千家萬戶。

特斯拉發明了特斯拉線圈、交流電動機等數百項專利，最早進行了無線電通信的演示并獲得專利，然而美國專利局撤銷了他的專利，轉而授予馬可尼，并使馬可尼獲得1909年的諾貝爾獎。

二戰時，特斯拉提出天氣風暴和死光武器的設想，1943年，總統安排特斯拉在白宮會面的前一天晚上，特斯拉去世了。他在晚年還醉心于無線輸電技術

電磁波與無線電報

麥克斯韋，電磁波的預言者 + 麥克斯韋方程組

既然變化的磁場能夠產生電場，那么變化的電場應該也能產生磁場，如果變化電場產生的磁場依然是變化的，它就會進一步產生電場，震蕩的電場和磁場可以相互激發，傳向遠處，形成電磁波

麥克斯韋通過計算得到，電磁波的速度與光速相同，于是大膽預言，光就是一種電磁波

法拉第曾對麥克斯韋說：你不要局限于用數學解釋我的觀點，而要有所創新

1879年，麥克斯韋去世，年僅48歲，同年，愛因斯坦出生。

赫茲 德國科學家，用實驗證明了電磁波

1888年，實驗測定了波的波長、頻率，得到波的速度等于光速，證明了麥克斯韋的電磁理論，為無線電、電視、雷達的發展找到了途徑。

電磁波可以在真空中傳播（機械波不可以），電信號比機械信號更容易進行放大和信息處理，為無線電通信創造可能

無線電報的發明

特斯拉（美籍塞爾維亞），馬可尼（意大利），波波夫（俄羅斯）

1893年，特斯拉在美國首次公開展示了無線電通信

1896年，波波夫在俄羅斯物理化學協會的年會上，用無線電傳輸了一段信息“海因里希赫茲”

1897年，特斯拉在美國獲得了無線電技術的專利

1901年，馬可尼發射的無線電信息成功地跨越大西洋，從英國傳到加拿大

1904年，美國專利局撤銷了特斯拉的專利權，轉而授予馬可尼

1909年，馬可尼獲得諾貝爾獎，被稱為無線電之父

幾乎在同一時期，波波夫也發明了無線電裝置——收音機，他在收音機上裝了人類的第一根天線

1943年，美國最高法院撤銷了馬可尼的專利，裁定特斯拉為無線電的發明者，

在100年前，摩爾斯代碼是最先進的通信方式。由于SOS在摩爾斯電碼中的表達非常簡單，被國際無線電報公約組織定為國際通用的求救信號

FM和AM啥意思？

聲波只有幾百赫茲，為低頻信號。而無線電只有在頻率足夠大的時候，才能進行有效傳輸，如廣播頻率的單位多是kHz, MHz

聲波傳播前后，需要調制——低頻信號轉化為高頻信號，傳播后，再轉化為低頻信號

無線電波的發射

LC回路：由一個電容和一個電感構成的電回路。回路中會產生震蕩的電磁場，向外發射電磁波

電容越小，發射的無線電頻率越高。為了發射高頻信息，人們把電容的兩個板子面積減小

為了讓電磁波發射的范圍足夠大，人們把電容器的兩個極板放到天線的兩端

通過電磁感應，把調制好的電流信號加載到天線上，天線就可以把信號發射出去

無線電波的傳播

無線電波衍射能力原理應用

長波（地波）	強	傳播中自行彎曲以繞過障礙物	遠程無線通信
中波（天波）	差	可以被大氣中的電離層反射	電報和廣播
短波（微波）	差	信號塔放大信號后直線傳播	手機無線電信號

• 無線電沿直線傳播，而地球是圓的
  中波：無線電在地面和電離層之間反復反射的方法是由特斯拉提出的

短波：容易穿透電離層。中國鐵塔公司專門建設基站塔，移動、聯通、網通、電信可以共享

無線電波的接收

收音機上的天線是導體，也是LC回路，如果接收天線的頻率與空間中的無線電頻率相同，就會產生電磁共振，此時，天線上的感應電流最大，其他信號由于沒有共振，電流很小

應用：收聽廣播電臺時，需要先調整接收裝置上的固有頻率——其實是調整電容的大小（調諧）

信號解調

與調制的方法相反，把高頻信號轉化為低頻信號，通過喇叭轉化為聲波傳輸

喇叭：由于磁鐵對電流（交流電，正負極不斷變化）的作用力，線圈前后震動，帶動發聲的膜片

電流通過喇叭上的線圈時，會產生磁場反應

線圈受到喇叭上磁鐵的吸引

喇叭

收到電信號時，電流（交流電）會通過喇叭上的線圈，并產生磁場反應，其正負極不斷變化

NS相互吸引，線圈向后（箱體內）運動，SS相互排斥，線圈向外（箱體外）運動

線圈運動過程中會產生聲波和氣流，并發出聲音，和人們講話時，喉嚨振動是類似的效果

電視、手機等無線電裝置的原理相同。但是，廣播信號為模擬信息，是可以連續變化的；手機信號是數字信號，與計算機原理相同，只有0和1兩種狀態，更便于信息的處理和計算

光速是如何測量的？

1610年，伽利略改進望遠鏡，發現了木星的4顆衛星

1638年，伽利略做了第一個測量光速的實驗，實驗設計如下：

伽利略和助手分別站在兩個山頭上，每人手里拿一盞燈

伽利略先遮住燈，助手看到伽利略遮住燈后，立即遮住自己的燈

從伽利略遮住燈的時間，到伽利略看到助手遮住燈的時間，光剛好走了一個來回

• 由于光速太快，實驗失敗了
  1671~1673年，丹麥天文學家羅默利用“木衛一蝕”現象計算光速

木衛一蝕：木衛一的運行軌道與木星的運行軌道平行，有時候會被木星擋住太陽光

已知：地球E圍繞太陽A逆時針旋轉，木衛一圍繞木星B逆時針旋轉。木衛一運行到C~D時，其光線不能到達地球——從地球人的觀測中“消失”

假設：木衛一從C到D從時Z秒，則

在地球靠近木星時
木衛一到達C點后，還要經過 CF/光速 秒才會消失

木衛一到達D點后，還要經過 DG/光速 秒才會出現

由于CF > DG，消失時長X < Z

在地球遠離木星時
木衛一到達C點后，還要經過 CL/光速 秒才會消失

木衛一到達D點后，還要經過 DK/光速 秒才會出現

由于CL < DK ，消失時長Y > Z

Z = X + CF/光速 - DG/光速 = Y + CL/光速 - DK/光速
如果光速是無限快的，X = Z = Y，但是羅默經觀測發現，Y - X = 7 min，說明光速是有限的

DK + CF - DG - CL = 7 min * 光速，后來，羅默計算出光速的量級在10的8次方 m/s

1877~1879年，利用傅科發明的旋轉鏡，美國物理學家邁克爾孫，把光速測量精度大幅提高

把八面鏡M1和反射鏡M2, M3放置在相隔較遠的地方

讓一束光照射到八面鏡中的鏡面1，光束通過M2和M3，反射回八面鏡的鏡面3

此時，目鏡R可以觀測到光
轉動八面鏡

轉動一點，經鏡面1反射的光無法到達M2，目鏡R上無法觀測到光

從靜止開始逐漸加大角速度，在某個角速度下，又可以從目鏡R中觀測到光
原理

光線經過鏡面1反射，回到八面鏡時，八面鏡剛好轉動了一格（1/8周期），

鏡面2剛好轉動到鏡面3的位置，把光線反射給目鏡R

設：八面鏡與反射鏡的距離為L，八面鏡轉動周期為T

則：光走過的路線 S = 2L 時，用時為 t = T/8 —— 光速為 16L/T

邁克爾孫測得光速為299,853 ± 60 km/s

現在，人們用更精確的方法測出光在真空中的速度為，299,792,458 m/s

人們用光速來定義米的概念，1米 = 光在真空中傳播 1/299,792,458秒內傳播的距離

1光年 = 光在一年時間里走過的距離，$9.5\times 10^{15}m$

能量的轉化與守恒

火力發電

原理：太陽能——生物能——化學能（煤/石油）——機械能——電能

含葉綠素的植物借助太陽能進行光合作用，將空氣中的CO2和水轉化成有機物（生物能）

生物鏈通過食物鏈傳遞給各級消耗者

動植物死亡后，尸體中的有機物經過千百年，轉變成煤和石油

燒煤/石油把水變為高壓蒸汽，推動汽輪機轉動（機械能），又帶動發電機轉動，產生電能

• 太陽能源于核能——太陽內部氫原子的核聚變反應，核能的來源至今未明

水電站發電

原理：水+太陽能——蒸發，流回高山上空，降雨——水的重力勢能轉化為電能

• 風能同樣源于太陽能

太陽能以外的能量來源

可控核裂變技術——核電站。鈾235的鏈式反應

地熱——巖漿，來自地球內部的核裂變反應

潮汐——太陽和月球的引力作用，月亮對地球上潮汐的影響更大

• 人類可以用核聚變能量制造氫彈，但是不能控制其反應速度，無法用于發電

認識地球

地球的周長和半徑

畢達哥拉斯（最早的學霸）首先提出了地球的概念

亞里士多德總結了【證明地球是球體】的三種方法：

越往北走，北極星越高；越往南走，北極星越低

遠航的船只，總是先露出桅桿頂，后露出船身

在月食的時候，地球投到月球上的形狀為圓形
古希臘的埃拉托斯特尼，首次測量了地球的半徑

埃及的阿斯旺在北回歸線附近，在夏至正午，陽光直射北回歸線，射入阿斯旺的一口深井

與此同時，測量亞歷山大城（在阿斯旺北方）中，一個石塔的高 H1 和其影子的長度 H2

根據 tanθ=y/x，得到此時太陽光與垂直地面方向的夾角，大約為7度

沒有亞歷山大城到阿斯旺的距離L，L占地球圓周長的 7/360

計算得到地球的周長和半徑（6400 KM）

地球的質量

1766年，牛頓提出萬有引力定律 F = GMm / r2，引力 = 萬有引力常數Mm / 兩個物體的距離2

M, m分別為兩個物體的質量

重力加速度 g = F/m = GM / r2 得到黃金公式GM = gR2 —— M為地球質量，R為地球半徑

1590年，伽利略測得 g = 9.8N/kg

卡文迪許（1731~1810年）測得 G = 6.67×10?11N·m2/kg2

計算可得：地球質量為 6×102? kg

阿基米德能撬起地球嗎？

根據杠桿原理 F1 * D1 = F2 * D2
假設阿基米德有100KG，$6\times 10^{24}kg\times D1=100KG\times D2$，則：$D2=D1\times 6\times 10^{22}$
為了撬起地球1cm，阿基米德需要移動: $6\times 10^{20}$
即使阿基米德以光速運動，也需要，$6\times 10^{20}m/9.5\times 10^{15}m=6W光年$

天體之間的距離

測量恒星的距離，最基礎的方法是三角視差法。已知θ與L，根據tanθ = H/L，可以求H

由于地球繞著太陽旋轉，在冬天和夏天分別記錄星球所在方向，計算兩個方向的夾角θ

如果θ = 2‘’，則星地連線與星日連線的夾角為 1‘’，定義日地距離 SE = 1 ua，可以得到 OE = 200,000 ua，人們將它定義為一個秒差距（pc）

• 1’’ = 1/1,296,000 圓周 —— 圓周角為360度，每度有60’（分），每分有60’’
• ua為天文單位，等于太陽到地球的距離
  通過這種方法測量的天體距離

比鄰星到地球：1.3pc，27W個天文單位——比鄰星是距離地球最近的恒星

銀河系中心到地球：8000pc，16億個天文單位

開普勒三定律

第谷：來自丹麥，普魯士皇帝（魯道夫二世）御用的天文學家

開普勒：第谷的助手，著有《新天文學》，根據第谷的天文觀測數據，提出行星運動三大定律

行星繞太陽做橢圓軌道運動，太陽在橢圓的一個焦點上
就地球而言，近日點和遠日點與太陽的距離相差不大，軌道接近于圓

太陽到地球的距離不是四季溫度變化的主要原因——主要原因是太陽光照射的角度

行星與太陽的連線，在相等時間內掃過相等的面積
為了保證面積相等，星球在近日點處的速度要快一些

行星軌道半長軸三次方與周長二次方的比值\是常數 $$\frac{r_1^3}{T_1^2}=\frac{r_2^3}{T_2^2}$$
太陽系的行星，軌道半徑從小到大依次是：水星，金星、地球，火星，木星，土星

行星的軌道半徑越小，它繞太陽公轉的周期也越小

• 后來，牛頓用萬有引力定律解釋了開普勒三定律的物理內涵
  1678年，22歲的天文學家哈雷提出，用“金星凌日”的辦法測量日地距離

金星凌日：每243年循環一次，分別間隔8年，105.5年，8年，121.5年，哈雷并未親歷

測量：在金星凌日時，測量金星與垂直地球表面方向的夾角α與β，及地心角γ

計算：已知地球半徑R，且AC垂直于AO，用幾何方法可以求出地球到金星的距離d

日地距離 = 金星公轉半徑 + d，已知地球、金星公轉周期，根據開普勒第三定律可算日地距離

1761年，人類第一次使用金星凌日測量日地距離，但是沒有獲得很好的數據

1769年，英法戰爭結束，英國科學家去太平洋測量金星凌日，法國海軍受命不能攻擊該船隊

1771年，法國天文學家拉朗德 據此計算出日地距離：1.5億公里，命名為一個天文單位ua

后來，人們根據這個數字，推算出各天體到地球的距離

總結

以上是生活随笔為你收集整理的十分钟智商运动 李永乐 第2章 奇妙的物理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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