correlation 蒙特卡洛_蒙特卡洛模拟法
一 蒙特卡洛模擬法簡介
蒙特卡洛(Monte
Carlo)模擬是一種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分布特征的方法。具體的，當系統中各個單元的可靠性特征量已知，但系統的可靠性過于復雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太復雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值；隨著模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。由于涉及到時間序列的反復生成，蒙特卡洛模擬法是以高容量和高速度的計算機為前提條件的，因此只是在近些年才得到廣泛推廣。
這個術語是二戰時期美國物理學家Metropolis執行曼哈頓計劃的過程中提出來的。
蒙特卡洛模擬方法的原理是當問題或對象本身具有概率特征時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。
二 蒙特卡洛模擬法求解步驟
應用此方法求解工程技術問題可以分為兩類:確定性問題和隨機性問題。
解題步驟如下：
1.根據提出的問題構造一個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應于該模型中隨機變量的某些特征(如概率、均值和方差等)，所構造的模型在主要特征參量方面要與實際問題或系統相一致
2
.根據模型中各個隨機變量的分布，在計算機上產生隨機數，實現一次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分布的隨機數，然后生成服從某一分布的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。
3.
根據概率模型的特點和隨機變量的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，并對每個隨機變量進行抽樣(包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等)。
4.按照所建立的模型進行仿真試驗、計算，求出問題的隨機解。
5. 統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。
三 蒙特卡洛模擬法的應用領域
蒙特卡洛模擬法的應用領域主要有：
1.直接應用蒙特卡洛模擬:應用大規模的隨機數列來模擬復雜系統，得到某些參數或重要指標。
2.蒙特卡洛積分:利用隨機數列計算積分，維數越高，積分效率越高。
3.MCMC:這是直接應用蒙特卡洛模擬方法的推廣，該方法中隨機數的產生是采用的馬爾科夫鏈形式。
四 資產組合模擬
假設有五種資產，其日收益率(%)分別為
0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311
標準差分別為
0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877
相關系數矩陣為
1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855
0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343
0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926
0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289
0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000
假設初始價格都為100，模擬天數為504天，模擬線程為2，程序如下
%run.m
ExpReturn = [0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311]/100; %期望收益
Sigmas = [0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877]/100;%標準差
Correlations = [1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855
0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343
0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926
0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289
0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000
];%相關系數
ExpCov = corr2cov(Sigmas, Correlations);%協方差
StartPrice = 100;%初始價格
NumObs = 504;
NumSim = 2;
RetIntervals = 1;
NumAssets = 5;
%開始模擬
randn('state', 0);
RetExact = portsim(ExpReturn, ExpCov, NumObs, RetIntervals,
NumSim);
Weights = ones(NumAssets, 1)/ NumAssets;
PortRetExact = zeros(NumObs, NumSim);
for i = 1:NumSim
PortRetExact(:, i) = RetExact(:,:,i)*Weights;
end
PortExact = ret2tick(PortRetExact,
repmat(StartPrice, 1, NumSim));
plot(PortExact, '-r');
一 蒙特卡洛模擬法簡介
蒙特卡洛(Monte
Carlo)模擬是一種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分布特征的方法。具體的，當系統中各個單元的可靠性特征量已知，但系統的可靠性過于復雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太復雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值；隨著模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。由于涉及到時間序列的反復生成，蒙特卡洛模擬法是以高容量和高速度的計算機為前提條件的，因此只是在近些年才得到廣泛推廣。
這個術語是二戰時期美國物理學家Metropolis執行曼哈頓計劃的過程中提出來的。
蒙特卡洛模擬方法的原理是當問題或對象本身具有概率特征時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。
二 蒙特卡洛模擬法求解步驟
應用此方法求解工程技術問題可以分為兩類:確定性問題和隨機性問題。
解題步驟如下：
1.根據提出的問題構造一個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應于該模型中隨機變量的某些特征(如概率、均值和方差等)，所構造的模型在主要特征參量方面要與實際問題或系統相一致
2
.根據模型中各個隨機變量的分布，在計算機上產生隨機數，實現一次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分布的隨機數，然后生成服從某一分布的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。
3.
根據概率模型的特點和隨機變量的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，并對每個隨機變量進行抽樣(包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等)。
4.按照所建立的模型進行仿真試驗、計算，求出問題的隨機解。
5. 統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。
三 蒙特卡洛模擬法的應用領域
蒙特卡洛模擬法的應用領域主要有：
1.直接應用蒙特卡洛模擬:應用大規模的隨機數列來模擬復雜系統，得到某些參數或重要指標。
2.蒙特卡洛積分:利用隨機數列計算積分，維數越高，積分效率越高。
3.MCMC:這是直接應用蒙特卡洛模擬方法的推廣，該方法中隨機數的產生是采用的馬爾科夫鏈形式。
四 資產組合模擬
假設有五種資產，其日收益率(%)分別為
0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311
標準差分別為
0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877
相關系數矩陣為
1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855
0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343
0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926
0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289
0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000
假設初始價格都為100，模擬天數為504天，模擬線程為2，程序如下
%run.m
ExpReturn = [0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311]/100; %期望收益
Sigmas = [0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877]/100;%標準差
Correlations = [1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855
0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343
0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926
0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289
0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000
];%相關系數
ExpCov = corr2cov(Sigmas, Correlations);%協方差
StartPrice = 100;%初始價格
NumObs = 504;
NumSim = 2;
RetIntervals = 1;
NumAssets = 5;
%開始模擬
randn('state', 0);
RetExact = portsim(ExpReturn, ExpCov, NumObs, RetIntervals,
NumSim);
Weights = ones(NumAssets, 1)/ NumAssets;
PortRetExact = zeros(NumObs, NumSim);
for i = 1:NumSim
PortRetExact(:, i) = RetExact(:,:,i)*Weights;
end
PortExact = ret2tick(PortRetExact,
repmat(StartPrice, 1, NumSim));
plot(PortExact, '-r');
一 蒙特卡洛模擬法簡介
蒙特卡洛(Monte
Carlo)模擬是一種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分布特征的方法。具體的，當系統中各個單元的可靠性特征量已知，但系統的可靠性過于復雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太復雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值；隨著模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。由于涉及到時間序列的反復生成，蒙特卡洛模擬法是以高容量和高速度的計算機為前提條件的，因此只是在近些年才得到廣泛推廣。
這個術語是二戰時期美國物理學家Metropolis執行曼哈頓計劃的過程中提出來的。
蒙特卡洛模擬方法的原理是當問題或對象本身具有概率特征時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。
二 蒙特卡洛模擬法求解步驟
應用此方法求解工程技術問題可以分為兩類:確定性問題和隨機性問題。
解題步驟如下：
1.根據提出的問題構造一個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應于該模型中隨機變量的某些特征(如概率、均值和方差等)，所構造的模型在主要特征參量方面要與實際問題或系統相一致
2
.根據模型中各個隨機變量的分布，在計算機上產生隨機數，實現一次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分布的隨機數，然后生成服從某一分布的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。
3.
根據概率模型的特點和隨機變量的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，并對每個隨機變量進行抽樣(包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等)。
4.按照所建立的模型進行仿真試驗、計算，求出問題的隨機解。
5. 統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。
三 蒙特卡洛模擬法的應用領域
蒙特卡洛模擬法的應用領域主要有：
1.直接應用蒙特卡洛模擬:應用大規模的隨機數列來模擬復雜系統，得到某些參數或重要指標。
2.蒙特卡洛積分:利用隨機數列計算積分，維數越高，積分效率越高。
3.MCMC:這是直接應用蒙特卡洛模擬方法的推廣，該方法中隨機數的產生是采用的馬爾科夫鏈形式。
四 資產組合模擬
假設有五種資產，其日收益率(%)分別為
0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311
標準差分別為
0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877
相關系數矩陣為
1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855
0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343
0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926
0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289
0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000
假設初始價格都為100，模擬天數為504天，模擬線程為2，程序如下
%run.m
ExpReturn = [0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311]/100; %期望收益
Sigmas = [0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877]/100;%標準差
Correlations = [1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855
0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343
0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926
0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289
0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000
];%相關系數
ExpCov = corr2cov(Sigmas, Correlations);%協方差
StartPrice = 100;%初始價格
NumObs = 504;
NumSim = 2;
RetIntervals = 1;
NumAssets = 5;
%開始模擬
randn('state', 0);
RetExact = portsim(ExpReturn, ExpCov, NumObs, RetIntervals,
NumSim);
Weights = ones(NumAssets, 1)/ NumAssets;
PortRetExact = zeros(NumObs, NumSim);
for i = 1:NumSim
PortRetExact(:, i) = RetExact(:,:,i)*Weights;
end
PortExact = ret2tick(PortRetExact,
repmat(StartPrice, 1, NumSim));
plot(PortExact, '-r');
一 蒙特卡洛模擬法簡介
蒙特卡洛(Monte
Carlo)模擬是一種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分布特征的方法。具體的，當系統中各個單元的可靠性特征量已知，但系統的可靠性過于復雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太復雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值；隨著模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。由于涉及到時間序列的反復生成，蒙特卡洛模擬法是以高容量和高速度的計算機為前提條件的，因此只是在近些年才得到廣泛推廣。
這個術語是二戰時期美國物理學家Metropolis執行曼哈頓計劃的過程中提出來的。
蒙特卡洛模擬方法的原理是當問題或對象本身具有概率特征時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。
二 蒙特卡洛模擬法求解步驟
應用此方法求解工程技術問題可以分為兩類:確定性問題和隨機性問題。
解題步驟如下：
1.根據提出的問題構造一個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應于該模型中隨機變量的某些特征(如概率、均值和方差等)，所構造的模型在主要特征參量方面要與實際問題或系統相一致
2
.根據模型中各個隨機變量的分布，在計算機上產生隨機數，實現一次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分布的隨機數，然后生成服從某一分布的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。
3.
根據概率模型的特點和隨機變量的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，并對每個隨機變量進行抽樣(包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等)。
4.按照所建立的模型進行仿真試驗、計算，求出問題的隨機解。
5. 統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。
三 蒙特卡洛模擬法的應用領域
蒙特卡洛模擬法的應用領域主要有：
1.直接應用蒙特卡洛模擬:應用大規模的隨機數列來模擬復雜系統，得到某些參數或重要指標。
2.蒙特卡洛積分:利用隨機數列計算積分，維數越高，積分效率越高。
3.MCMC:這是直接應用蒙特卡洛模擬方法的推廣，該方法中隨機數的產生是采用的馬爾科夫鏈形式。
四 資產組合模擬
假設有五種資產，其日收益率(%)分別為
0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311
標準差分別為
0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877
相關系數矩陣為
1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855
0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343
0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926
0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289
0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000
假設初始價格都為100，模擬天數為504天，模擬線程為2，程序如下
%run.m
ExpReturn = [0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311]/100; %期望收益
Sigmas = [0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877]/100;%標準差
Correlations = [1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855
0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343
0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926
0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289
0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000
];%相關系數
ExpCov = corr2cov(Sigmas, Correlations);%協方差
StartPrice = 100;%初始價格
NumObs = 504;
NumSim = 2;
RetIntervals = 1;
NumAssets = 5;
%開始模擬
randn('state', 0);
RetExact = portsim(ExpReturn, ExpCov, NumObs, RetIntervals,
NumSim);
Weights = ones(NumAssets, 1)/ NumAssets;
PortRetExact = zeros(NumObs, NumSim);
for i = 1:NumSim
PortRetExact(:, i) = RetExact(:,:,i)*Weights;
end
PortExact = ret2tick(PortRetExact,
repmat(StartPrice, 1, NumSim));
plot(PortExact, '-r');
蒙特卡洛模擬法簡介
蒙特卡洛(Monte
Carlo)模擬是一種通過設定隨機過程，反復生成時間序列，計算參數估計量和統計量，進而研究其分布特征的方法。具體的，當系統中各個單元的可靠性特征量已知，但系統的可靠性過于復雜，難以建立可靠性預計的精確數學模型或模型太復雜而不便應用時，可用隨機模擬法近似計算出系統可靠性的預計值；隨著模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。由于涉及到時間序列的反復生成，蒙特卡洛模擬法是以高容量和高速度的計算機為前提條件的，因此只是在近些年才得到廣泛推廣。
這個術語是二戰時期美國物理學家Metropolis執行曼哈頓計劃的過程中提出來的。
蒙特卡洛模擬方法的原理是當問題或對象本身具有概率特征時，可以用計算機模擬的方法產生抽樣結果，根據抽樣計算統計量或者參數的值；隨著模擬次數的增多，可以通過對各次統計量或參數的估計值求平均的方法得到穩定結論。
二 蒙特卡洛模擬法求解步驟
應用此方法求解工程技術問題可以分為兩類:確定性問題和隨機性問題。
解題步驟如下：
1.根據提出的問題構造一個簡單、適用的概率模型或隨機模型，使問題的解對應于該模型中隨機變量的某些特征(如概率、均值和方差等)，所構造的模型在主要特征參量方面要與實際問題或系統相一致
2
.根據模型中各個隨機變量的分布，在計算機上產生隨機數，實現一次模擬過程所需的足夠數量的隨機數。通常先產生均勻分布的隨機數，然后生成服從某一分布的隨機數，方可進行隨機模擬試驗。
3.
根據概率模型的特點和隨機變量的分布特性，設計和選取合適的抽樣方法，并對每個隨機變量進行抽樣(包括直接抽樣、分層抽樣、相關抽樣、重要抽樣等)。
4.按照所建立的模型進行仿真試驗、計算，求出問題的隨機解。
5. 統計分析模擬試驗結果，給出問題的概率解以及解的精度估計。
三 蒙特卡洛模擬法的應用領域
蒙特卡洛模擬法的應用領域主要有：
1.直接應用蒙特卡洛模擬:應用大規模的隨機數列來模擬復雜系統，得到某些參數或重要指標。
2.蒙特卡洛積分:利用隨機數列計算積分，維數越高，積分效率越高。
3.MCMC:這是直接應用蒙特卡洛模擬方法的推廣，該方法中隨機數的產生是采用的馬爾科夫鏈形式。
四 資產組合模擬
假設有五種資產，其日收益率(%)分別為
0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311
標準差分別為
0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877
相關系數矩陣為
1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855
0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343
0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926
0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289
0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000
假設初始價格都為100，模擬天數為504天，模擬線程為2，程序如下
%run.m
ExpReturn = [0.0246 0.0189 0.0273 0.0141 0.0311]/100; %期望收益
Sigmas = [0.9509 1.4259, 1.5227, 1.1062, 1.0877]/100;%標準差
Correlations = [1.0000 0.4403 0.4735 0.4334 0.6855
0.4403 1.0000 0.7597 0.7809 0.4343
0.4735 0.7597 1.0000 0.6978 0.4926
0.4334 0.7809 0.6978 1.0000 0.4289
0.6855 0.4343 0.4926 0.4289 1.0000
];%相關系數
ExpCov = corr2cov(Sigmas, Correlations);%協方差
StartPrice = 100;%初始價格
NumObs = 504;
NumSim = 2;
RetIntervals = 1;
NumAssets = 5;
%開始模擬
randn('state', 0);
RetExact = portsim(ExpReturn, ExpCov, NumObs, RetIntervals,
NumSim);
Weights = ones(NumAssets, 1)/ NumAssets;
PortRetExact = zeros(NumObs, NumSim);
for i = 1:NumSim
PortRetExact(:, i) = RetExact(:,:,i)*Weights;
end
PortExact = ret2tick(PortRetExact,
repmat(StartPrice, 1, NumSim));
plot(PortExact, '-r');
總結
以上是生活随笔為你收集整理的correlation 蒙特卡洛_蒙特卡洛模拟法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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