??快速搜索隨機樹（RRT -Rapidly-ExploringRandom Trees），是一種常見的用于機器人路徑（運動）規(guī)劃的方法，它本質(zhì)上是一種隨機生成的數(shù)據(jù)結構—樹，這種思想自從LaValle在[1]中提出以后已經(jīng)得到了極大的發(fā)展，到現(xiàn)在依然有改進的RRT不斷地被提出來。

??機器人的路徑（運動）規(guī)劃的問題被定義為：給定機器人在運動區(qū)域的初始位姿qinit和終點位姿qgoal找到一條路徑，即一個位姿的連續(xù)序列，使得機器人沿該路徑能夠從初始位姿運動到終點，且不與障礙物發(fā)生碰撞。

??對于機械臂來說，一般的運動規(guī)劃是在大于等于2的多維構型空間（C-Space）中進行的，然而對于初學者來說，可以首先以2維空間中的路徑規(guī)劃為例（例如圖1所示的迷宮），掌握一個初步的概念。

圖1 在一個迷宮中設置起點qinit和終點qgoal

??對于機器人運動規(guī)劃問題，現(xiàn)在有很多開源的代碼可供選擇學習，例如OMPL，在CSDN上也有人上傳了一些RRT的代碼，但是大部分是需要積分下載的。為了更加便捷地入門學習RRT的思路，我從Github上找到了一個在Matlab里編寫和仿真的代碼（源碼連接），因為在Matlab中運行程序和可視化相對來說比較簡單，所以現(xiàn)在簡單介紹一下這個程序，算作是對RRT的初步入門學習。 它的偽代碼可以表示成下表：

• 算法：構建RRT
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• 輸入：
  map: 機器人所處環(huán)境的信息；
  qinit：機器人的起始位置;
  qgoal：機器人的終點位置；
  k：嘗試生成樹節(jié)點的次數(shù)；
  deltaq：qnear和qnew的距離；
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• 輸出
  Vertices：RRT的頂點；
  Edges：RRT的邊；
  Path：從qinit到qgoal的原始路徑；
  T：連接qinit和qgoal的樹;
  PathSmooth：連接qinit和qgoal的縮短后的路徑；
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• 1：qrand,qnear,qnew←?；
  2：for i=1 to k
  3：按一定的概率設置qrand←qgoal或在map中隨機生成qrand;
  4：qnear←findQNear(qrand,vertices);//在qrand附近找到距離其最近的qnear.
  5：qnew←findQNew(qnear,qrand,deltaq);//生成沿 qnear和qrand方向上，距qnear為deltaq的qnew；
  6：對qnew到qnear做碰撞檢測；
  7：if 沒有碰撞
  8： Vertices←Vertices∪{qnew}；
  9： Edges←Edges∪{qnew,qnear}；
  10：if qnew=qgoal or qnew和qnear將qgoal包圍
  11：path←fillSolutionPath(edges,vertices);//將Edges連接起來，即為生成的路徑。
  12：endif
  13：endif
  14：endfor
  15：pathSmooth←smooth(map,path,vertices,delta);//使用貪心算法提取縮短后的路徑。
  16：Return T；

??需要注意的是在步驟3中該程序使用的方法是以一定的概率將qgoal作為qrand，這樣可以使樹的生長方向偏向終點，這與RRT的原始文獻[1]是不同的。步驟5生成qnew示意圖如圖2所示。

圖2 生成qnew

??對于步驟6的碰撞檢測，可將qnew到qnear之間的連線插值出若干個點，如圖3，對每個點做檢測，如果所有的點都不在障礙區(qū)域，那么說明兩點之間無障礙。

圖3 碰撞檢測原理

關于最后的一個縮短路徑的步驟15（smooth），原理可見下圖4，從起點qinit開始，依次尋找能夠能夠無碰撞連接終點qgoal的頂點，記錄此點q′，再從起點qinit開始，以q′為終點尋找，直至起點qinit和q′能夠無碰撞連接，將所有的q′點連接后就得出了縮短后的路徑（PathSmooth）。

圖4 縮短路徑的原理

??運行程序之后得到的效果如圖5所示，其中紅色的路徑為原始路徑，黑色的路徑為縮短（Smooth）后的路徑。

圖5 運動規(guī)劃效果

[1]LaValle, S.M., Rapidly-exploring random trees: A new tool for path planning. 1998.
[2]https://github.com/emreozanalkan/RRT

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【机器人学：运动规划】快速搜索随机树（RRT---Rapidly-exploring Random Trees）入门及在Matlab中演示的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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