伺服電機選型時，為什么要考慮慣量匹配？
首先申明一點，關(guān)于這個問題，每個人的理解或理解的角度不同，做出的解釋可能不盡相同，甚至是完全相反。本文權(quán)且作淺學術(shù)層面的定性探討，看作自圓其說也罷。如有不同看法，請在評價或跟帖時理清思路，或給我私信，本人樂于接受批評指正。如思路不清或說了一通，卻跟問題的本質(zhì)不沾邊，本人一概不予理會。
所謂“慣量匹配”，是指為了在伺服控制律層面更好地控制電機(尤其是外部負載會發(fā)生變化的場合)，要求外部負載折算到電機軸的慣量JL與電機轉(zhuǎn)子的慣量JM比值小于一個經(jīng)驗閾值。很明顯地，從電機輸出扭矩的角度來說，外部負載慣量(考慮到減速比，折算到電機軸)、電機轉(zhuǎn)子慣量還有抱閘慣量都屬于扭矩需要帶動的負載，那么同樣都屬于負載，為什么需要對外部負載與電機轉(zhuǎn)子的負載慣量比JL/JM作為要求呢？
在百度文庫“伺服電機慣量問題”一文中，有這樣一句話：“JM為伺服電機轉(zhuǎn)子慣量，伺服電機選定后，此值就為定值；而JL則可能隨工件等負載而變化。如果希望總慣量J變化率小些，則最好使JL所占比例小些。”這句話只是給出了一個結(jié)論性的東西，至于個中原因，需要進一步挖掘。
再來看另一篇文章“應用人員與伺服產(chǎn)品之優(yōu)秀功能的笑與淚”，有這樣一句話：“自整定是伺服驅(qū)動器對負載慣量進行了解，然后存入伺服驅(qū)動器，調(diào)試者只要調(diào)整速度環(huán)和位置環(huán)參數(shù)就可以了”。從這句話可以看出現(xiàn)行大多數(shù)伺服驅(qū)動器大致的參數(shù)整定原理：驅(qū)動器需要知道負載慣量比(外部等效負載慣量/電機轉(zhuǎn)子慣量)，接著根據(jù)這個比值載入出廠預設的電流環(huán)全部參數(shù)、速度環(huán)和位置環(huán)的部分參數(shù)，然后調(diào)試者調(diào)整速度環(huán)和位置環(huán)的相關(guān)參數(shù)(一般是PI參數(shù))。由上分析可以看出，負載慣量比對伺服驅(qū)動器的參數(shù)整定是一個很重要的參數(shù)。
我們再來看第三篇文章“伺服系統(tǒng)慣量辨識及諧振抑制方法研究_李杰碩士論文”，有一段敘述（為保持行文風格一致，對原文做了適當改寫）：“在實際工程應用中，人們還常常通過調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)機械結(jié)構(gòu)參數(shù)來避免或削弱諧振現(xiàn)象。減小負載慣量比，則傳動柔性對系統(tǒng)的影響越小。通過實驗給出了相同外部負載慣量條件下，選擇不同電機慣量對伺服系統(tǒng)諧振方程的開環(huán)Bode圖的影響，可以看出增加電機轉(zhuǎn)動慣量可以明顯降低諧振點諧振幅值，提高伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性。但增大電機慣量通常意味著選用更大型號的電機和驅(qū)動器，該方法常常帶來工程成本的增加。”這篇文章通過實驗的形式也給出了一個結(jié)論，那怎么樣來解釋其中的原因呢?
綜合第一和第三篇文章，我結(jié)合自己的理解，嘗試著從伺服控制律的層面來解釋。我們知道(不知道的，請自行腦補)，PID三環(huán)控制在參數(shù)整定時，往往是憑經(jīng)驗，而且永遠沒有最優(yōu)參數(shù)組合。這說明，一組合適的PID參數(shù)對機械結(jié)構(gòu)參數(shù)在一定范圍內(nèi)變化具備魯棒性，或者說具有一定的穩(wěn)定裕度。那外部負載JL在總慣量J中的占比越小或者說外部等效負載慣量/電機轉(zhuǎn)子慣量的值越小，相應的的一組合適的PID參數(shù)的適應范圍就越大。反過來說，外部負載JL在總慣量J中的占比越大或者說外部等效負載慣量/電機轉(zhuǎn)子慣量的值越大，相應的一組合適的PID參數(shù)越靠近適應范圍的邊緣。我把這個稱為“邊緣效應”。那進一步深挖，電機轉(zhuǎn)子的慣量跟這個PID參數(shù)是怎么發(fā)生聯(lián)系的呢？我們知道，直觀上來講，電機轉(zhuǎn)子慣量越小，電機越細長；慣量越大，電機越扁粗。在額定功率相同、極對數(shù)相同、轉(zhuǎn)子慣量不同的電機在輸出相同力矩的情況下，轉(zhuǎn)子慣量大的電機，繞組電流越小(由簡單的理論力學和電磁學知識即可理解)。然后，在結(jié)合第二篇文章，電流環(huán)參數(shù)在三環(huán)參數(shù)里面影響是占主導位置的。繞組電流的減小，減弱了電流環(huán)對整個三環(huán)的影響。那么，現(xiàn)在應該明白“慣量匹配”是怎么回事了吧？
另外，關(guān)于抱閘慣量應該記在電機轉(zhuǎn)子慣量里面還是記在外部等效負載慣量里面就不用我解釋了吧？

如何理解慣量比的問題？
經(jīng)常玩運控的朋友一定都聽到過“慣量比”這個詞兒，“老法師”們通常對慣量匹配都有著各自獨到的見解，比如在某些運控應用中慣量比要小于某個數(shù)值，10、5、3或者更小，也有的說要控制精度高，就得降低慣量比…等等。
不僅如此，在某些廠家的產(chǎn)品手冊中，對其電機產(chǎn)品的選型還有關(guān)于慣量比的“推薦值”。比如下面摘錄的某電機的選型樣本，注意紅色方框部分。
那么，為什么會有慣量比的問題？它對與運控系統(tǒng)會帶來什么樣的影響呢？這就要從前文書提到的關(guān)于“傳動剛性”的問題談起。
前文書說了，當運控傳動鏈剛性不佳時，在驅(qū)動側(cè)（也就是電機側(cè)）與被驅(qū)動側(cè)（負載側(cè)）之間會產(chǎn)生“間隙”或/和“彈性”效應，電機輸出的驅(qū)動力傳輸?shù)截撦d有遲滯，并且在兩側(cè)之間會有相對位移。
在系統(tǒng)進行動態(tài)調(diào)整的過程中，電機需要輸出扭矩驅(qū)動負載的加減速運動，但由于電機側(cè)與負載側(cè)所受到的作用力的不同步，造成相互之間有速度差，同時由于雙方之間有相對位移空間，于是驅(qū)動側(cè)與被驅(qū)動側(cè)會產(chǎn)生“彈性碰撞”。
而受到這樣的“彈性碰撞”的影響，驅(qū)動與負載兩側(cè)會受到大小相同而方向相反的“碰撞力”的影響并改變運動速度，同時改變雙方相對運動的方向，然后在間隙空間的另一側(cè)再次“碰撞”。周而復始，電機側(cè)與負載側(cè)在動態(tài)加減速運行時，不斷進行著“彈性碰撞”。
這些“碰撞”會給電機的運行速度和位置帶來“偏差擾動”，同時這些偏差會通過電機編碼器實時反饋給運控系統(tǒng)，系統(tǒng)會“本能”地對這些由于碰撞產(chǎn)生的“偏差擾動”進行實時調(diào)整。之所以說時“擾動”，是因為這些偏差本身并不是真實的負載位置和速度誤差，而是由于上述頻繁的“碰撞”改變了電機的運行狀態(tài)而產(chǎn)生的“額外”的誤差。
說到這，貌似和本文題目“慣量比”還沒啥關(guān)系嘛！甭著急，接下來就要放大招了。
前面說的“彈性碰撞”這個詞，是不是好熟悉的樣子？對哦，在中學物理有教過彈性碰撞的幾個定律的，什么動量守恒定律、能量守恒定律啥的…
不過呢，那些定量的運算和分析，咱在這就不用費那個勁燒腦了，直接說最關(guān)鍵的定性結(jié)論吧。在彈性碰撞過程中，如果物體質(zhì)量（慣性）越大，其碰撞后的運動狀態(tài)改變越小，反之質(zhì)量越小，碰撞帶來的運動狀態(tài)改變越大。換言之，物體質(zhì)量（慣性）越大，在碰撞中更容易保持接近原有運行狀態(tài)。
對于運控應用而言，如果系統(tǒng)慣量比大，就意味著電機慣量較小，那么在非剛性的彈性傳動系統(tǒng)的動態(tài)加減速運動過程中，由于間隙和彈性效應產(chǎn)生的電機側(cè)與負載側(cè)的“彈性碰撞”，會對慣量較小的電機的運行狀態(tài)產(chǎn)生較大的“擾動”，這就直接增加了系統(tǒng)控制調(diào)整的難度，輕則影響控制精度，嚴重的可能造成電機的抖動甚至系統(tǒng)的振動和崩潰。在這種情況下，我們通常的做法，就是降低運控系統(tǒng)的頻率響應值（增益），而此時的系統(tǒng)動態(tài)響應性能自然也就隨之下降了。
反過來，較小的慣量比，意味著相對較高的電機慣量，在上述的“碰撞”過程中，其運動狀態(tài)受到的“擾動”也就相應的小了，這樣運控系統(tǒng)控制調(diào)整的難度就降低了，更容易讓電機和系統(tǒng)達到比較穩(wěn)定的運行狀態(tài)，自然也就能夠較好的確保其控制精度。
所以，慣量比的問題本質(zhì)上是由于動力源與負載之間的非剛性傳動連接而帶來的，它其實是關(guān)于在運動過程中“以誰為主”的問題。
如果選擇使用較大的慣量比，那么意味著電機驅(qū)動力將更多的作用在自身的運動上，而受到相對較小的負載擾動，而系統(tǒng)運動狀態(tài)更多的以電機為主。從對系統(tǒng)把控力度方面看，這當然是我們更希望的。
這就好像在一輛大巴上，某一個乘客在車上的來回跑動，對于車輛的運行幾乎不會產(chǎn)生什么影響，但如果是整車的乘客按照同樣的步調(diào)來回移動，那么情況就完全不同了。
那么是不是說，在剛性傳動系統(tǒng)中，就沒有慣量比的問題了呢？
這個問題比較復雜，因為事實上并不存在絕對的剛性傳動，只要驅(qū)動力和加速度足夠大，任何傳動連接都是“軟”的。
不過，有一點是肯定的，如果系統(tǒng)傳動剛性越大，就能夠使用更大的慣量比匹配。比如我們后面會談到“直接驅(qū)動電機”。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的伺服电机选型时，惯量匹配和惯量比的问题的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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