劉元坤 ?四川大學(xué)

摘要：相位測(cè)量輪廓測(cè)量系統(tǒng)的伽馬效應(yīng)會(huì)產(chǎn)生非線性誤差，這將大大降低3D形狀測(cè)量的準(zhǔn)確性。在此，提出了一種基于包裹相位的概率分布函數(shù)（PDF）的魯棒且靈活的伽馬校正方法。首先，從具有不同伽瑪值的模擬包裹相位分布中生成一系列PDF曲線。其次，從捕獲的三步相移條紋圖像獲得包裹相位后，將產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)的PDF曲線。然后，將使用相關(guān)過(guò)程從模擬的PDF曲線中找到最相似的PDF曲線，并且匹配的PDF曲線的gamma值是當(dāng)前系統(tǒng)的gamma值。注意，由于具有大光圈的投影系統(tǒng)的散焦效果，用此方法檢測(cè)的伽瑪值將小于真實(shí)值。因此，還添加了一種改進(jìn)的基于PDF的算法，該算法可以投影兩組具有不同預(yù)編碼伽瑪值的三步相移正弦條紋圖案，并生成兩條PDF曲線。然后，再執(zhí)行一次相關(guān)程序，即可計(jì)算出更準(zhǔn)確的系統(tǒng)伽瑪值。它不需要大步長(zhǎng)的相移圖像，并且2×3條紋圖像就足夠了。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該技術(shù)非常快速，易于使用且非常準(zhǔn)確。

1、引言

相移條紋投影已被廣泛使用，其優(yōu)點(diǎn)是在各種3D傳感方法中均具有高精度和高分辨率[1]。在實(shí)際的數(shù)字條紋投影系統(tǒng)（DFPS）中，正弦條紋圖案由于其高精度[2,3]而被普遍使用。市售數(shù)字設(shè)備引入了兩種錯(cuò)誤。一種是由于傳感器噪聲引起的不確定性。另一個(gè)是非線性誤差引起的周期性誤差，這種誤差主要是由器件的伽馬效應(yīng)引起的[4-6]。通過(guò)使用大步相移技術(shù)可以消除這種周期性的相位誤差[7]。然而，在快速或?qū)崟r(shí)DFPS中，三步相移方法是優(yōu)選的，即，具有較少條紋圖像和較高精度的方法是共同的目標(biāo)。為了減小伽馬影響，已經(jīng)提出了許多相位誤差補(bǔ)償或伽馬校正的方法。如參考文獻(xiàn)[8]所述，這些方法大致可分為兩類(lèi)。

在第一類(lèi)中，這些方法試圖投射理想的正弦條紋圖案。一種解決方案是找到最合適的伽瑪值，該伽瑪值將以投影的條紋圖案進(jìn)行編碼，并完美地捕獲的條紋圖像。其中，郭[9]將利用累積分布函數(shù)通過(guò)投影具有不同背景和調(diào)制的不同條紋來(lái)找到伽瑪值。Liu [10]舉例說(shuō)明了通過(guò)使用較大的相移步長(zhǎng)來(lái)獲得伽馬值的計(jì)算公式。Thang [11]是通過(guò)最小化三步算法的真實(shí)相位值和大相移步長(zhǎng)方法的真實(shí)相位值之間的差異來(lái)找到真實(shí)的伽瑪值。李[12]認(rèn)為，考慮到系統(tǒng)的散焦效果，通過(guò)Liu的方法計(jì)算出的伽瑪值將小于實(shí)際伽瑪值。因此，為了提高相位精度，可以通過(guò)以大的相移步長(zhǎng)投影兩組預(yù)編碼的伽瑪條紋圖案來(lái)獲得更正確的伽瑪值。顯然，大多數(shù)現(xiàn)有方法將首先為每個(gè)像素帶來(lái)一個(gè)伽瑪值。然后可以為整個(gè)系統(tǒng)提供平均值。產(chǎn)生理想條紋的另一種方法稱(chēng)為散焦技術(shù)[13-21]。散焦可以用作低通濾波器，以消除高頻諧波。但是，難以精確地控制散焦度。

在第二類(lèi)中，通過(guò)后處理而不是投影預(yù)編碼的條紋來(lái)補(bǔ)償相位誤差。Zhang [22]將通過(guò)在相位誤差值和相應(yīng)的相位值之間生成一個(gè)查找表（LUT）來(lái)補(bǔ)償相位誤差。Pan [23]將使用迭代算法來(lái)減少由于非正弦波形而引起的相位誤差。Cai [24]將使用希爾伯特變換（HT），與沒(méi)有HT的相位誤差模型相比，它會(huì)產(chǎn)生具有相同幅度和相反方向的相位誤差模型。 然后，可以通過(guò)平均兩個(gè)域中的相位來(lái)靈活、簡(jiǎn)單地補(bǔ)償相位誤差。

在本文中，我們演示了一種靈活的伽瑪計(jì)算技術(shù)，該技術(shù)使用概率分布函數(shù)（PDF）查找正確的伽瑪值。由于PDF曲線的平滑度與系統(tǒng)的伽瑪值有關(guān)，因此可以使用PDF的特征來(lái)查找系統(tǒng)的伽瑪值。詳細(xì)介紹了兩種基于PDF的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法具有較強(qiáng)的靈活性和魯棒性，可以快速進(jìn)行伽瑪計(jì)算。

2、原理

2.1 相位誤差與非線性之間的關(guān)系

?

2.2 包裹相位分布的概率分布函數(shù)

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?3、仿真

在實(shí)際的測(cè)量系統(tǒng)中，環(huán)境噪聲以及諸如投影儀和照相機(jī)之類(lèi)的電子設(shè)備會(huì)引入稱(chēng)為隨機(jī)噪聲的電子噪聲。它將降低相位測(cè)量精度，并可能影響伽瑪計(jì)算。因此，我們用噪聲模擬了正弦條紋模型，以驗(yàn)證不同噪聲對(duì)系統(tǒng)伽瑪值的影響。

4、實(shí)驗(yàn)

5、結(jié)論與討論

伽馬效應(yīng)在由數(shù)字投影儀和CCD相機(jī)組成的數(shù)字條紋投影系統(tǒng)中非常普遍。本文提出了一種基于包裹相位PDF曲線的魯棒且靈活的伽馬校正方法。從具有不同預(yù)編碼伽瑪值的模擬包裹相位計(jì)算出一系列PDF曲線。然后，只要計(jì)算實(shí)驗(yàn)PDF曲線，就可以通過(guò)相關(guān)過(guò)程檢測(cè)系統(tǒng)的伽馬值。我們提供了兩種方法來(lái)基于PDF計(jì)算系統(tǒng)的灰度系數(shù)。一種是僅投影一組三步相移條紋，然后直接計(jì)算系統(tǒng)的伽瑪。據(jù)我們所知，它是最快的算法，也可能適用于非數(shù)字投影系統(tǒng)。另一個(gè)是要考慮更多因素，例如散焦和環(huán)境光的影響，因此，需要投射另外一組條紋。使用相同的相關(guān)運(yùn)算，可以檢測(cè)到更準(zhǔn)確的伽瑪值。在所提出的方法中，所需要的條紋圖像不超過(guò)2×3。與其他伽瑪校正方法相比，該方法可以達(dá)到較高的精度以及快速的校正過(guò)程。

Funding
National Natural Science Foundation of China (61675141).

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数字条纹投影系统中基于概率分布函数的灵活伽玛计算算法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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