拉扎維模擬CMOS集成電路python建模工程——從繪制NMOS與PMOS輸出特性曲線開(kāi)始

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拉扎維模擬CMOS集成電路python建模工程——從繪制NMOS與PMOS輸出特性曲線開(kāi)始

我為什么要開(kāi)這個(gè)坑？

繪制NMOS與PMOS輸出特性曲線

體效應(yīng)與閾值電壓計(jì)算

輸出阻抗、本征阻抗與跨導(dǎo)

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我為什么要開(kāi)這個(gè)坑？

本項(xiàng)目主要參考Behzad Razavi教授撰寫(xiě)的《Design of Analog CMOS Integrated Circuits》，中譯本名稱(chēng)《模擬CMOS集成電路設(shè)計(jì)》。在行業(yè)內(nèi)部，該書(shū)一直被稱(chēng)為“模電圣經(jīng)”，是每一個(gè)學(xué)習(xí)模擬電路的學(xué)子必然要精讀的經(jīng)典教材。但僅從書(shū)本出發(fā)理解電路，其過(guò)程往往枯燥且難以具有啟發(fā)性。引用譯者的話：“模擬電路設(shè)計(jì)需要直觀、嚴(yán)密和創(chuàng)新，在闡述各種模擬電路的改進(jìn)和新電路結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生時(shí)，著重觀察和分析，不斷地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。”如果能夠用軟件建模的方式對(duì)書(shū)中的各個(gè)電路結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)理念進(jìn)行模擬與分析，其意義是多方面的。一來(lái)能為我們?cè)趯W(xué)習(xí)模擬電路設(shè)計(jì)的過(guò)程中提供一個(gè)具象化的參考，當(dāng)對(duì)某些電路結(jié)構(gòu)的機(jī)理無(wú)法理解時(shí)，GUI化的交互方式將為我們理解參數(shù)對(duì)電路的影響提供巨大的幫助。二來(lái)軟件建模的方式將為我們?cè)诮鉀Q工程中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)提供強(qiáng)有力的參照。因?yàn)楹芏鄷r(shí)候我們遇到的工程實(shí)際問(wèn)題其實(shí)在書(shū)中都有相關(guān)的分析，但因?yàn)檫z忘的因素導(dǎo)致我們會(huì)在很長(zhǎng)一段時(shí)間處于彷徨與疑惑的狀態(tài)，在網(wǎng)上地毯式搜尋解決方案，而可視化的建模分析將在很大程度上加深對(duì)一些特殊電路結(jié)構(gòu)的印象，保證在解決工程問(wèn)題時(shí)提供不竭的靈感源泉。第三點(diǎn)也可能是最不重要的一點(diǎn)，使用模型幫助閱讀這本圣經(jīng)可能會(huì)為這枯燥的過(guò)程提供些許樂(lè)趣。不得不承認(rèn)的是，拉扎維老哥在寫(xiě)這本書(shū)的時(shí)候思路是十分跳躍的，往往為了解決一個(gè)問(wèn)題提出一個(gè)新的電路結(jié)構(gòu)，之后又為了解決這個(gè)電路結(jié)構(gòu)帶來(lái)的新問(wèn)題再繼續(xù)搞一個(gè)新的結(jié)構(gòu)出來(lái)，一個(gè)結(jié)構(gòu)堆一個(gè)結(jié)構(gòu)，搞的我們十分痛苦。如果本工程能為大家在閱讀這本書(shū)時(shí)提供更多的樂(lè)趣，相信拉扎維老爺子是會(huì)十分支持的。

項(xiàng)目托管于我的github賬號(hào)，運(yùn)行平臺(tái)為jupyter notebook。讀者可以直接clone到本地進(jìn)行運(yùn)行和試驗(yàn)。鏈接：https://github.com/JohnsonZ-microe/D-Razavi_Analog_CMOS_python

繪制NMOS與PMOS輸出特性曲線

公式如下：

利用mpl-interactions可以輕松plot出可交互式的輸出特性曲線，效果如圖：

考慮溝道電流調(diào)制效應(yīng)后：

上圖為考慮溝道電流調(diào)制效應(yīng)PMOS的輸出特性曲線，可以看到在飽和區(qū)與三極管區(qū)的交界處，輸出特性曲線存在巨大的不連續(xù)性，這是Level 1模型的局限性，因?yàn)槠洳](méi)有考慮進(jìn)任何短溝道效應(yīng)以及亞閾值導(dǎo)電效應(yīng)，故該模型僅適用于4um以上工藝的仿真。

下面灰色方框中V_DS始終為0的原因是，其已經(jīng)作為自變量參與輸出特性曲線的繪制中了，故其顯示的僅僅是模型初始化時(shí)候的值，在本例中沒(méi)有任何意義。但在后續(xù)應(yīng)用該模型的時(shí)候，有時(shí)存在V_DS變化而V_GS參與plot的情況，此時(shí)就可以直接復(fù)制這里的代碼，只需將V_GS設(shè)置為自變量，觀察V_DS的變化即可。

體效應(yīng)與閾值電壓計(jì)算

一些關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)已附在notebook中：

代碼測(cè)試：

當(dāng)源極與襯底之間電壓為1V時(shí)，由于體效應(yīng)，閾值電壓上升至0.89V左右。因?yàn)樵跍系佬纬煞葱蛯又?#xff0c;一部分閾值電壓用于抵消因體效應(yīng)而在柵氧上鏡像的電荷，故MOS進(jìn)入強(qiáng)反型狀態(tài)需要更高的電壓。

柵氧化層厚度對(duì)閾值電壓也有較大影響，根據(jù)陳星弼《微電子器件》p211頁(yè)中的討論，柵氧化層厚度tox?越大，柵氧化層電容Cox?越小，體效應(yīng)系數(shù)gamma的值便越大，體效應(yīng)越嚴(yán)重。?另根據(jù)p209頁(yè)討論，在其他條件都相同時(shí)，通常tox?越薄，閾電壓的絕對(duì)值越小。

值得注意的是，書(shū)中對(duì)于tox與Cox的關(guān)系描述是：

我反復(fù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)這一個(gè)結(jié)論可能存在數(shù)量級(jí)上的錯(cuò)誤，故在建模時(shí)作了一些改動(dòng)，改為：

輸出阻抗、本征阻抗與跨導(dǎo)

輸出阻抗一般用于飽和區(qū)分析，而本征阻抗用于深三級(jí)管區(qū)分析，他們的公式都附在了notebook中。

輸出阻抗與跨導(dǎo)的計(jì)算書(shū)中都給出了多個(gè)公式，本模型可以通過(guò)指定不同的equation_number的值來(lái)選擇合適的公式，在notebook中選取了書(shū)上的習(xí)題2.2對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，可以看到在equation_number=1即選擇了式(2.19)進(jìn)行跨導(dǎo)計(jì)算，成功得出了結(jié)果！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的拉扎维模拟CMOS集成电路设计python建模工程——利用matplotlib绘制NMOS与PMOS转移特性曲线的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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