數字圖像處理知識點

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目錄

數字圖像處理知識點

第一章 概述

1.1數字圖像處理相關概念

1.2數字圖像處理系統流程圖：

1.3 數字圖像處理主要研究內容

第二章 數字圖像處理基礎

2.1圖像的數字化及表達

2.2圖像的采樣和量化

2.3圖像的分類

第三章 圖像的基本運算

3.1點運算

3.2代數運算

3.3邏輯運算

3.4幾何運算

第四章 圖像變換

4.1連續傅里葉變換

4.2快速傅里葉變換

4.3傅里葉變換的性質

4.4卷積定理

第五章 圖像增強

5.1圖像增強總述

5.2空間域圖像增強

5.3頻率域圖像增強

第六章 圖像恢復

6.1圖像恢復的相關定義

6.3空間域濾波恢復的方法

6.4頻率域濾波器恢復的方法

第七章 圖像分割

7.1全局閾值

7.2分水嶺算法

第八章 彩色基礎

8.1彩色基礎概念

8.3偽彩色處理

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第一章 概述

1.1數字圖像處理相關概念

專有名詞	解釋
數字圖像	圖：物體透射或反射光的分布，是客觀存在的 像：人的視覺系統對圖的接受在大腦中形成的印象或反映 圖像：是圖和像的有機結合，是客觀世界能量或狀態以可視化形式在二維平面上的投影 數字圖像：物體的一個數字表示，是以數字格式存放的圖像
數字圖像處理	又稱為計算機圖像處理，將圖像信號轉換成數字信號并利用計算機對其進行處理的過程，以提高圖像的實用性，從而達到人們所要求的預期結果。
數字圖像處理目的	提高圖像的視感質量，以達到賞心悅目的目的 提取圖像中所包含的某些特征或特殊信息，便于計算機分析 對圖像數據進行變換、編碼和壓縮，便于圖像的存儲和傳輸。
數字圖像處理特點	處理信息量很大 數字圖像處理占用的頻帶較寬 數字圖像中各個像素相關性大 （處理后的圖像一般是給人觀察和評價的，因此受人的因素影響較大）

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1.2數字圖像處理系統流程圖：

1.3 數字圖像處理主要研究內容

第二章 數字圖像處理基礎

2.1圖像的數字化及表達

圖像有單色與彩色、平面與立體、靜止與動態、自發光與反射（透射）等區別，任一幅圖像，根據它的光強度(亮度、密度或灰度)的空間分布，均可以用下面的函數形式來表達：

? ??（x,y,z為空間坐標，t,為時間， 為波長）

對靜態圖像，t為常數，對于單色圖像為常數，對于平面圖像，z為常數。

則對于靜態平面單色圖像數學表達式為：

2.2圖像的采樣和量化

（1）采樣

將空間中連續的圖像變換成離散點的操作成為采樣。若橫向的像素數（列數）為M ，縱向的像素數（行數）為N，則圖像總像素數為M*N個像素。

• 采樣間隔越大，所得圖像像素數越少，空間分辨率低，質量差，嚴重時出現馬賽克效應；
• 采樣間隔越小，所得圖像像素數越多，空間分辨率高，圖像質量好，但數據量大。

（2）量化

圖像采樣后分割成離散的像素，但是其灰度值是連續的，計算機不能處理，將像素灰度轉換成離散的數值的過程稱為量化。

• 量化等級越多，所得圖像層次越豐富，灰度分辨率高，圖像質量好，但數據量大；
• 量化等級越少，圖像層次欠豐富，灰度分辨率低，會出現假輪廓現象，圖像質量變差，但數據量小.

（3）像素間的基本關系

鄰域：

連通性

為了確定兩個像素是否連通，必須確定它們是否相鄰及它們的灰度是否滿足特定的相似性準則（或者說，它們的灰度值是否相等）例如：當兩個像素是四鄰接的，但是僅當他們的灰度值相同時才能說是連通的。

令V是用于定義鄰接性的灰度值集合，（V是一個規則，例如V={|A-B<=2|}）如果q在p的四鄰域 集中，且p和q滿足V，則成p,q是4鄰接，鄰接性就是連通性。

4鄰接必然是8鄰接，反之不然；m鄰接必然是8鄰接，反之不然。

m鄰接是介于4鄰接和8鄰接之間的。

距離

像素在空間的接近程度可以用像素之間的距離來度量。為測量距離需要定義距離度量函數。給定三個像素，其坐標分別為

2.3圖像的分類

位圖：位圖是靜止圖像的一種。位圖是通過許多像素點表示一幅圖像，每個像素具有顏色屬性和位置屬性。

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二值圖像? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?亮度圖像? ? ? ? ? ? ? ? ? ?索引圖像? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?RGB圖像

? ? ??? ? ??? ? ?

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第三章 圖像的基本運算

3.1點運算

點運算：是指對一幅圖像中每個像素點的灰度值進行計算

點運算的效果：點運算可以改變圖像數據所占據的灰度值范圍，從而改善圖像顯示效果。

點運算的分類：線性點運算，非線性點運算。

線性點運算：灰度變換函數形式可以采用線性方程描述。

非線性點運算：非線性點運算的輸出灰度級與輸入灰度級呈非線性關系，常見的非線性灰度變換為對數變換和冪次變換。

3.2代數運算

代數運算：將兩幅或多幅圖像通過對應像素之間的加、減、乘、除運算得到輸出圖像

加法運算：通常用于平均值降噪的場合。

減法運算（差影法）：檢測同一場景兩幅圖像之間的變化；混合圖像的分離；消除背景影響。

乘法運算：圖像的局部顯示；改變圖像的灰度級

除法運算：可用于改變圖像的灰度級

3.3邏輯運算

邏輯運算：將兩幅或多幅圖像通過對應像素之間的邏輯與、或、非運算得到輸出圖像

“與”、“或”邏輯運算可以從一幅圖像中提取子圖像。

3.4幾何運算

幾何運算：改變圖像中物體對象（像素）之間的空間關系。幾何變換可以分為圖像的位置變換（平移、鏡像、旋轉）、形狀變換（放大、縮小）以及圖像的復合變換等。

?圖像的平移

圖像的鏡像：水平鏡像和垂直鏡像

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圖像的旋轉：以圖像的中心為原點，旋轉一定的角度，即將圖像上的所有像素都旋轉一個相同的角度

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（1）圖像旋轉之后，由于數字圖像的坐標值必須是整數，因此，可能引起圖像部分像素點的局部改變，因此，這時圖像的大小也會發生一定的改變。

（2）為了避免圖像信息的丟失，圖像旋轉后必須進行平移變換（或者先平移，再旋轉）。

（3）圖像旋轉之后，會出現許多空洞點，我們需要對這些空洞點必須進行填充處理，進行插值處理。

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圖像的縮放：全比例縮放和不同比例縮放

全比例縮放：在給定的圖像在x方向和y方向按照相同比例a縮放。

不同比例縮放：在給定的圖像在x方向和y方向按照不同比例a，b縮放。

注意：在圖像放大的正變換中，出現了很多的空格。因此，需要對放大后所多出來的一些空格填入適當的像素值。一般采用最近鄰插值和線性插值法。

最鄰近插值：最近鄰法是將點最近的整數坐標點的灰度值取為點的灰度值。

在該點各相鄰像素間灰度變化較小時，這種方法是一種簡單快捷的方法，但當該點相鄰像素間灰度差很大時，這種灰度估值方法會產生較大的誤差。

雙線性插值法：是最鄰近法的改進版，效果較好，但是具有低通濾波性，使高頻分量受損，圖像輪廓受損。可以采用效果更好的三次內插法。

三次內插法：可精確地恢復原函數，當然也就可精確得到采樣點間任意點的值。此方法計算量很大，但精度高，能保持較好的圖像邊緣。

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第四章 圖像變換

圖像變換的定義：將圖像從空間2D平面變換到頻率域，目的是更具圖像在頻率域中的某些性質對圖像進行處理。

4.1連續傅里葉變換

（1）一維傅里葉變換

函數f(x)的一維連續傅里葉變換公式如下：

??逆變換：

F(u)的實部、虛部、振幅、能量和相位分別是：

（2）二維傅里葉變換

與一維傅里葉相似

4.2快速傅里葉變換

快速傅里葉變換不是一種新的變換，他是離散傅里葉變換的一種算法，這種方法是在分析離散傅里葉變換中的多余運算的基礎上，進而消除這些重復工作的一種運算，達到快速的目的。

4.3傅里葉變換的性質

（1）平移性

傅里葉變換有一個平移性質：若F(u,v),中的u和v移動了u0和v0，則f(x,y)中的x和y移動了x0和y0，將與一個指數相乘等于將變換后的頻率域中心移到新的位置。

（2）旋轉性

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4.4卷積定理

f(x,y)和g(x,y)分別為時間域的兩個圖像，F(u,v)和G(u,v)分別是兩個對應 的頻率域的圖像，2D傅立葉變換是的公式如下：

f(x,y)*g(x,y)==F(u,v)*G(u,v)

代表時間域中的卷積相當于頻率域中的乘積。

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第五章 圖像增強

5.1圖像增強總述

圖像增強的目的

采用某種技術手段，改善圖像的視覺效果，或將圖像轉換成更適合于人眼觀察和機器分析識別的形式，以便從圖像中獲取更有用的信息。沒有一個圖像增強的統一理論，如何評價圖像增強的結果好壞也沒有統一的標準。

主觀標準：人； 客觀標準：結果

5.2空間域圖像增強

空間指在空間域中，通過線性或非線性變換來增強構成圖像的像素域增強。

5.2.1點處理

點處理是作用于單個像素的空間域處理方法，包括圖像灰度變換、直方圖處理、偽彩色處理等技術。

圖像灰度變換：

灰度線性變換表示對輸入圖像灰度作線性擴張或壓縮，映射函數為一個直線方程。

（1）灰度線性變換

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b=0時，a>1,對比度擴張；a=1,相當于復制；a<1對比度壓縮

（2）分段線性變換（增強對比度）

與線性變換相類似，都是對輸入圖像的灰度對比度進行拉伸，只是對不同灰度范圍進行不同的映射處理

（3）反轉變換

反轉變換適用于增強嵌入于圖像暗色區域的白色或灰色細節,特別是當黑色面積占主導地位時。（白色變黑色，黑色變白色）

（4）對數變換（動態范圍壓縮）

圖像灰度的對數變換將擴張數值較小的灰度范圍，壓縮數值較大的圖像灰度范圍。

直方圖處理：

通過圖像灰度直方圖均衡化處理,使得圖像的灰度分布趨向均勻,圖像所占有的像素灰度間距拉開,加大了圖像反差，改善視覺效果,達到增強目的。

5.2.2模板處理

模板處理是作用于像素鄰域的處理方法，包括空域平滑、空域銳化等技術

（1）空間域的平滑處理

? 為了抑制噪聲改善圖像質量所進行的處理稱圖像平滑或去噪。

（圖像的膨化處理只會使圖像的灰度差別減小，不會增大。）

1）局部平滑法：用鄰域內的各像素的灰度平均值代替原來的灰度值。

? ? ?缺點：降低噪聲的同時也使圖像變模糊，邊緣處和細節處模糊。

2) 超限像素平滑法

? ?對抑制椒鹽噪聲效果好，隨著鄰域越大，去噪能力增強，但是模糊程度越大。效果比局部平滑法要好一些

3) 灰度最相近的K個鄰點平均法

? ? K值較小，去噪效果差，保持細節處較好；K值較大，去噪效果好，保持細節處較差

4) 空間低通濾波法

? ? ?空間中的平滑=通過低頻；空間中的銳化=通過高頻

（2）空間域銳化處理

圖像銳化就是增強圖像的邊緣或輪廓。圖像平滑通過積分過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分而使圖像邊緣突出、清晰。

5.3頻率域圖像增強

空間域卷積=頻率域中的乘積。因此可以在頻率域中直接設計濾波器，對信號進行增強。

5.3.1頻率域平滑濾波器

（1）理想低通濾波器

濾波函數H(u,v)為

（2）Butterworth低通濾波器

當H(u，v)=0.5時，他的特性是傳遞函數比較光滑，連續性衰減，不陡峭，采用這個濾波器平滑抑制噪聲時，圖像的邊緣模糊程度大大減小，沒有振鈴效應。

（3）高斯低通濾波器

（4）指數低通濾波器

????

（5）梯形低通濾波器

??

5.3.2頻率域銳化濾波器

圖像的邊緣、細節主要位于高頻部分，而圖像的模糊是頻率域銳化就是為了消除模糊，突出邊緣。因此采用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分削弱，再經傅立葉逆變換得到邊緣銳化的圖像由于高頻成分比較弱產生的。

（1）理想高通濾波器

（2）巴特沃斯高通濾波器

（3）巴特沃斯高通濾波器

（4）梯形高通濾波器

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第六章 圖像恢復

6.1圖像恢復的相關定義

圖像增強是，偏向主觀判斷，主觀上判斷圖像的局部變得清晰

圖像恢復是，由于某些原因圖像蒙上了一層噪音，去掉這些噪音，盡可能的回復原來的圖像。

圖像恢復：是根據退化原因，建立相應的數學模型，從被污染或畸變的圖像信號中提取所需要的信息，沿著使圖像降質的逆過程恢復圖像本來面貌。

圖像恢復的步驟：尋找退化原因——建立退化模型——反向推演——恢復圖像

6.2常見的噪聲類型

噪聲類型：高斯噪聲，均勻分布噪聲，脈沖噪聲（椒鹽噪聲）

高斯噪聲：

?

均勻分布噪聲：

椒鹽噪聲：

?

白色的點（像素為255）為鹽噪聲；黑色的點（像素為0）為椒噪聲

6.3空間域濾波恢復的方法

空間域濾波恢復：空間域濾波恢復即是在已知噪聲模型的基礎上，對噪聲的空域濾波。

1、均值濾波，采用均值濾波模板對圖像噪聲進行濾除，

將一個區域的點的像素之和去平均值作為新的像素。

類型：算術均值濾波器；幾何均值濾波器；諧波均值濾波器；逆諧波均值濾波器

（1）算術均值濾波器：

? ? ? ? ? ??特點：濾波后的圖像容易產生模糊。 ?

（2）幾何均值濾波器

? ? ? ? ? ?特點：在濾波過程中弄過丟失更少的圖像細節

（3）諧波均值濾波器

? ? ? ? ??特點：善于處理高斯噪聲，且對“鹽”噪聲的處理效果很高，不適用椒鹽噪聲

（4）逆諧波均值濾波器

? ? ? ??

2、順序統計濾波

中值濾波：選擇濾波區的中值，對于處理椒鹽噪聲效果較好。

最大值濾波器：善于處理胡椒噪聲（灰度值為0）

最小值濾波器：善于處理鹽噪聲（灰度值為255）

6.4頻率域濾波器恢復的方法

頻率域濾波器（了解即可）

?????? ??帶阻濾波器：通常用于處理含有周期性噪聲的圖像

帶通濾波器：帶通濾波器執行與帶阻濾波器相反的操作

陷波濾波器

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第七章 圖像分割

圖像分割處理：將數字圖像劃分成互不相交，有意義的，具有相同性質的區域的過程。

圖像的分割一種是基于灰度的不連續變來分割（圖像邊緣）；

一種是基于實現制定的準則將圖像分割為相似的區域。

7.1全局閾值

采用閾值的方法確定圖像分割的邊界：方法是將整個圖像灰度值的值設置為常數，也就是全局閾值。

全局閾值的選擇方法有：人工選擇法，直方圖技術選擇法，迭代式閾值選擇法，最大類間方差法。

人工選擇法：人眼觀察，在分析直方圖的基礎上，人工選擇適合的閾值。

直方圖技術選擇法：含有一個與背景明顯對比的物體的圖像其有包含雙峰的灰度直方圖

迭代式閾值選擇法：開始時選擇一個閾值作為初始值，然后按照某種策略不斷改進。

最大類間方差法(OTSU)：以最佳閾值將圖像的灰度直方圖分割成兩部分，是兩部分之間的方差取最大值，即分離性最大。

7.2分水嶺算法

分水嶺算法是一種與自適應二值化有關的算法。

分水嶺算法不是簡單地將圖像在最佳灰度級進行閾值處理，而是從一個偏低但仍然能正確分割各個物體的閾值開始。然后隨著閾值逐漸上升到最佳值，使各個物體不會被合并。這個方法可以解決那些由于物體靠得太近而不能用全局閾值解決的問題。

分水嶺算法的最初和最終的閾值灰度級都必須很好地選取。

第八章 彩色基礎

8.1彩色基礎概念

三色原理：任何顏色都可以用3種不同的基本顏色按照不同比例混合得到，即C=aR+bG+cB

顏色的三個基本特征量：

亮度：如果無彩色就只有亮度一個維量的變化。

色調：是光波混合中與主波長有關的屬性，色調表示觀察者接收的主要顏色。這樣，當我們說一個物體是紅色、橘黃色、黃色時，是指它的色調。

飽和度：與一定色調的純度有關，純光譜色是完全飽和的，隨著白光的加入飽和度逐漸減少

8.2彩色模型

（1）RGB模型：I=cat(3,rgb_R,rgb_G,rgb_B)

? ? ? ? ? 在這里，rgb_R，rgb_G，rgb_B分別為生成的RGB圖像I的三個分量的值，可以使用下列語句rgb_R=I(:, :, 1);? rgb_G=I(:,? ? ? ? ? ? :, 2);? rgb_B=I(:, :, 3);若要加亮RGB圖像，則R,G,B三個分量都要增加

（2）HSI模型

H定義顏色的波長，稱為色調；反映了該彩色最接近什么樣的光譜波長

S表示顏色的深淺程度，稱為飽和度；顏色的深淺程度，飽和度越高，顏色越深

I表示強度或亮度。反射系數越大，物體的亮度越大，反之越小。

I分量與圖像的彩色信息無關；H和S分量與人感受顏色的方式是緊密相連的。

若要加亮HIS模型的圖像，則只需要增加I分量

8.3偽彩色處理

偽彩色處理：將灰度圖像轉化為彩色圖像，或者將單色圖像變換成給定彩色分布的圖像。

目的：為了提高人眼對圖像的細節分辨能力，以達到圖像增強的目的。

強度分層

灰度級到彩色變換

全彩色圖像處理

• 第一類—分別處理每一分量圖像，然后，從分別處理過的分量圖像形成合成彩色圖像。

• 第二類—直接對彩色像素進行處理。
• 因為全彩色圖像至少有3個分量，彩色像素實際上是一個向量。 為了使每一彩色分量處理和基于向量的處理等同，必須滿足兩個條件：

第一，處理必須對向量和標量都可用，

第二，對向量每一分量的操作對于其他分量必須是獨立的。

彩色圖像的平滑與銳化

平滑：用鄰域平均值平滑可以在每個彩色平面的基礎上進行,其結果與用RGB彩色向量執行平均是相同的。平滑濾波可以使圖像模糊化，從而減少圖像中的噪聲。

????????????? 銳化：用Laplacian算子的銳化處理，其它銳化算子的處理類似

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理知识点的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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