Matpower建模

內部數據的數值全部由標幺值表示，復數的角度由幅度表示。
所有離線的發電機和支路需要在建立用于潮流計算的模型之前被移除，連續潮流計算或最優潮流問題，所有的總線從1開始被連續標號。
從外部到內部的編碼和從內部到外部的解碼分別由函數ext2int和int2ext完成。
Matpower中所有的模型和等式都被表達為矩陣和向量的格式。

1.數據格式

Matpower case format的細節可以使用命令行 help caseformat 查看
bus，branch，gen的數量分別為n_b，n_l，n_g。

2.支路

所有傳輸線路、變壓器和移相器都建模為一個標準的π型線路模型，該模型由串聯阻抗z_s=r_s+jx_s和總充電納b_c組成，并串聯了一個理想的移相變壓器。該移相器的分接頭比例為τ，移相角度為θ_shift位于支路的始端。如圖3-1所示。

參數r_s，x_s，b_c，τ，θ_shift由支路矩陣中列BR_R，BR_X,BR_B,TAP,SHIFT指定。
列TAP中的值為0，代表該支路是一個沒有變壓器的傳輸線，數學上等同于線路上有一個變比為1的變壓器。

注入復電流i_f，i_t分別位于支路的始端和終端，可由2x2的導納矩陣Y_br和端口電壓v_f，v_t表示，見式3-1。

將π型線路模型中的串聯阻抗z_s表示為導納y_s=1\r_s+jx_s，支路導納矩陣可被寫為(支路導納矩陣的推導見《電路分析》)：
用四個元素表示Y_br矩陣：

則可以形成四個n_lx1（n_l是支路的數量）的向量Y_ff，Y_ft，Y_tf，Y_tt，每個向量的第i個元素來自對應的Yⁱ_br。同時，n_lxn_b的稀疏聯絡矩陣C_f,C_t被用于形成系統導納矩陣。
C_f矩陣中的（i，j）^th元素和C_t矩陣中的（i，k）^th為1時代表，支路i連接了總線j和k。

3.發電機

發電機被建模為指定總線處的注入復功率，對于發電機i，注入功率為sⁱ_g=pⁱ_g+jqⁱ_g
S_g=P_g+jQ_g是維度為n_gx1的向量，發電機的pⁱ_g，qⁱ_g的MVar和MW當量（轉換為標幺值之前）由發電機矩陣中的PG（2）和QG（3）指定。
一個稀疏n_bxn_g大小的發電機連接矩陣C_g，當發電機j位于總線i時，矩陣中的（i，j）元素置為一，否則置為0。
則n_bx1大小，表示來自發電機的所有總線注入功率可以被表示為：S_g，bus=C_g·S_g

一個有負注入的發電機可以被建模為可分配負載

可分配負載的定義：

參考文獻：Data Centers as Dispatchable Loads to Harness Stranded Power
Kibaek Kim, Fan Yang, Member, IEEE, Victor M. Zavala, Member, IEEE, and Andrew A. Chien Fellow, IEEE

4.負載

恒定功率負載被建模為在總線上消耗的特定有功功率和無功功率。

S_d=P_d+jQ_d，是表示所有總線上的復功率的大小為n_bx1的向量。MW和MVar當量（轉為標幺值之前）分別由總線矩陣中的列PD（3）和QD（4）指定。

這些字段可以取負值來表示分布式電源（distributed generation）

恒定阻抗和恒定電流負載不能直接實現，但可以將恒定阻抗部分建模為下述并聯元件。

可分配負載可被建模為負發電機（negative generator），S_g表示為負數

5.并聯元件

電容、電感等并聯元件被建模為總線上對地固定阻抗，總線i上的并聯元件的導納：

Y_sh=G_sh+jB_sh是表示所有總線上的并聯導納的大小為n_bx1的向量。
參數gⁱ_sh，bⁱ_sh由總線矩陣（bus matrix）中的GS（5），BS（6）指定，等效 MW（消耗）和 MVAr（注入），標稱電壓為 1.0 p.u，角度為零。

并聯元件還可用于建模恒定阻抗負載

6網絡等式

對于具有n_b條總線的網絡，該模型的所有恒定阻抗元素都包含在復數總線導納矩陣Ybus中，該矩陣將復數節點電流注入I_bus與節點復電壓V聯系起來：

同樣的，對于有n_l條支路的網絡，n_lxn_b的系統支路導納矩陣Y_f和Y_t將總線電壓與大小為n_lx1的I_f和I_t的分別位于始端和終端的支路電流向量聯系在一起。

[ · ]用于表示利用nx1的向量創建相應的nxn的對角矩陣，并將向量的元素置于矩陣對角線的運算，則系統導納矩陣可以被下列計算構造

然后將節點母線注入與來自負載和發電機的注入相匹配，以形成交流節點功率平衡方程，表示為復母線電壓和發電機注入的復矩陣形式：

https://wenku.baidu.com/view/50be7d31336c1eb91b375d45.html?sxts=1564718002896

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Matpower建模的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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