HHT變換基本理論

希爾伯特黃變換（HHT變換）是1998年由NordenEHuang等人提出的一種信號分析方法。是一種能夠有效分析線性/非線性,平穩/非平穩信號的時頻分析方法。核心是經驗模態分解(簡稱EMD)和希爾伯特變換(簡稱HT),前者是信號分解(或者信號變換)方法,后者是信號分析(譜分析)方法。

時頻分析方法的提出主要是為了對非線性非平穩信號進行有效的信號分析,從而得到信號在局部時間上的頻率信息,即頻率隨時間的變化情況。

短時傅立葉變換公式表示:在時間軸上移動窗函數,就能夠對信號x(t)連續的做“局部譜”分析,了解其頻率變化規律。

STFT時頻表示的時間分辨力和頻率分辨力是相互矛盾的,不可能在時間和頻率兩個方向同時獲得高的分辨力。STFT可以利用快速Fourier變換(FFT)實現。

在HHT中,通過經驗模態分解EMD將信號自適應得分解成有限多個內在模分量硯F和一個表征信號趨勢變化的殘余信號,并且提出對得到的各個IMF運用希爾伯特變換進行時頻分析[1,10,12,34]。

總結

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