??????? 關于HMM模型：時序分析：隱馬爾科夫模型

??????? HMM用于手勢識別： 訓練時每一種手勢對應一個HMM-Model，識別率取最大的一個HMM即可。? 類似于一個封裝的完成多類識別器功能單層網絡。

??????? 優點： 尤其適用于時間序列的建模，對復雜度高的動作也具有較高的識別精度，易于添加和修改手勢庫。

??????? 缺點：訓練的難度大（需要多的樣本來完成圖的優化）。

??????? 以下引自于一篇論文：基于馬爾可夫模型的手勢識別算法。修改為了與我自己的項目相關的東西。

引言：

?????? 基于隱馬爾可夫模型的動態手勢識別一般是應用手勢的時間特性進行識別。單一的手勢可被認為是不同手形序列組成的，多個手勢可由手形及其運動軌跡加以區分。可同時
應用手形及其運動軌跡兩大特征進行手勢識別（把靜態手型作為特征向量的一個維度），在輪廓跟蹤過程中，獲得當前的手部輪廓，獲取多自由度（六自由度（歐式位置x,y,x和歐式位姿alpha，beta，theta） + 一個靜態手勢碼）的手勢的運動軌跡，這樣就可從圖像序列中得到動態手勢的特征向量，即觀察值序列，記作Ol , l = 1,..., L，其中L為序列總數。

??????

HMM的特征向量：

????? 獲取手勢的觀察值序列：

????? 手勢軌跡的基本特征是六自由度（位置、方位角）。由于同一個用戶，手勢速率的變化也是比較大的，因此，本文采用六自由度（位置和角度）相結合的方法獲取運動軌跡。通過基于卡爾曼濾波器[2]與自適應形狀模型的輪廓跟蹤算法[3]，我們可得濾波器最優估計值：

????????? Xk =? (Xc^t, Yc^t, Zc^t，Xc ^t - Xc ^(t-1), Yc^t-Yc^(t-1) ，Zc^t- Zc^(t-1) ? ) ^T??????????（2）

????? 其中(Xc^t, Yc^t, Zc^t )為t 時刻的位置坐標，( Xc ^(t-1), Yc^(t-1) ，Zc^(t-1) ? )為t ?1時刻的輪廓質點，由此可得手勢軌跡的角度，如圖2（a）所示。

????? 根據所得?^t ，我們采用12 方向鏈碼進行離散化，如圖2（b）所示[4]。

????? ? ? ? ? ? ? ? ?? (圖錯了，懶得修改！)

??????????

??????? 在手勢跟蹤過程中，跟蹤器根據上述方法按固定時間間隔（有些問題）從圖像序列中提取手勢的特征向量，可得到手勢的特征觀察值序列Ol , l = 1,..., L。

HMM模型訓練：

??????? 在獲取手勢的特征觀察值序列后，則可對HMM 模型進行訓練。首先要對HMM模型λ = (A, B,π )初始化，由于我們采用左右結構的離散HMM 模型，因此我們設定狀態i 只能返回到本身或轉移到i +1狀態，狀態轉移矩陣A可初始化為[4]：

???????

對于初始概率分布，設定：
??????????? ? ? ? ? ?? ? ? π1 =1，
????????????? ? ? ? ? ? ?? πi =0（ i ≠ 1）；
即假設HMM 是從第一個狀態開始的。對于觀察概率矩陣B， 設

??????????????? ? ?????
?????? 初始模型確定以后，利用前后向遞推法計算觀察值序列O在這個模型下的P(O/λ )； ? ?? 然后利用 Baum-Welch 算法對初始 HMM 模型λ = (A, B,π )進行重新計算，HMM 的各個參數在這一過程得到重新估計，即求得新的HMM 模型λ? = (A?, B?,π?)； ? ? ? 再利用 Viterbi 算法計算出觀察序列O在這個模型下的P(O/λ?)。

?????? 為了估計出最接近觀察值序列O的HMM模型，我們設定閾值ε ，當 P(O /λ?) ? P(O /λ ) <ε 時即得到訓練出的HMM模型；否則令 λ =λ?。重復此步驟，直到P(O/λ )收斂，得到最接近觀察值的HMM 模型。

基于HMM的識別過程:

???????? 基于HMM 模型進行手勢識別研究，大多采用計算某測試樣本與參考模型集的似然度，通過判斷最大值以確定測試樣本的類別[5]。基于這一原理，采用HMM 實現動態手勢識別，HMM的輸入為跟蹤器提取的特征觀察值序列Ol , l = 1,..., L。圖像序列中手勢識別過程可歸納為（流程圖如圖3 所示）：

? ?? （1）檢測手部位置初始化跟蹤器，跟蹤算法如文獻[2]所述。
???? （2）在執行手勢的圖像序列中提取手部輪廓并按固定時間間隔獲得手形與手勢運動軌跡兩類特征向量。
???? （3）由（2）可得特征觀察值序列o l，將其作為訓練所得HMM 模型的輸入值，并應用前后向遞推算法求其似然值，判斷出最大可能手勢。

??????????

參考文獻：

[1]段洪偉. 基于視覺的手勢識別及其應用 [D]. 上海：上海大學，2004

?[2]NUMMIARO K，KOLLER-MEIER E，VAN GOOLL. An adaptive color-based particle filter [J]. Image and VisionComputing，2002，21（1）：99-110
[3]齊蘇敏，黃賢武，孟靜. 基于自適應活動輪廓模型的實時手勢跟蹤 [J]. 計算機科學，2006，33（11）：192-194.
[4]孔曉明. 人機交互系統中動態手勢識別的研究 [D].上海：上海大學，2005
[5]FREEMAN W，WEISSMAN C. Television control by hand gestures [C]. Proc IEEE Int'I Conf. on Automated Face and Gesture Recognition （FG'95），1995：179-183
[6]RAMAMOORTHY A ， VASWANI N ， etl.all.Recognition of dynamic hand gestures [J]. Pattern Recognition，36（9）：2069-2081

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的时序分析：HMM模型（状态空间）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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