前言：

???? ?? 關于集合：在計算機科學領域，離散數學是非常重要的學科，在圖像處理領域，這種重要性更加直觀。

?

一：特征可靠性的來源：

1. 數據離散化：???????

? ?? ?? 系統觀測理論：物理世界存在某一實體，若對其進行描述和解析，需要觀測系統及系統所提供的接口。作為圖像分析系統的接口，實現的功能是完成實體的圖像化，即是實體的可視化。

??????? 實體與人的視覺交互是其研究價值的根本，可視化是必須的；若實體不能具體可視化，即只可稱之為數據，則可排斥出圖像研究領域，即實體完整描述必須完成可視化。

? ? ??? 離散圖像——圖像可視化的實現：所有完成圖像數據可視化的介質都只能完成圖像數據離散的描述：古老的CRT為陰極射線激發熒光粉生成光斑點，畫面本質上是離散的，CRT以推出大多數應用領域，可以暫且不談；等離子為等離子激發稀有氣體發射紫外線，紫外線激發熒光粉發出可見光，以粉為點；LED以液晶分子的陣列轉換改變透視特性來顯示色彩，圖像描述為像素；OLED為有機自發光，以自發光有機分子作為原子像素。

? ?? ?? 圖像準確性：圖像的介質轉換以離散數據的方式進行，和圖像真實定義（形狀特性等）產生偏差，在信息接收到額過程中，再次從離散數據歸結為圖像數據，這個過程就是 擬合。對于擬合過程來說，擬合數據越多，擬合越精確，因此圖像數據描述定義和顯示設備 都進行著像素大戰。

?

????? 可擬合性的基礎：圖像像素排列的硬規則。

??????（1）：圖像的硬性規則描述

???????????????? 矢量圖像：嚴格的說，矢量圖像僅僅是一種圖像數據描述，其可視化是其定義無法實現的。即矢量圖像只給出了定義和方法級別的描述，而未給出其實現的描述。

???????????????? 點陣圖像：圖像的點陣排列規則是圖像像素可擬合性的基礎。

?????????????????????? 兩種常用方式：正方形點陣和 六邊形 蜂窩狀點陣

???????????????? 蜂窩狀點陣：優點是在描述線的相交時是無歧義的；確定是描述垂直時時有歧義的；

???????????????? 正方形點陣：雖然在描述線的相交時出現問題，但其對垂直的描述是 無歧義的，因此對正交可以很好的描述，與歐式空間坐標系更能相符合，為描述方式的主流。

????? （2）：正交離散坐標系

?????????? 正交離散坐標系為歐式離散坐標系，其可描述性為歐式離散空間，即多維整數空間，所有圖像的描述最后必定歸結為多維整數空間的描述。

?????

2. 圖像特征描述???

?

?（1）：特征的直線特性：y=ax+b的參數描述，可以把直線的點集數據規約到二維，兩條直線的距離 和相似度 表示為 兩個方程的 距離和相似度。

???????????????????? S1：( f1: y=a1x+b1 )???? S2： (f2: y=a2x+b2 )

???????????????????? Dis(S1,S2) ——>Dis(f1,f2)——>Dis( (a1,b1), ? (a2,b2)? )??

?????????? 直線來源：點集的直線擬合。

?????????? 擬合準確性：擬合的方差和偏差等數值描述。

?????????? 特征準確性：集合到集合的距離表示為函數和函數的距離，如何保證這個映射的同態性。

?

（2）：特征的曲線特性：y=a1x^n+ a2x^(n-1)......+ (aN-1) x + aN的參數描述，可以把直線的點集數據規約到N維，兩條曲線的距離 和相似度 表示為 兩個方程的 距離和相似度。??????????

????????? 參考數值計算的相關知識...............

?

（3）：二維圖像特征描述：參考局部圖像特征描述概述??????

?????? ? ? 圖像在數學中的專業術語為二維張量，即可以嵌入二維歐式空間，表示為二維張量空間中的一個坐標。而圖像特征典型為可以嵌入一維歐式空間中的N維向量，理解為對應了N維向量空間中的一個坐標。

?????????? 圖像的特征提取過程，即是把二維圖像從二維張量空間降維到一維向量空間，轉化到N維向量空間，每個圖像映射到N維向量空間的一個點上。這就帶來了特征提取的本本質要求：壓縮的近鄰特性，即是在張量空間近似的圖像其壓縮映射到向量空間仍然保持近鄰。

?????????? 這就表明了特征提取過程的數學描述：一個從二維張量空間到N維向量空間的hash映射，而且必定是壓縮近鄰hash的。

?????????? 這就隱含了特征提取的一般原則: 尺度不變性/相似性，旋轉不變性/相似性，明暗不變性/相似性等要求。但也明確顯示了一個特征提取的一般缺點：近鄰hash映射的壓縮損失。

?????????? 比如HOG特征提取的一般過程，對每個圖片（假如64*40）塊劃分Cell和patch，在每一個cell里面計算梯度直方圖，收集到一個1008維的特征向量里。依據特征提取的原理，相似圖片的特征也必須相近。在計算HOG每個Cell直方圖時，使用了梯度，這就保證了光線不變性和少量的旋轉不變性。

?????????? 至于如何分類，那是模型的問題了，后面是適應某個問題的特定模型，比如SVM、RFs、logistics回歸等。模型把N維向量再次壓縮到0維空愛的離散個點上，完成分類識別。

?????????? CNN走的更遠，直接拋棄了圖像信息從二維空間到向量空間的轉換，這就直接舍棄了特征提取過程。直接使用Pooling和conv把圖像從二維空間逐層變換，從N*N的圖像，逐層壓縮到二維空間的1*1的最終表示層，從二維空間直接跨越到0維。這就融合性地完成了傳統方法特征提取和模型分類的整個過程。

?

3.三維圖像特征

???????? 三維圖像在三維空間內進行表示，增加的緯度信息給圖像特征提取開拓了空間，并降低了約束。對于可獲得精確Z軸信息的三維圖像，其特征縮放不變性即尺度 便不需要再考慮；其增加的Z軸信息，也使圖像離散描述擴展到三維空間，特征提取面向于三維整數集合。

????????

???????? 圖像三維特征綜述：基于三維形狀的三維圖像檢索

?

4.后記

???????? 使用CNN對三維圖像進行模式識別，是否該使用三維遞進的網絡結構呢？

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图像特征理论综述的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。