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題意:定義"beautiful number"為一個(gè)數(shù)n能整除所有數(shù)位上非0的數(shù)字

分析:即n是數(shù)位所有數(shù)字的最小公倍數(shù)的倍數(shù)。LCM（1到9）=2520。n滿足是2520的約數(shù)的倍數(shù)。dp[len][val][lcm]一維為數(shù)的位數(shù)，一維為%2520的值（保存原數(shù)不可能，也沒必要，2520是可行的最小公倍數(shù)最大的一個(gè)），一維為當(dāng)前數(shù)位的lcm，判斷滿足的條件是val%lcm==0。這題離散化2520的約數(shù)，否則空間開不下。

#include <bits/stdc++.h>typedef long long ll; ll dp[20][2520][50]; int digit[20]; int id[2521]; int tot;int GCD(int a, int b) {return b ? GCD (b, a % b) : a; } int LCM(int a, int b) {return a / GCD (a, b) * b; }void init_LCM() {tot = 0;for (int i=1; i<=2520; ++i) {if (2520 % i == 0) {id[i] = ++tot;}} }ll DFS(int pos, int val, int lcm, bool limit) {if (pos == -1) {return val % lcm == 0;}ll &now = dp[pos][val][id[lcm]];if (!limit && now != -1) {return now;}int d = limit ? digit[pos] : 9;ll ret = 0;for (int i=0; i<=d; ++i) {int tval = (val * 10 + i) % 2520;int tlcm = i ? lcm / GCD (lcm, i) * i : lcm;ret += DFS (pos - 1, tval, tlcm, limit && i == d);}if (!limit) {now = ret;}return ret; }ll solve(ll x) {int len = 0;if (x == 0) {digit[len++] = 0;} else {while (x) {digit[len++] = x % 10;x /= 10;}}return DFS (len - 1, 0, 1, true); }int main() {init_LCM ();memset (dp, -1, sizeof (dp));int T; scanf ("%d", &T);while (T--) {ll l, r; std::cin >> l >> r;std::cout << solve (r) - solve (l - 1) << '\n';}return 0; }

　　

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数位DP CF 55D Beautiful numbers的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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