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[GXOI/GZOI2019]舊詞

對(duì)于$k=1$的情況，可以參見(jiàn)[LNOI2014]LCA，將詢問(wèn)離線然后從$1$號(hào)點(diǎn)開(kāi)始對(duì)這個(gè)點(diǎn)到根的路徑鏈修改，每次詢問(wèn)就是對(duì)詢問(wèn)點(diǎn)到根路徑鏈查詢即可。

可以發(fā)現(xiàn)，如果一個(gè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)被記入答案，那么這個(gè)點(diǎn)到根的路徑上所有點(diǎn)的貢獻(xiàn)都會(huì)被記入答案。

那么對(duì)于$k>1$的情況，只要每次將路徑上點(diǎn)$u$的權(quán)值都$+1$變成每次將路徑上點(diǎn)$u$的權(quán)值都$+(dep[u]^k-(dep[u]-1)^k)$即可。

同樣用線段樹(shù)維護(hù)樹(shù)剖序的區(qū)間權(quán)值和即可。

#include<set> #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<bitset> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; const int mod=998244353; int n,m,k; int ans[50010]; int p[50010]; int son[50010]; int size[50010]; int f[50010]; int tot; int head[50010]; int to[50010]; int nex[50010]; int dep[50010]; int top[50010]; int s[50010]; int q[50010]; int dfn; int sum[400010]; int num[400010]; int tag[400010]; struct lty {int x,y,id; }a[50010]; bool cmp(lty a,lty b) {return a.x<b.x; } int quick(int x,int y) {int res=1;while(y){if(y&1){res=1ll*res*x%mod;}x=1ll*x*x%mod;y>>=1;}return res; } void add_edge(int x,int y) {nex[++tot]=head[x];head[x]=tot;to[tot]=y; } int add(int x,int y) {if(x+y<mod){return x+y;}else{return x+y-mod;} } void dfs(int x) {size[x]=1;for(int i=head[x];i;i=nex[i]){dep[to[i]]=dep[x]+1;dfs(to[i]);size[x]+=size[to[i]];if(size[to[i]]>size[son[x]]){son[x]=to[i];}} } void dfs2(int x,int tp) {top[x]=tp;s[x]=++dfn;q[dfn]=x;if(son[x]){dfs2(son[x],tp);}for(int i=head[x];i;i=nex[i]){if(to[i]!=son[x]){dfs2(to[i],to[i]);}} } void pushup(int rt) {sum[rt]=add(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);num[rt]=add(num[rt<<1],num[rt<<1|1]); } void pushdown(int rt) {if(tag[rt]){tag[rt<<1]=add(tag[rt],tag[rt<<1]);tag[rt<<1|1]=add(tag[rt],tag[rt<<1|1]);sum[rt<<1]=add(sum[rt<<1],1ll*tag[rt]*num[rt<<1]%mod);sum[rt<<1|1]=add(sum[rt<<1|1],1ll*tag[rt]*num[rt<<1|1]%mod);tag[rt]=0;} } void build(int rt,int l,int r) {if(l==r){num[rt]=p[dep[q[l]]];return ;}int mid=(l+r)>>1;build(rt<<1,l,mid);build(rt<<1|1,mid+1,r);pushup(rt); } void change(int rt,int l,int r,int L,int R) {if(L<=l&&r<=R){tag[rt]=add(tag[rt],1);sum[rt]=add(sum[rt],num[rt]);return ;}int mid=(l+r)>>1;pushdown(rt);if(L<=mid){change(rt<<1,l,mid,L,R);}if(R>mid){change(rt<<1|1,mid+1,r,L,R);}pushup(rt); } int query(int rt,int l,int r,int L,int R) {if(L<=l&&r<=R){return sum[rt];}int mid=(l+r)>>1;int res=0;pushdown(rt);if(L<=mid){res=add(res,query(rt<<1,l,mid,L,R));}if(R>mid){res=add(res,query(rt<<1|1,mid+1,r,L,R));}return res; } void modify(int x) {while(top[x]!=1){change(1,1,n,s[top[x]],s[x]);x=f[top[x]];}change(1,1,n,1,s[x]); } int ask(int x) {int res=0;while(top[x]!=1){res=add(res,query(1,1,n,s[top[x]],s[x]));x=f[top[x]];}res=add(res,query(1,1,n,1,s[x]));return res; } int main() {scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++){p[i]=(quick(i,k)-quick(i-1,k)+mod)%mod;}dep[1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){scanf("%d",&f[i]);add_edge(f[i],i);}dfs(1);dfs2(1,1);build(1,1,n);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);a[i].id=i;}sort(a+1,a+1+m,cmp);int now=0;for(int i=1;i<=m;i++){while(now<a[i].x){now++;modify(now);}ans[a[i].id]=ask(a[i].y);}for(int i=1;i<=m;i++){printf("%d\n",ans[i]);} }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/10723289.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[GXOI/GZOI2019]旧词——树链剖分+线段树的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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