特征值特征向量的定義

Aα = λα（α不等于0）
A是一個(gè)n階矩陣
α是n維的非零向量
λ是一個(gè)常數(shù)
如果Aα = λα（α不等于0）那么λ稱為A的特征值，α就是A的對(duì)于特征值λ的特征向量
如果ｎ個(gè)特征向量線性無(wú)關(guān)那么就可以進(jìn)行特征的分解

特征值分解

n個(gè)特征向量線性無(wú)關(guān)可以進(jìn)行特征分解
A=WΣW^-1
其中W是這n個(gè)特征向量所張成的n×n維矩陣，并對(duì)n個(gè)特征向量標(biāo)準(zhǔn)化，而Σ為這n個(gè)特征值為主對(duì)角線的n×n維矩陣。若A為實(shí)對(duì)稱矩陣
Ａ＝ＷΣＷ^T
同時(shí)W的n個(gè)特征向量為標(biāo)準(zhǔn)正交基，注意到要進(jìn)行特征分解，矩陣A必須為方陣。

小測(cè)試+解析

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习——特征值分解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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