船舶GPS導航定位原理如圖

所示，將一臺 GPS接收機安裝在運動目標（船舶）上就可以進行導航定位計算。GPS 接收機可以實時收到在軌的導航衛星播發的信號，計算出接收載體（船舶）的位置和速度。由于民用領域CPS導航衛星播發的信號人為加入了高頻振蕩隨機干擾信號，致使所有派生的衛星信號均產生高頻抖動。為了提高定位精度，需要對GPS關于船舶的位置和速度的觀測信號進行濾波。在 GPS系統中人為加入的高頻隨機干擾信號可看成觀測噪聲、觀測噪聲強度（方差）可用系統辨識方法求得。
為將模型簡單化.假定船舶出港沿某直線方向航行。以港口碼頭的出發處為坐標原點，設采樣時間為T，用s（k）表示船舶在采樣時刻T。處的真實位置，用y（k）表示在時刻kT。處
GPS定位的觀測值，則有觀測模型∶
$$y(k)=s(k)+v(k)$$

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% %%%%%%%%%%%%%%% %% function KalmanForGPS % Kalman濾波在船舶GPS導航定位系統中的應用 dt = 1; %雷達掃描周期T=80/ dt; %總的采樣次數F=[ 1, dt ,0 ,0;0,1,0,0;0,0, 1 , dt ;0 ,0,0,1 ] ; %狀態轉移矩陣H=[ 1,0,0,0;0,0,1,0]; %。觀測矩陣delta_w= 1e-2; % 如果增大這個參數,目標真實軌跡就是曲線了Q=delta_w * diag( [ 0.5,1 ,0.5,1]) ; %過程噪聲方差R= 10 * eye( 2); %觀測噪聲方差W = sqrtm( Q) * randn( 4,T); %過程噪聲V =sqrtm(R) * randn( 2,T); %觀測噪聲%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%% %%%%%%%%%% X = zeros( 4,T); %。目標真實位置、速度X( :,1)=[-100,2,200, 20]; %目標初始位置、速度Z=zeros( 2,T); %傳感器對位置的觀測Z( :,1)=[X( 1,1 ),X(3,1)]; %觀測初始化Xkf=zeros( 4,T); %。Kalman濾波狀態初始化Xkf( : ,1)=X( :,1 ); P=eye( 4 ); %協方差陣初始化for k=2:T%船體自身運動X ( : ,k)=F* X( :,k- 1)+W( :,k ) ; %目標真實軌跡%獲取衛星數據,觀測信息開始濾波Z( :,k)=H*X( :,k)+V( :,k); %自導航,觀測信息%% PredictXpre =F* Xkf( : ,k-1 ); %第一步:狀態預測Ppre=F*P*F'+Q; %第二步:協方差預測%% UpdateK=Ppre*H'*inv( H * Ppre * H'+R); %第三步:求增益Xkf( : ,k )= Xpre+K*(Z( :,k)-H * Xpre);%第四步:狀態更新P=(eye( 4)-K* H) * Ppre ; %第五步:協方差更新end %誤差分析 for i= 1 :TErr_Observation( i)= RMS(X( :,i) ,Z( : ,i)); %濾波前的誤差Err_KalmanFilter( i)= RMS(X( :,i) ,Xkf( : ,i) );%濾波后的誤差end %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %畫圖 figure %軌跡圖 hold on ; box on ; xlabel ( 'X/m') ; ylabel( 'Y/m' ) ; plot( X( 1 ,: ) ,X( 3,: ) ,'-k'); %真實軌跡plot( Z( 1 , :) ,Z( 2,: ) , '-b. ' ); %觀測軌跡plot ( Xkf(1 ,: ),Xkf( 3, : ) , '-r+'); %Kalman 濾波軌跡legend('真實軌跡','觀測軌跡','濾波軌跡');figure %。誤差圖hold on; box on ; xlabel( 'Time/s' ); ylabel( 'value of the deviation/ m') ; plot( Err_Observation , '-ko' , 'MarkerFace' , 'g'); plot( Err_KalmanFilter , '-ks' , 'MarkerFace' , 'r'); legend('觀測偏差','濾波后偏差') % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%% %% %% %子函數:計算偏差function dist=RMS(X1,X2)if length(X2)<=2dist = sqrt((X1( 1)-X2(1))^2 + (X1( 3)-X2(2))^2 );elsedist = sqrt((X1( 1)-X2(1))^2+(X1 (3)-X2( 3))^2 );endend %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% end```

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Kalman滤波在船舶GPS导航定位系统中的应用的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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