根據正弦定理和余弦定理，可以得到以下等式： b*sinC = c*cos(B-30°) 根據余弦差公式，可以得到以下等式： b*sinC = c*(cosB*cos30° + sinB*sin30°) 根據sin30°=1/2，cos30°=√3/2，可以繼續化簡得到： 2b*sinC = c*(√3cosB + 1/2sinB) 2b*sinC = c√3*cosB + c/2*sinB 根據A+B+C=180°，可以得到B = 180° - A - C，代入上面的等式中得到： 2b*sinC = c√3*cos(180°-A-C) + c/2*sin(180°-A-C) 繼續化簡得到： 2b*sinC = -c√3*cos(A+C) - c/2*sin(A+C) 然后根據正弦定理和余弦定理，可以得到： b*sinC = a*sinB c*cos(A+C) = a*cosB 代入上面的等式中得到： 2a*sinB*sinC = -a√3*cosB - a/2*sinB 化簡得到： 2sinB*sinC = -√3cosB - 1/2*sinB 從此等式中解出cosB，得到： cosB = (-2sinC - √3sinB)/(2sinB) 將cosB代入最初給出的等式中可以解得sinC的值。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的已知三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且bsinC＝ccos（B－30°）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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