Max-Margin DeepWalk: Asymmetric Transitivity Preserving Graph Embedding

• 概覽
• 方法
• 總結(jié)

概覽

對(duì)有向圖的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行embedding。
對(duì)于每個(gè)頂點(diǎn)，的到兩個(gè)embedding后的向量，一個(gè)是source，一個(gè)是target。因?yàn)槭怯邢驁D，此頂點(diǎn)可能是一條路徑的源頭，也有可能是一條路徑的終點(diǎn)。

方法

論文的核心目的是：

其中s是相似矩陣，也就是Sij是source頂點(diǎn)i和target頂點(diǎn)j的相似度。U自然分別是source頂點(diǎn)和target頂點(diǎn)分別embedding后的向量矩陣。

對(duì)于找出S，論文給出了集中已經(jīng)存在的方法：

• Katz Index
• Rooted PageRank (RPR)
• Common neighborhood
• Adamic-Adar (AA）
  具體每一種方法就不再解釋，但的到的矩陣S都是兩個(gè)頂點(diǎn)的相似度。

論文參考已有的研究，認(rèn)為：

也就是S可以用奇異值分解來得到U：（這里u和v看成一樣的）

由于先求s在對(duì)s進(jìn)行svd對(duì)大數(shù)據(jù)不太友好，因此作者使用了以下方法：
首先，求s的四種方法都可以寫成以下式子：

• Katz Index
  
• Rooted PageRank (RPR)
  
• Common neighborhood
  
• Adamic-Adar (AA）
  

因此s的svd變成了：

根據(jù)已經(jīng)有的研究，可以用generalized SVD來代替original SVD，也就是可以不求s直接進(jìn)行SVD
集體的方法就不再探究，可以看原作者和作者引用的論文。

總結(jié)

對(duì)有向圖進(jìn)行嵌入
每個(gè)頂點(diǎn)嵌入成兩個(gè)向量

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的论文笔记：Asymmetric Transitivity Preserving Graph Embedding的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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