Codeforces Round #738 (Div. 2) 莫比烏斯函數+前綴和背包

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define db double #define V vector #define pb push_back #define N 100007 using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const ll mod = 998244353; inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}return x*f; } int mu[N],ck[N],prime[N],tot;inline void init(){mu[1]=1;for(int i=2;i<N;i++){if(!ck[i]) prime[++tot]=i,mu[i] = -1; for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<N;j++){int now=i*prime[j];ck[now]=1;if(i%prime[j]) mu[now]=-mu[i];else{mu[now]=0;break; //出現平方因子}} } } int t,n,m; struct node{int l,r; }a[57],aa[57]; ll sum[N],dp[55][N]; ll DP(int d){int mm=m/d;for(int i=1;i<=n;i++){aa[i].l=(a[i].l-1)/d+1;aa[i].r=a[i].r/d;}sum[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(aa[i].l>aa[i].r) return 0;for(int j=1;j<=mm;j++){if(i==1&&j>=aa[i].l&&j<=aa[i].r) dp[i][j]=1;else if(i==1) dp[i][j]=0;else{int le=max(0,j-aa[i].r-1),ri=max(0,j-aa[i].l);dp[i][j]=(sum[ri]-sum[le]+mod)%mod;}}for(int j=1;j<=mm;j++) sum[j]=(sum[j-1]+dp[i][j])%mod;}return sum[mm]; } int main(){t=1;while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);init();for(int i=1;i<=n;i++){a[i].l=read(),a[i].r=read(); }ll ans=0;for(int d=1;d<=m;d++){if(!mu[d]) continue;ans=(ans+DP(d)*mu[d]+mod)%mod;}printf("%lld\n",ans);} }

總結

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