圖像識別的一個核心問題是圖像的特征提取，簡單描述即為用一組簡單的數據（圖像描述量）來描述整個圖像，這組數據越簡單越有代表性越好。良好的特征不受光線、噪點、幾何形變的干擾。圖像識別發展幾十年，不斷有新的特征提出，而圖像不變矩就是其中一個。

1、HU距

圖像的hu矩是一種具有平移、旋轉和尺度不變性的圖像特征

普通矩的計算：
f(x,y)的p+q階原點矩可以表示為

而數字圖像是一個二維的離散信號，對上述公式進行離散化之后：

其中C與R分別表示圖像的列與行。

各階矩的物理意義：
0階矩（m00）:其中零階矩與物體的質量有關（目標質量）
1階矩（m01,m10）：與形狀有關，（零階矩與一階矩可以求出重心）
2階矩（m02,m11,m20）：二階矩顯示曲線圍繞直線平均值的擴展程度
3階矩（m03,m12,m21,m30）：三階矩則是關于平均值的對稱性的測量。

但是目標區域往往伴隨著空間變換（平移，尺度，旋轉），所以需要在普通矩的基礎上構造出具備不變性的矩組—hu矩。

由零階矩和一階矩計算質心

由二階距計算圖像方向

利用二階和三階規格中心矩可以導出下面7個不變矩組，它們在圖像平移、旋轉和比例變化時保持不變。

這7個不變矩構成一組特征量，實際上，在對圖片中物體的識別過程中，只有M1和M2不變性保持的比較好，其他的幾個不變矩帶來的誤差比較大，有學者認為只有基于二階矩的不變矩對二維物體的描述才是真正的具有旋轉、縮放和平移不變性(M1和M2剛好都是由二階矩組成的）。
由Hu矩組成的特征量對圖片進行識別，優點就是速度很快，缺點是識別率比較低。Hu不變矩一般用來識別圖像中大的物體，對于物體的形狀描述得比較好，圖像的紋理特征不能太復雜，像識別水果的形狀，或者對于車牌中的簡單字符的識別效果會相對好一些。

補充：不變矩的物理含義
如果把圖像看成是一塊質量密度不均勻的薄板，其圖像的灰度分布函數f(x，y)就是薄板的密度分布函數，則其各階矩有著不同的含義，如零階矩表示它的總質量；一階矩表示它的質心；二階矩又叫慣性矩，表示圖像的大小和方向。事實上，如果僅考慮階次為2的矩集，則原始圖像等同于一個具有確定的大小、方向和離心率，以圖像質心為中心且具有恒定輻射率的橢圓。當密度分布函數發生改變時，圖像的實質沒有改變，仍然可以看做一個薄板，只是密度分布有所改變。雖然此時各階矩的值可能發生變化，但由各階矩計算出的不變矩仍具有平移、旋轉和尺度不變性。通過這個思想，可對圖像進行簡化處理，保留最能反映目標特性的信息，再用簡化后的圖像計算不變矩特征，可減少計算量。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图像距（Image Moments）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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