用Excel生成頻率分布表及頻率分布直方圖

福建省南平高級中學(xué) 鄭定華 353000 手機(jī) 13859389247

摘 要：依托Excel提供的“分析工具”，通過具體例子，進(jìn)行實際操作與求解分析，完美高效地解決統(tǒng)計問題，使師生從繁雜的統(tǒng)計運算和制圖中解脫出來，獲得成就感。

關(guān)鍵詞：Excel 統(tǒng)計 直方圖 生成

在統(tǒng)計教與學(xué)中，對數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析、繪制統(tǒng)計圖表等，要涉及許多繁瑣復(fù)雜的計算與制圖過程。若單憑手工進(jìn)行，將十分費事、單調(diào)煩人，而且容易出錯。Excel提供了眾多功能強(qiáng)大的統(tǒng)計函數(shù)及分析工具。借助它們，解決同樣的問題，省時高效又完美。本文以生成頻率分布表及頻率分布直方圖為例，介紹運用“分析工具”的具體過程。

一、調(diào)用分析工具的方法

“分析工具庫”包括下述工具：方差分析、描述分析、相關(guān)分析、直方圖、隨機(jī)函數(shù)發(fā)生器、抽樣分析、回歸分析、z-檢驗等。若要訪問這些工具，應(yīng)先單擊“工具”菜單中的“數(shù)據(jù)分析”。 首次調(diào)用，需先加載宏“分析工具庫”。步驟如下：

（1）在“工具”菜單上，單擊“加載宏”。

（2）在“有用加載宏”列表中，選中“分析工具庫”框，再單擊“確定”。

（3）選擇“工具”菜單中的“數(shù)據(jù)分析”，出現(xiàn)“數(shù)據(jù)分析”對話框，單擊要使用的分析工具的名稱，再單擊“確定”。在已選擇的分析工具對話框中，設(shè)置所需的分析選項。

二、生成頻率分布表及頻率分布直方圖的步驟

1．用課本的方法對數(shù)據(jù)分組

例如，高中新課標(biāo)教科書數(shù)學(xué)必修3《統(tǒng)計》（人教A2007版）P₆₆中關(guān)于100位居民的月均用水量，以0．5為組距將它們分成以下9組：[0, 0.5]，（0.5，1],…,(4, 4.5]

2．輸入數(shù)據(jù)與分點的值

（1）為方便起見，將100個數(shù)據(jù)以方陣形式輸入到Excel的工作表中的適當(dāng)區(qū)域；

（2）將各組區(qū)間的右端點的值輸入到作表中的同一列（如A列）。

3．生成頻數(shù)分布表（直方圖）、累積頻率分布表（直方圖）

(1)打開“工具/數(shù)據(jù)分析”，在分析工具窗口中選擇“直方圖”；

(2)在直方圖彈出窗口（如下圖所示）的“輸入?yún)^(qū)域”利用MOUSE或鍵盤輸入數(shù)據(jù)方陣“100位居民的月均用水量區(qū)域”：$B$2: $K$12；

在“接收區(qū)域” 用同樣的方法輸入“分點數(shù)據(jù)”區(qū)域：$A$2: $A$10；

(3)在輸出選項中，點擊“輸出區(qū)域”，輸入三列十行的區(qū)域，如：$M$16: $O$25；

(4)在輸出選項中，點擊“圖表輸出”。

完成以上四步，點擊“確定”按鈕，立即出現(xiàn)如下所示的頻數(shù)分布表（直方圖）、累積頻率分布表（直方圖或折線圖）

運用中，應(yīng)特別關(guān)注以下三點：

(1)勿將頻數(shù)當(dāng)頻率。將容易驗證，上述圖表中的“頻率”其實表示頻數(shù)，這極可能是漢化Excel時翻譯的錯誤，所以應(yīng)將表中“頻率”改為“頻數(shù)”，接收區(qū)的數(shù)據(jù)表示各組區(qū)間的右端值；

(2) Excel是按照左開右閉的方式對落在各區(qū)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻數(shù)統(tǒng)計的；

（3）Excel對輸入?yún)^(qū)域中的樣本數(shù)據(jù)按區(qū)段分別統(tǒng)計頻數(shù)時，遇到空單元格，系統(tǒng)會自動跳過。因此，在 “輸入?yún)^(qū)域”輸入任意一個包含全部樣本數(shù)據(jù)的方陣區(qū)域，都不會出現(xiàn)頻數(shù)的統(tǒng)計錯誤。

4．生成“”分布表

在Excel的工作表中將頻數(shù)分布表中“接收”改為“分組”，并在這一列輸入各組的區(qū)間表達(dá)式，在右側(cè)增加一列“”，根據(jù)，在該欄目下的第一個單元格中，輸入計算的算式表達(dá)式，例如“=N17/(100*0.5)”，其中N17為“頻數(shù)”欄目下第一個單元格的地址，樣本容量為100，組距為0.5。回車得到第一組的的值，再選中這個單元格，用MOUSE的“十字”對準(zhǔn)單元格右下方的“小正方形”，按住MOUSE的左鍵不放，往下拖直至得到各小組之值，這樣就得到了“”分布表（如下表所示）。

分組	頻率	累積 %	頻率/組距
[0, 0.5]	6	6.00%	0.12
(0.5, 1]	10	16.00%	0.2
(1, 1.5]	16	32.00%	0.32
(1.5,2 ]	21	53.00%	0.42
(2, 2.5]	25	78.00%	0.5
(2.5, 3]	11	89.00%	0.22
(3, 3.5]	6	95.00%	0.12
(3.5, 4]	3	98.00%	0.06
(4, 4.5]	2	100.00%	0.04

5．完成頻率分布直方圖

先按住“Ctrl”不放，在上述”分布表中，用MOUSE從上到下依次選中“分組”、 “”和“累積頻率”這三列中的數(shù)據(jù)區(qū)域，之后單擊Excel工具欄中的“圖表向?qū)А保瑘D表類型選擇柱形圖，子圖表類型選擇墨認(rèn)的柱形圖，連續(xù)兩次點擊“下一步”后，在標(biāo)題下的圖表標(biāo)題、x軸和y軸的對話框中輸入相應(yīng)的信息，點出“完成”，得到如下的頻率（累積）分布直方圖。

用光標(biāo)選中累積頻率分布直方圖（藍(lán)色所示），右擊MOUSE，選擇“圖表類型”，將它改為“折線圖”，如下圖所示。

置光標(biāo)于頻率分布直方圖的任一長方形上，右擊MOUSE，出現(xiàn)“數(shù)據(jù)系列格式”對話窗口，在標(biāo)題下的圖表標(biāo)題、x軸和y軸的對話框中輸入相應(yīng)的信息，點出“完成”，調(diào)整“選項”欄目內(nèi)“分類間距”為零，點擊“依數(shù)據(jù)點分色”，單擊“確定”，形成如下的直方圖。

6．使Excel也能準(zhǔn)確統(tǒng)計出以左閉右開方式分段的數(shù)據(jù)頻數(shù)

課本以0．5為組距將100位居民的月均用水量將數(shù)據(jù)分成了以下左閉右開的9組：

[0, 0.5），[0.5，1）,…,[4, 4.5]

為了使Excel能準(zhǔn)確統(tǒng)計出上述各左閉右開區(qū)間段的數(shù)據(jù)頻數(shù)，只需將各區(qū)段右端點的數(shù)值比樣本數(shù)據(jù)多取一位小數(shù)，并改小，再按左開右閉的方式分組即可。如：

[0, 0.45]，（0.45，0.95],…,(3.95, 4.45]

再完成上述步驟中的2~5步，即可與課本完全一致的直方圖效果（見下面的圖表）。

用Excel解決方差分析、描述分析、相關(guān)分析、抽樣分析、回歸分析、z-檢驗等統(tǒng)計問題時，照樣能化難為易，使我們從一些機(jī)械重復(fù)、繁雜演算中解脫出來，獲得成功感。限于篇幅，對此不再展開。

總結(jié)

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