前言

• 最近去影院看了《星際穿越》，很棒。有種說法是：全體觀眾都看跪了，一部分是因為影片太棒了，跪了。一部分則是完全沒看明白，跪了。影片中出現了牛頓定律，相對論，蟲洞，黑洞等概念，而且對這些概念的解釋也是點到為止，有些概念甚至沒有做任何說明，這樣對不愛理科的文科生來說確實有些吃力。次日在路上一對情侶關于相對論的對話，也是讓我跪了，決定拿起鍵盤，站在無數巨人的肩膀上，宣傳科學。同時也督促那些萌妹子，碰到這樣忽悠你的男生，能分就分了吧，O(∩_∩)O哈哈~
  
• 相對論不是造原子彈的理論，也不是讓我們高不可攀、距離我們無比遙遠的理論。恰恰相反，他是我們可以理解的理論，也是和我們的世界息息相關的理論
  
• 定位：只要對知識有渴望的人類都能看懂（如果有萌妹子被追求者拉著去看高智商的《星際穿越》，之后對您進行天馬行空地忽悠，然后您對他產生崇拜感，并最后把您忽悠到手，如果您有這樣的經歷，那本文更是為您量身打造），本文力求通俗易懂，且不會對電影劇透，只是傳播相對論相關的知識，目標就是傳播知識，讓所有人了解相對論。
  
• 既然是科學，嚴謹必不可少，由于筆者知識有限，出現差錯在所難免，所以本文也開啟了標注權限，讀者可以對文章進行在線標注，歡迎批評斧正，歡迎吐槽，同時可以小楊同志的微博進行交流。這么高深的理論和蓋房子、做飯是不一樣的，后者可以通過自己實戰來總結，對于相對論我沒有任何數學公式的推導或者實驗的經歷，所有的理論成就都歸物理學家，而我只是學習歸納總結。為了更好地理解相對論，本文決定從經典物理入手，對其提出質疑，然后引出主題相對論。關系不是特別緊密的知識點將不再贅述，也希望讀者能從頭開始讀，不要直接跳到相對論的章節，前面的鋪墊真的很有必要。讀完本文之后，如果萌妹子不再被騙，那絕對是令人振奮的事兒（我太邪惡了）；如果您真的對相對論有所了解，并且可以解釋最基本的因果關系，那我的努力真的沒有白費；如果您真的明白了，并且通過擴展閱讀對相對論有了更深的了解，并且加入到了科普的行列，在下感激不盡！！
  
• 感謝ghosert提供了如此偉大的作業部落。更需要感謝科普斯坦汪潔的《時間的形狀》[^shijian]，相比《時間簡史》《黑洞與時間彎曲》[^xiangduilun]，這是最棒的相對論入門書，也是本文的主要知識來源。

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必須扯清楚的5個問題

• 波普爾的科學證偽性與預言性。什么是證偽性？顧名思義，就是可以證明它是假的？對，你太聰明了。你也許會有抄板磚的沖動：“可以證明它是假的，那還是科學嗎？！”。別著急，這句話應該這么理解：所有的科學道理，物理規律都是可以證偽的（也就是無法被證實），但是是尚未證偽的。我能感覺到，您的板磚已經拍了我。注意，不要打斷我，如果看完下面的例子你還是不明白，我自己拍。

  
  天下烏鴉都是黑色的。這是一條大家都知道的常識，但是這句話被證實了嗎？顯然沒有，你發現了中國的烏鴉和外國的烏鴉都是黑色的，那你無法證明所有的烏鴉都是黑色的，就算你找到了全世界所有所有的烏鴉，那你還是沒有證實這句話，因為你無法證明過去的烏鴉或者以后的烏鴉也會是全部黑色。“你TMD不是抬杠嗎？”，我又一次被拍了。我沒有抬杠，因為你確實沒有拿出全部的事實去證實，咱搞科學要嚴謹。但是，現在可以大膽地立下一個預言：天下烏鴉就是黑色的。如果有一天你在非洲某一個角落發現了一只烏鴉，我不用看，它肯定是黑色的，屢試不爽。假如真有一天您真的發現了白色的烏鴉，好！那這條規律就被推翻了。也就是我們的科學規律，僅僅是現在正確罷了，以后誰知道（所以，懷疑精神很重要！！被九年義務教育摧殘的我們啊）

  好，現在回歸到正統的物理學，當一個小球從你的眼前飛過，如果知道當前的速度和位置，那完全可以計算出它是怎么飛過來的以及以后將如何運動，幾百年過去了，這個規律沒有人懷疑。到了20世紀，當我們研究放眼到高速運動的物體或者開始研究粒子的時候，牛頓定律也就不再適用了。以后會講到。

  判斷下面這句是否符合科學的證偽性與預言性：天底下有白色的烏鴉。然后你開始全世界尋找烏鴉，找到所有的烏鴉后發現都是黑色的，那你也沒有推翻這句話，只能說你沒找到白色的而已。貌似這句話不能夠被證偽，無法推翻，那它真的是條規律嗎？不是，如果它是一條規律，那它應該可以預言一下，在什么時間什么地點會出現白色的烏鴉呢？顯然無法預言。所以這句話不是什么規律。

  總結：科學規律具有證偽性和預言性。科學道理不能用擺事實，講道理去證明它。只能是就現在的事實，總結出規律，提出一種預言，直到有一天它被推翻

• 相對論是造原子彈的理論嗎？這句話顯然是不對的，在狹義相對論里面，確實出現了質能方程

  E=mc2 原子彈和這個方程又有什么關系呢？，下面舉個例子：

  
  村里面有人放了一個屁，全村人都被熏死了，大家都不知道這個屁的成分。但是你還是無法阻止這個人放第二個同樣的屁來熏死大家。直到有一天，來了一個化學家，經過他的分析，找到了這個屁為什么這么臭的根本原因。

  原子彈也是同樣的道理，盧瑟福早先經過實驗確實驗證了，放射性元素可以釋放大量能量這樣的事實，但是他也不知道為什么，核物理學家只是根據這個事實，造出了威力無窮的原子彈。但是威力為什么如此巨大呢？有沒有量化的標準或者公式？愛因斯坦做出了解釋，就是那個震古爍今的質能方程。

• 思維實驗，說白了就是想象，意淫的能力。有時候并不是所有的結論都需要用實驗驗證，僅僅需要推理就可以得到結果。甚至有些實驗是不具備實驗條件的，這時候也只能靠思維實驗了。舉個例子：

  兩個鐵球同時落地：這個是不需要伽利略爬上比薩斜塔的。呵呵。看看下面的對話。
  
  伽利略：您說重的鐵球比輕的先落地？
  亞里士多德：對的！
  伽利略：如果我把一個重的一個輕的綁在一起，那是不是整體質量超過了那個重的？并且這個整體會比單獨的重的鐵球先落地？
  亞里士多德：對！！
  伽利略：被綁在一起的那輕的鐵球會比重的鐵球速度慢，也就是會阻礙重的鐵球。
  亞里士多德：對的！！
  伽利略：那速度會低于單獨的重鐵球，但是它倆的質量比單獨的鐵球重，不矛盾嗎？
  亞里士多德：？？？我想想！！。。。
  其實相對論完全離不開愛因斯坦超級牛叉的大腦，思維實驗。

• 佯謬。就是咋一看是這樣子，而且確定無疑，但是仔細想想，卻不是這樣子的。比如，A學校男女比例是1：5，B學校的男女比例是10：1，那能說A學校的女生比B學校的女生多嗎？不是。下面開始正題了。

• 奧卡姆剃刀原理：如無必要，無增實體。如果你發現了一個很奇怪的現象或者規律，你需要給別人解釋這種現象，你會作出各種假設，有復雜的有簡單的，目的就是讓人理解，那么最簡單，簡短的解釋是最接近事實的。還有，如果你需要一個東西去支撐你的力量，如果他不存在，那就不要假設，直接認為他不存在，這樣就不會對結果產生影響

我們所認識的世界

• 一提到經典物理學，首先映入腦海的肯定是牛頓，其實在牛頓之前還有一個偉人，這個人為牛頓的成就打下了堅實的基礎，他就是伽利略（人家大學是醫學專業）。

  回想前面的思維實驗，兩個鐵球同時落地，也就是說兩個鐵球降落的速度和他們的質量是無關的。這也就引申出了伽利略的第一個廣為人知的成就：自由落體定律，這個定律說的是如果不考慮空氣阻力的話，那任何物體下降的速度都是一樣的，且都是呈固定的加速度。

  伽利略的第二個成就：慣性定律，（其實這就是我們熟悉的牛頓第一定律，只是沒有牛頓表述得精確，優美，最后把這個功勞歸功于牛頓了）。一個U形管，一個小球，從一端放入小球，如果U形管足夠光滑，那它會滑到另一端的最高處。伽利略沒有停，假如U形管的右半部分傾斜如下圖，那它還是會滑到最高處，可以這樣理解，那個小球不到最高誓不罷休，伽利略依然沒有停，假如把U形管的下部拉長，那這個小球還是會繼續向前奔跑，直到達到右側的最頂端。
  
  如果把右側拉平并且下部無限長呢？小球也必然會不停地向前執著地奔跑，直到找到那個最高點，決不罷休。
  
  伽利略的結論是：在一個完美光滑的表面運動的物體，會有一種保持這個運動的“慣性”，除非有外力阻止這個慣性，伽利略稱之為“慣性定律”。

• 伽利略的相對性原理。不要被名字嚇到，相信您看完這一小節之后，您肯定會想：“如此簡單的規律，如果我活在那個時代多好，我肯定是個科學家”。

  相對性原理：在任何慣性系中，力學規律保持不變。這句話，您唯一不認識的估計就是這個慣性系了。該如何理解呢？理科生可以跳過這一段了。為什么挑選慣性系這個特殊的場景？假如A和B，A在陸地，B在勻速行駛的船上。我們可以說A是靜止的，B是運動的嗎？那顯然是不行的。因為判斷一個物體是靜止還是運動，是需要一個參照物的。嚴謹的說，A相對于陸地是靜止的，但是A相對于船來說就是運動的。B也一樣，B相對與陸地是運動的，但是相對于船來說，就是靜止的。所以，參照物很重要。

  好的，我們繼續，B在勻速運動的船上（是一個運行非常穩定，沒有顛簸，非常勻速的船），現在把船上所有的窗戶關上，那這時候B知道他相對地面是靜止的還是勻速運動的嗎？那顯然是不知道的，我們都坐過火車（想象一個非常完美，沒有顛簸的火車），除非火車速度發生變化，否則我們是無法感知我們相對于地面是在動還是靜止。那能通過實驗來證明B的狀態嗎？這時候B從手中釋放了一個小球，發現小球確實是垂直落了下來，然后B又用繩子將小球掛起來，發現繩子確實與水平線垂直。力學規律絲毫沒有變化，所以伽利略就將勻速運動和靜止狀態統稱為慣性系。試想如果此時船突然加速，那繩子必然將傾斜，力學規律就發生了變化，這也就是非慣性系了。大家一定要記得這個原理，因為相對論就是要從這里顛覆經典物理學的。

• 牛頓到底有多牛？
  

  摘抄一把：牛頓是歷史上最最偉大的煉金師，同時也是偉大的物理學家，天文學家，數學家，哲學家，神學家，而且對英國金本位制確實也起到了關鍵作用。物理方面：三大運動定律，質量守恒定律，能量守恒，動量守恒，萬有引力。數學方面開創了微積分學科。天文方面反射式望遠鏡，光學色散和牛頓環。金融方面金本位制。哎，絕對是歷史上絕無僅有的，跨越了這么多的學科，以后也不會有這樣的全才，因為現在學科分的越來越細了

  上述的一些概念，不再進行說明，顧名思義，也能猜出大概是什么意思，即使不懂這些，也無礙理解相對論。但是有一點是一定要說的，就是牛頓留下了震古爍今，彪炳千古的著作《自然哲學的數學原理》，牛頓的公式被后人重寫過，但是這本書絕對是傳世經典。講什么的？講的就是自然與數學之間的關系，一個小球從你眼前滑過，你可以利用數學預測出任何時間他的位置。用著《原理》可以計算日食，月食出現的時間，幾乎可以做到分秒不差。還記得海王星是如何被發現的嗎？在天王星被發現之后，科學家發現他的實際運行軌道和計算結果有偏離，科學家就大膽預言，在天王星的旁邊應該還有一顆行星，正是這個行星影響了天王星的運動軌跡（牛頓的萬有 引力定律，簡單理解就是任何物體之間都存在引力）事實證明了這一點。也就是從這件事兒以后，再沒有任何人懷疑牛頓，從此牛頓就是神，神就是牛頓，誰都不能懷疑！！牛頓一統江湖。

  現在還在感嘆這本書的牛掰之處。隨便總結個物理規律，寫成數學公式，然后就開始折騰這些公式，咦，發現了一個新解，反過來實驗，還真TMD有這種現象。所以有那句話，物理學家都是數學家。

• 牛頓的絕對時空觀（我發誓，我們真的接近相對論了），不要看名字這么屌，其實這就是我們認識的理所當然的世界。但是您還是要仔細看一看，因為問題真的來了。

  當時牛頓已經把自己的理論推廣到了整個宇宙，宇宙是穩定的。全人類，太陽，所有的恒星都在按照自己的方式和速度運動，無論無何運動，我們感受空間的方式是一樣的，長寬高，而不管物體如何運動，只要測量準確，我們都可以得到相同的長寬高。同樣，全宇宙都同樣經歷著時間的流逝，只要計算精確，我們可以計算出任何物體運動相關的時間。牛頓認為宇宙中充滿了‘以太’這種物質，這種物質雖然沒有對天體的運動產生阻力，但是它卻是是客觀存在的，我們的地球就是迎著這個‘以太’風來運動的，只需要時間來證明它就可以了。牛頓是神，我們都得信，我們后人的的任務就是想盡一切辦法，來證明這個以太的存在。但是事實呢？科學家進行了無數次試驗，最終都沒有證明以太的存在，相反卻恰恰無情地推翻了牛頓的絕對時空觀，但是牛頓是神，肯定是實驗的誤差導致的。。。但是100多年過去了，還是毫無進展，物理學界也陷入了前所未有的恐慌當中。。。。

  說到這里，你會覺得這個世界還是你認識的那個天經地義的世界，沒什么特別的，但是接下來，將慢慢顛覆你的常識，挑戰你的思維底線。

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光速測量競賽

• 毋庸置疑，對光速的思考，是愛因斯坦提出相對論的重要根基之一
  

• 剛開始科學家認為光速是無限大的，每天早晨我們打開窗戶的一瞬間，屋子就被照亮了，我們從來沒有看到過屋子的一部分先被照亮，另一部分再被照亮。對光速產生懷疑的第一人：伽利略

  伽利略用測量聲速的方法來測量光速，兩人各自提一個帶有遮光板的燈，站在距離1.6千米的山頂，伽利略先打開燈，同時摁下計時器，對面的人看到光的同時也打開燈，伽利略看到反回來的光之后再次摁下計時器。在這個時間差，光走了往返的距離，雖然誤差比較大，但是伽利略的方法是對的，但是最終實驗失敗了，因為光速實在是太大的。

  我們現代人都知道光速是30萬公里每秒，一秒繞地球7圈，一秒走的距離讓最快的阿波羅飛船也要跑4天。

• 30年后，光速的測量首先在天文學上獲得了成功，丹麥天文學家羅默通過觀測天體的運動，首先測量出了光速大概是22.5W公里/秒。具體測量方法請點擊這里，不再贅述。
  

• 又過了170年，1849年，法國物理學家索菲，也就是物理課本上講的旋轉輪齒法。學過高中物理的可以跳過這一段了。

  
  一束光穿過齒輪的縫隙，會被前面的鏡子反射回來，如果現在齒輪開始緩慢旋轉，由于光速極快，在縫隙中穿過去之后，依然能夠從同一個縫隙反射回來。那現在開始加速齒輪旋轉的速度，一直加速到反射回來的光恰好被齒輪擋住了，沒有從縫隙中反射回來。這時，光走過的距離是可以測量的，并且時間可以從齒輪的旋轉頻率計算出來，進而可以得到光的速度，是31.5萬千米/秒，這個離真相只有咫尺之遙了。

• 被嚇尿的驚人發現，是巧合還是必然？

  
  時間又過了30年，1873年，英國科學家麥克斯韋發表了可以和牛頓《自然哲學的數學原理》比肩的《論電和磁》，（高中物理老師每次提到這個名字，都發出一聲感嘆，稱之為真正的天才），出版之后并沒有得到太多的認同，因為論述的電和磁都是虛無縹緲的東西，無法像小球那樣做實驗驗證。麥克斯韋認為電和磁是同一種物質的不同的表現形式，他們的性質和相互作用被麥克斯韋用簡潔優美的方程組描述：麥克斯韋方程組。該方程組絕對是數學美的典范，無數科學家被他的美所震撼，僅從他完美的表現形式，他就不可能是錯誤的（歷史也證明了這一點，所有經典物理學的公式都被相對論修改過，但是唯獨麥克斯韋方程組，少一筆不行，多一筆又顯得多余）。

  根據這個方程組，麥克斯韋預言了電磁波的存在，但是偉大的天才只活到了48歲，沒有親眼看到電磁波的誕生。沒過幾年，德國青年物理學家赫茲在實驗室的發現，震驚了全世界，全世界物理學家都開始忙碌起來，最終證明麥克斯韋的電磁理論全部正確。赫茲測出了電磁波的頻率和波長，相乘就是電磁波的傳播速度了，計算的結果是31.5萬千米/秒，一個驚人的速度。

  等等，稍等一下，這個數字怎么這么熟悉，天啊！！竟然和光速一樣。這是巧合嗎？怎么會有這么巧的事情。難道光是一種電磁波？？這個發現讓全世界的科學家興奮不已，各種實驗接踵而至，實驗表明光確實和電磁波表現出了相同的性質，最后一致認同，光就是一種電磁波

• 物極必反，經典物理學大廈要崩塌？

  也許您已經著急了，但這絕對是我們主角登場前最最關鍵的也是最后一次鋪墊。

  波的傳播速度是傳播介質的波長乘以頻率，也就是由介質所決定。當一個石子投進水里，在這個漣漪產生的瞬間，水波的傳播也就和石子沒有了任何關系，水波會相對于水（介質）傳播出去，所以談到水波的速度，隱含的參考系是水，而不是石子。再說光，光速的參考系也不是你的手電筒，在手電筒發出光線的一瞬間，光的傳播已經和手電筒沒有了任何關系，決定它速度的是介質。眾所周知，光可以在真空中傳播，遙遠的星光穿過空無一物的宇宙空間，到達地球，那這個參考系、這個傳播介質是什么呢？

  還記得前面說到的牛頓的絕對時空觀嗎？一個叫‘以太’的物質一直沒有被證實。既然知道了光在以太中的傳播速度，那光速就是成了證明‘以太’存在的最佳證人。我們的地球高速圍繞太陽公轉，可以設想一下：假設地球公轉速度是V（忽略自轉的影響），光速為C，我們迎著這個‘以太風’，發射一個光線，那我們觀測到的光的傳播速度應該是C-V，因為光在往前跑，我們也同樣在往前跑。背著‘以太風’發射一個光線，那我們觀測到的光的傳播速度應該是C+V，因為我們和光的方向相背。只要證明了這一點，那‘以太’這種物質就是存在的。那經典物理學的大廈就正式宣布建造完成了。

  世上最最成功的失敗實驗，邁克爾遜莫雷實驗，這個實驗確實想證明以太的存在，但是無論實驗精確到什么程度，實驗結果都證明‘以太’是不存在的，光的速度沒有受到任何影響。理論錯了？不可能，科學家不愿意相信，因為牛頓的絕對時空觀和以太學說看上去是那么完美。然后開始出現了各種各樣的解釋，一切的解釋都是建立在牛頓的絕對時空觀的基礎之上。特別是以韋伯（愛因斯坦的物理老師）為首的科學家，他們相信，只要再多做一些實驗，最終的勝利依然屬于牛頓。風起云涌，這股熱潮從19世紀刮到了20世紀，但是極少有人站出來質疑理論的根基是否出了問題。好，歡迎主角登場吧！！

人類文明的徹底洗禮-愛因斯坦的狹義相對論

• 主角登場

  
  愛因斯坦，22歲，瑞士人，蘇黎世聯邦工業大學物理系本科畢業，取得數學和物理雙本科學位，不愛寫作業，愛思考，沒有經過親自驗證的理論不會輕易承認，敢于質疑權威，導致和老師關系都不好，畢業后想留校當助教，申請過多次，都被拒絕，甚至有些就沒有回信。畢業之后8個月沒有穩定工作，不顧母親反對，和自己喜歡的女孩在一起，為解決生計，當過高中代課數學老師，1902年在瑞士的一家專利局找到一份工作，職稱為“三級技術員”，無任何成就。（未婚就把女友的肚子搞大，這個算成就嗎）

  主角終于登場，不過簡歷真心寒磣，在教授、博導多如牛毛的歐洲物理學界，真為他感到擔憂。不過專利局的工作給了他充裕的思考時間，經常滿桌子都是數學草稿，左手抱孩子，右手寫字。。。。但是這個年輕人超強的思維能力和推理能力絕對讓你不寒而栗，當你理解他的時候，你會感到興奮不已，數秒的思考之后，你會感到無比恐慌。

• 絕對光速，你以接近光速（假設）和一束光同時離開地球向宇宙進發，地球上的人看到你和光幾乎齊頭并進，這一點毋庸置疑。那你看到的也是相對靜止，齊頭并進？絕不可能，你看到的必然是這束光以光速離你而去。

  我們再一次回到光速，下面這段話改了很多遍，怕多說一句影響讀者的思路，也怕少說一句使得整個推理不嚴謹，大家注意力集中，開始吧。

  光是一種電磁波，從麥克斯韋方程組可以得知，震蕩的電場產生震蕩的磁場，震蕩的磁場再次產生震蕩的電場，如此循環下去，就形成了電磁波。就像是一個隊列的人報數一樣，1，2，3。。。。傳播的速度取決于報數的頻率。火車從A移動到B，是這個實體在移動，電磁波不同，波的傳播依靠的是介質，而介質并沒有向前移動。例如水波，肉眼看到的是水波在擴散沒錯，但是單獨的每一滴水，它僅僅是在上下震蕩，水并沒有向前移動。電磁波的傳播可以理解為報數的話，那電磁波的速度就取決于報數人反應速度了，真空這個介質就充當于報數人的角色。

  偉大的麥克斯韋方程組，已經證明了，電磁波的傳播速度與波源的運動速度無關。試想我們將一個石子扔入湖中，不管我們是垂直仍還是斜著扔，水波的傳播速度是不變的。

  思維實驗： 我一個人在黑漆漆的宇宙，因為身邊沒有參照物，所以不管以高速飛行還是靜止不動，我都是完全不知道的。假如現在我的速度提升到接近光速（我依然不知道，因為沒有任何參照物），這時候如果我發出一束光，我將看到什么？一個和我保持相對靜止的光？一個震蕩的電磁場，卻沒有感應下去？這不可能，根據偉大的麥克斯韋方程組，光速和光源是沒有關系的，而且介質沒有變，我看到的應該還是光速（而且我真心不知道我當時的速度），我看到的應該還是交替震蕩下去的電場和磁場。再次想象一下隊列報數，這個報數的反應速度在地面上和在火車上不一樣嗎？顯然很荒謬。不管在哪，這個報數的反應速度絕對不會變的。再次強調一下，物體往前走是這個實體真的移動了，但是波的介質沒有移動，只是依次傳遞下去。

  眾所周知，我們地球人測量出了光速C，那測量的時候是在絕對靜止的條件下嗎？顯然不是，我們的地球在不停地自轉公轉的呦！！

  再次回到邁克爾遜莫雷實驗實驗，它不就是證明了光速不變嗎？這個實驗犯了一個致命的錯誤，他先假設以太是存在的，結果證明了以太確實不存在，顯然很矛盾，只是當時科學家真的不敢懷疑牛頓。想想前面說到的奧卡姆剃刀原理

  小愛童鞋在紙上寫下：對于任何參考系來說，在真空中光的傳播速度恒為C。
  

• 愛因斯坦對經典物理學的第一次困惑

  小愛已經確定，光速恒為C，假設你在空無一物的宇宙中，那你能通過測量光速來，確定自己是靜止的還是勻速運動的呢？顯然不會，因為光速始終不變。小愛并沒有停止他的思考，小愛認為，應該是在慣性系中，一切物理規律保持不變才對。試想，如果在不同的慣性系（勻速或靜止）中，物理規律發生了變化，那科學家早早地就可以在實驗室測出地球的公轉速度了，而且不僅力學實驗不變，熱學，光學，電磁學都應該不會發生變化。小愛對于現在的成就很滿意，但是馬上又困惑起來：“光速恒定看起來是如此地簡潔，嚴謹，美妙。根據經典的速度合成公式，如果火車的速度是V，一個小鳥在火車中以速度W飛行，那站在地面上的人看到小鳥的速度應該是V+W，這點沒錯，如果火車上有一個人打出一束光，那站在地面上的人看到的光的速度應該是C+V？這又和自己的光速恒定很矛盾，經典物理學在過去的幾百年中在各個領域取得了非常大的成就，但是我的推理也是分毫不差，該相信誰？難道這個世界有高速低速之分？”想著想著，小愛睡著了，做了一個非常美妙的夢。。。。見下文。

• 高速列車殺人事件，攝像機的記錄更讓人困惑。

  背景：A和B同時愛上了一個女人，兩人決定來一次公平的決戰，在高速列車（0.5倍的光速）的同一個車廂，車廂中間有一盞燈，兩人站在車廂的兩邊，燈會在1分鐘之后自動打開，當兩人看到燈光的時候，就向對方開槍。

  結果A被干掉了，B手臂受了重傷。警方（小愛）來到了現場，了解情況之后，警方說：“如果你能提供證據證明你們是公平決斗的，那你將無罪。” 就在車廂中間有一臺高速攝像機，記錄了整個過程（如下圖），觀看完錄像，警方說：從錄像中看到，光同時到達你們，而且你們是看到光之后才開槍的，你無罪。
  
  就在警方上車，準備離開現場的時候，后面有個人追了上來，大聲喊：“不是這樣的，這一切都是B精心設計的陰謀。我是站臺的管理員，槍擊發生的時候，列車正好經過我們站，站臺的攝像機也同樣記錄了發生的一切，警官，一塊兒看一下錄像吧。” 錄像顯示：列車在高速行駛，B面對的方向正好是列車行駛的方向，光線確實是先到達B，也就是B在遵守規則的情況下，看到光后開了槍（如下圖）。
  
  看到眼前的一切，小愛童鞋大腦一片空白。這關鍵時刻掉鏈子豈不是很沒面子，小愛果斷開啟外掛模式：“兩臺攝像機都沒有任何問題，光速與光源的運動無關，從這兩個事實來看，時間是相對的，對于站臺上的人和高速列車上的人來說，沒有真正的同時，任何所謂同時發生的事情，都只能是對同一個慣性系中的人才成立”。

• 徹底拋棄絕對時間觀念

  繼續回到一起舉過的例子，你坐在宇宙飛船中以接近光速和一束光同時向宇宙進發，地面上的人看到是你與光幾乎不分前后地離他而去，光只比你快一點點。你看到的是這束光以光速C離你而去，如果你對這個依然百思不得其解的話，只能說明絕對時間觀念在你腦海中根深蒂固。如果你能感受到你的時間和地面上的人的時間是不同的，你過了1秒，地球上已經過了1個小時。對你來說，1秒鐘內，那束光跑的很遠很遠了，但是在地球上的人看到的是這束光用了1個小時才拉開與你的距離。這些解釋貌似合情合理，但是卻無法用實驗去驗證，全靠意淫是不行的，下面不得不呈現支撐這個邏輯的理論基礎了---思維實驗+數學。

• 時間膨脹

  我們該如何描繪時間變慢呢？注意，這里不是你的勞力士走得慢了，是時光的流逝，流的慢。
  
  我們用一個光子鐘來衡量時間，因為光速太快，所以我們假設光子往返10億次是過了1秒鐘。這時候A拿著光子鐘站在地面，B拿著光子鐘坐在高速飛行的宇宙飛船上。從圖上可以看到，B的光子鐘要想滴答一次，光子走過了更多的距離。由于光速是恒定不變的，A的光子鐘震蕩10億次，B的光子鐘是斜著走的，沒有震蕩10億次，假設是5億次。那A過了1秒，B的時間只過了0.5秒。換個角度說，就是B的光子滴答這一下用的時間更長了。推導一下公式：根據畢達哥拉斯定理（勾股定理），可以推導出速度與時間的關系：
  
  

  (ct′)2+(vt)2=(ct)2 c2t′2+v2t2=c2t2 c2t′2=c2t2?v2t2 t′2=c2t2?v2t2c2 t′2=（1?v2c2）t2 t′=t1?v2c2??????√

  這個公式推導比較簡單，簡要說明一下含義：c是光速，當我們的速度v很小的時候，比如火車60米/秒，那

  1?v2c2??????√ 的值是0.999999983，非常接近1，等式幾乎成立，你坐火車100年，下來之后之比陸地上的人年輕53.6秒，也就是坐火車和靜止在地面上的人的時間快慢非常接近。我們的登月飛船的速度是10500米/秒，已經夠快了吧，那這個值僅僅是0.999387312，和陸地上的時間還是非常接近，也就是在飛船上飛100年下來，你也僅僅年輕了22天左右。如果v很大，是0.99c，那這個值就是0.004，你的一年相當于地球上的250年。速度越接近光速，這個公式體現出的時間膨脹越明顯。如果超過光速呢？這個值就是虛數，沒有意義（到底有沒有意義？難道可以穿越時空？）

  暢想一下你長生不老的場景吧：假如你坐上了0.99c的宇宙飛船，一年之后飛回來，地球上已經過了250年。但是你真的是僅僅過了一年，絕不是你體驗了250年的精彩生活僅老了一歲。你一天也沒有多過，并且每天都是24小時。如果地球的人能時時刻刻看到你的話，地球人撒尿用2分鐘，因為你的時間過的很慢，地球人看你撒一次尿用了將近一天的時間。但是，當你回到地球的時候，地球真的已經過了250年，你來到了將來。

  這里談論的時間變慢了，不是你的勞力士不準確了，是時間本身變慢了，與時間有關的一切都變慢了，———時間膨脹了。有個更好的理解方法：你把時間想象成一個實體，剛開始從起點到終點是100米，時間膨脹之后，同樣的時間，起點到終點變成了500米。

• 空間收縮了

  愛因斯坦沒有停下他的腳步，繼續推導公式(L代表長度)：

  L=L′1?v2c2??????√ 和沒有絕對的時間是一樣的，也沒有絕對的空間，表現出速度越大，長度會收縮。牛頓這時候活著的話，肯定瘋了。我們所說的收縮是相對與另一個空間的收縮效應，地球上的人看飛船上的人，確實變小了，但是飛船上的人拿尺子測量發現自己沒有變小，那是因為尺子也變小了。跑步的人相對于靜止來說也變小了，不過根據上一節的計算，縮小的量真是微乎其微。如果是高速運動的物體，那收縮的就相當明顯了。

• 新的速度合成

  在經典物理學里面，我們學習過速度合成。火車相對地面的速度是V，如果人在火車上以V'同樣向前行動，那地面上的人看到火車上的人的速度應該是V+V'，但是在愛因斯坦的相對論里面，由于火車的行駛，導致火車的時間膨脹和空間收縮。地面上的人看到的合成速度應該是什么呢？

  w=u+v1+uvc2 可以看出，當u和v相對于光速無限小的時候，這個等式幾乎和經典的速度合成公式是一樣的 w=u+v

• 質量和速度，牛頓真的要瘋了

  在經典物理學里面，我們研究一切運動的基礎就是質量守恒。不管小球如何運動，小球的質量是不會變的。現在擺在愛因斯坦面前的是動量守恒定律：

  m0v0=m1v1+m2v2 ,
  根據洛倫茲變化是和動量守恒定律，愛因斯坦推算出了質量和速度的關系： m=m01?v2c2??????√ ，速度越大的物體，他的質量會變得越大。牛頓如果真的在天有靈的話，看到愛因斯坦這一切舉動，是不是要瘋掉？？

• 光速極限

  愛因斯坦認為，任何信息或能量的傳遞都無法超越光速。思維實驗：有一個力作用在小球上使它加速，根據前面的推導，速度越大小球的質量就會變得越大，這時候就需要用更大的力才能保持住一定的加速度，當加速到無限接近光速的時候，這個小球的質量也就會變得無限大，這時雖然用較小的力依然能讓它加速，但是由于質量非常大了，加速度幾乎可以忽略，為了讓這個質量無窮大的小球繼續朝光速進發，必須用無窮大的力，但是無窮大的力是不存在的。以上是在數學上展現的特性。就不列舉公式了，多一個公式，少5%的讀者。（在量子物理學，光速極限到底有沒有被推翻呢？推薦《上帝會擲骰子嗎？》曹天元，相當棒的一本關于量子的書）地球圍繞太陽公轉，是因為太陽和地球之間存在引力，想象一下，如果太陽突然消失，會發生什么？地球會突然被甩得很遠？不，愛因斯坦認為，這個信息的傳遞不會超越光速，地球會在8分鐘后被甩開。

• 質能方程

  看到這個名詞，大家肯定覺得無比親切。這就是大部分人對相對論的初步認識。
  質量為m小球以速度v向前運動，那他擁有的動能是

  12mv2 ，愛因斯坦結合相對論理論，對這個公式進行推導（查閱了各種資料，真心看不懂怎么推導出來的，貌似用到了“無窮級數展開”的數學知識），結果出現了如此簡潔美妙的質量和能量轉換的方程： E=mc2 記得高中老師講過：一克的木炭，質量完全轉化成能量，可以讓一個100瓦的燈泡亮100萬年。有些人該說我腦殘了，一斤的木炭燃燒完全后，連頓飯都做不熟。對，沒錯，您說的燃燒，是化學反應，只是碳結合氧氣轉化成了二氧化碳而已，整個過程質量完全沒有減少，碳的質量只是轉移到了二氧化碳當中。這個質能方程說明的是質量真的少了，少的質量轉化成了能量。這個方程解釋了放射性元素為什么會釋放如此大的能量。

• 看了上面的內容，您也許感覺狹義相對論還是比較好理解的，沒想象的那么難，看看下面的問題吧，相信你再次懷疑了自己的智商

  經典的問題，雙生子佯謬：想象一下，你即將坐上一艘亞光速飛船告別地球上的雙胞胎弟弟去太空旅行，當你弟弟看到你的飛船瞬間沖上云霄，一下子就飛得不見蹤影時，他在心里想，等哥哥回來的時候，我就比他老了，哥哥會比我顯得更年輕。可是，你在飛船上可不一定這么想，在你的感覺來說，你覺得是地球載著你的弟弟突然飛離你而去了，你越想越覺得有道理，不一會兒，你就感慨到：“等我再見到弟弟的時候，我就更老了。”親愛的讀者，你覺得他們見面的時候，到底是誰變得更年輕？
  要想知道答案，您還得再堅持會兒。。。

時空彎曲-廣義相對論

廣義相對論和狹義相對論只有一字之差，卻是人類認識宇宙的一大步，意義無法估量。如果沒有愛因斯坦，狹義相對論也會在5年之內由別人提出，包括龐加萊，洛倫茲，還有愛因斯坦的導師，閔科夫斯基，他們對狹義相對論已經有了初步的思考和成果，但是如果沒有愛因斯坦，人類對宇宙的真正認識還不知道要推遲多少年，絕對是獨門絕技。

• 等效原理

  愛因斯坦有一點很不滿，那就是為什么物理規律不變的前提是慣性系呢？上帝在創造這個宇宙的時候，把慣性系擺在了如此重要的地位嗎？上帝應該創造一個普世的規律才對。況且，我們所說的慣性系真的存在嗎？我們經常說靜止或者勻速狀態為慣性系，但是我們的地球卻在公轉自轉，絕對的慣性系是不存在的。

  又是愛因斯坦的思維實驗：假設你在一個密閉的電梯里睡著了，當你醒來的時候，發現你漂浮在電梯當中。那你能知道你是在自由落體運動還是漂浮在太空中？顯然不知道。假如你醒來之后發現你站在電梯里，電梯對你有支撐，你對電梯有壓力，那你能分辨你是在地球上，還是這個電梯在太空中推著你做加速運動？顯然還是不能。反過來說：你現在站在地球上，受到了地球的引力。想在太空中感受到同樣的感覺該怎么做？對，只要有一個作用在你身上產生大小為g的加速度的力就可以了。愛因斯坦的結論是引力和加速度等效。

  萬物的規律終于得到了統一，狹義相對論提到：在慣性系中，一切物理規律不變，在非慣性系當中呢？只要我們將這個變速的參考系，等效為一個引力場就可以了。非慣性系就是慣性系加一個引力場。看似不起眼的思維轉變，能得出什么樣的驚人推論呢？

• 引力造成的時空彎曲

  
  試想，在自由落體的電梯當中，你向正前方拋出一個小球，那你看到的這個小球必然是直線運動，但是地面上的人看到的是這個小球做拋物線運動。
  
  試想，你站在電梯中，向前打出一束光，這光線必然是直的，地面上的人看到的也是直的。假如電梯自由落體降落，如果你看到的光線是直的，那地面上看到的光線必然是彎曲的。當然，光速太快了，我們無法感受到光線的彎曲而已，但是我們真的可以相信光線真的彎曲了，只是彎曲的程度太小了。

  根據上面的兩個例子，小球和光線都有向下的加速度，加速度和引力又是等效的，那我們可不可以這樣理解：引力使光線彎曲了？地球的引力彎曲了光線？好大膽的想法！！
  
  狹義相對論提到過，運動的物體，時間會膨脹（也就是時間會變慢）。引力可以使一個靜止的小球運動起來，結論是引力會讓時間膨脹，這么說會不會更深刻呢？

  我們把上述現象稱之為“廣義相對論的時空彎曲效應”。

• 超級無敵星光實驗，為愛因斯坦正名

  我們對愛因斯坦已經崇拜地五體投地了。但是在當時群星璀璨的歐洲物理學界，并沒有得到普遍的認可，思維實驗和數學推理確實無懈可擊，但是這些都沒有得到實驗驗證，特別是諾貝爾獎的評委會更是反對相對論學說。

  
  如何驗證引力可以使光線彎曲呢？如上圖，Z為恒星，在位置A能觀測到恒星Z，那在位置B依然可以觀測到Z出現在相同的位置，只是距離遠了，但是角度不會有任何偏差。這時太陽處在位置B和恒星Z之間，如果真的如愛因斯坦所說，引力可以使光纖彎曲，那在B觀測Z恒星的位置會發生變化。事實比想象中殘酷，您已經看出問題來了，在位置B的時候，是白天，火紅的太陽當頭照，根本無法看到天上的星星。
  
  愛因斯坦：可以，日全食的時候！！
  1919年一支英國科學考察隊遠征西非，在日食期間觀察到天空中太陽附近一顆恒星位置的微小移動。這證實了愛因斯坦的論斷，恒星發出的光線經過太陽時，被引力彎曲了。愛因斯坦紅遍全世界，一戰成名。要知道這時候愛因斯坦依然沒有獲得諾貝爾物理學獎，因為評委會真的不懂相對論（那個年代懂相對論的人真的沒幾個），但是愛因斯坦又如此推崇備至，評委會想辦法給自己一個臺階，在1921年愛因斯坦由于光電效應的研究，獲得了諾貝爾物理學獎。

• 引力的本質

  這才是廣義相對論研究的核心問題。引力到底是什么？牛頓認為引力就是一個看不見的線。例如地球繞著太陽轉，一旦太陽消失，這個線會立刻斷開，地球會立刻被甩出去。狹義相對論證明，沒有任何信號傳遞是超過光速的，地球應該在8分鐘后被甩出去。引力不是看不見的線，那引力到底是什么？

  在前面的推理中我們知道，引力可以使時空彎曲。試想，在一個未被彎曲的時空里面，向前投出一個小球，那小球必然會勻速直線運動，運動軌跡不會有弧線。在一個被彎曲的時空里面，拋出一個小球，小球就不會勻速直線運動，而是順應著這個彎曲的時空前進。假設一個籃球是一個被彎曲的時空，一個螞蟻想從該時空的一個點移動到另外一個點，即使走的是最短的距離，那走的也是一個弧線。愛因斯坦認為引力并不是引起小球曲線運動的根本原因，根本原因應該是時空彎曲，彎曲的時空決定了小球的運動軌跡，引力只是一種表象。
  
  想象一下，如果一個籃球放在一個網上，靠近籃球的網就會凹陷下去，當一個小的玻璃球從小球旁邊劃過時，會受到凹陷部分的影響，進而改變運動的方向。把空間想象成一個個的大網，地球放在網上，一顆流星如果速度很快，就會劃過天際，掠過地球而去，如果流星速度不夠快，那就會陷入那個凹陷部分，降落在地球上。

• 黑洞

  
  我們已經承認了，引力可以彎曲時空，那什么產生的引力呢？是質量。質量越大，引力就會越大，造成的時空彎曲也就最厲害。把宇宙當成一個網（參考上圖），上面的星球質量越大，體積越小則陷得越深，如果有一顆小行星分別從他們旁邊劃過，肯定最后面的那個是最難劃過的。任何一個星球如果質量保持不變，體積不斷縮小，那都會有這種越陷越深的趨勢，所以任何星球他的質量和體積都有那樣的臨界值。
  
  如果體積小到一定程度就會發生上圖的這種現象。這就是黑洞了，任何行星經過它的邊界，都無法穿過它，包括光，都會陷進去，也就是黑洞會將一切進入它邊界的行星吸收掉。

• 從黑洞到蟲洞

  愛因斯坦和羅森塔爾在推演廣義相對論的公式過程中出現了一種解，如下圖
  
  說存在這種連接，連著著宇宙中的相隔非常非常遠的兩個區域。兩個黑洞的連接可以組成一個蟲洞了。《星際穿越》中的蟲洞就是這個。這個蟲洞不但可以突然讓你穿越幾百光年的距離出現在另一個地方，也可以讓你從一個時間穿越到另一個時間。不僅是從現在到將來，還可以從現在到過去。所以蟲洞也就成了現代科幻小說和科幻電影常用的一個標準。通過黑洞可以達到時間旅行的效果，那黑洞里面都有什么呢？霍金說：所謂黑洞，就是一切你無法了解的事件真相的集合。暈倒，他直接說不知道不得了。不過想想也知道，那么多的宇宙射線都被黑洞吸進去了，一旦進去，差不多也必死無疑吧。

• 是什么嚇到了愛因斯坦

  愛因斯坦在推導他的廣義相對論公式時發現了他自己都無法相信的結論：宇宙不可能是穩定的，要么膨脹要么收縮。這讓愛因斯坦惶恐不安，他抬頭仰望星空，在有歷史記錄以來，星空都是同樣的景象。愛因斯坦真的無法接受這個理論，然后他就在公式中假設了一個常量，等著以后去證明這個值（物理研究的一種手法，先假設有這個值，然后根據結果返回來驗證這個值），愛因斯坦常出了一口氣，又一次被自己的聰明折服了，這下宇宙穩定了，洗洗睡覺。
  
  真相總會呈現。哈勃發現了距離地球幾十萬光年的仙女星系，我們的宇宙真的比想象中大很多。更重要的是我們所看到的所有星系都在離我們遠去，而且距離越遠的星系，跑得越快。我們的宇宙正在膨脹，而且是加速膨脹。愛因斯坦看到哈勃的成果之后追悔莫及，當初怎能偷懶畫蛇添足？但是這卻反過來證明了廣義相對論的偉大。不要停下來，既然宇宙是膨脹的，那是不是宇宙有一個誕生的時刻，宇宙先從一個點開始，然后突然爆炸出來呢？這就是宇宙大爆炸

• 未完，待續。。。。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的相对论并非遥不可及的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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