π+介子的壽命

π+介子的靜能量E0=0.14GeV，加速器加速到10GeV,這時(shí)有

γ=11?v2c2??????√EE0=71
pi+介子衰變很快，粒子數(shù)滿(mǎn)足
N=N0e?t/tau
其中τ稱(chēng)為介子的壽命。π+介子靜止時(shí)的壽命為τ0=2.56×10?8s。現(xiàn)在粒子數(shù)為n的這樣的π+介子穿過(guò)一個(gè)長(zhǎng)度為6m的管道，問(wèn)通過(guò)管道的粒子數(shù)是多少？

如果不考慮相對(duì)論效應(yīng)
N0/N=e?t0/tau0=46%

考慮相對(duì)論效應(yīng)，如果在地面參考系中看，由鐘慢效應(yīng)，介子的壽命延長(zhǎng)τ=γτ0，計(jì)算得

N0/N=e?t0/tau=99%

考慮相對(duì)論效應(yīng)，如果在介子參考系中看，由尺縮效應(yīng)，管道的長(zhǎng)度減小l=l0/γ，所以穿過(guò)管道的時(shí)間縮短t=t0/γ

N0/N=e?t/tau0=99%

一方面，因?yàn)閮蓚€(gè)現(xiàn)象差別很顯著，所以可以用實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證相對(duì)論效應(yīng)的存在；另一方面，從兩個(gè)參考系得到的結(jié)果完全相同，符合現(xiàn)象和參考系的選取無(wú)關(guān)的常識(shí)，說(shuō)明相對(duì)論的理論是自洽的。

電磁場(chǎng)在慣性系間的變換

S系中只有均勻電場(chǎng)E，沒(méi)有磁場(chǎng)。S′系在同一情況下看到的電磁場(chǎng)？

直接由電磁場(chǎng)的變換公式得

E=γE?γ2γ+1vc(vc?E)B=?γvc2×E

S系中有相互垂直的均勻場(chǎng)E和B，能否找到一個(gè)慣性系S′，其中只看到電場(chǎng)或磁場(chǎng)？

根據(jù)E2?c2B2守恒，知不可能把單純的電場(chǎng)“看成”磁場(chǎng)。把這個(gè)問(wèn)題分成分成兩種情況討論。

E2?c2B2>0.根據(jù)守恒，不可能把這個(gè)場(chǎng)“看成”單一的磁場(chǎng)。如果看成單一的電場(chǎng)，即有

B=γ(B?vc2×E)?γ2γ+1vc(vc?B)=0
所以可以選取v的方向和E,B的方向都垂直，且
v=c2BE
因?yàn)?span id="ze8trgl8bvbq" class="MathJax_Preview">E2?c2B2>0，所以E?cB>0，所以
vc=cBE<1
所以v<c，這樣的慣性系是存在的。

E2?c2B2<0.根據(jù)守恒，不可能把這個(gè)場(chǎng)“看成”單一的電場(chǎng)。如果看成單一的磁場(chǎng)，即有

E=γ(E+v×B)?γ2γ+1vc(vc?E)=0
所以可以選取v的方向和E的方向相同，且
γvB=E
因?yàn)?span id="ze8trgl8bvbq" class="MathJax_Preview">E2?c2B2<0，所以E?cB<0，所以
vc=EγBc<1
所以v<c，這樣的慣性系是存在的。

不穩(wěn)定粒子的衰變

A?B+C

根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒
mAc=m2Bc2+p2B?????????√+m2Cc2+p2C?????????√pB=pC

光子與自由電子的散射

γ+e?e+γ

根據(jù)能量守恒和動(dòng)量守恒
p1=p′1cosθ+p′2cosφ0=p′1sinθ?p′2sinφp1+mec=p′1+m2ec2+p′22????????√

四個(gè)變量?jī)H有三個(gè)方程，所以終態(tài)不能完全確定。取θ為參量，得

p21?2p1p′1cosθ+p′21=p′22
出射和入射光子的能量比值為
E′1E1=p′1p1=11+E′1mec2(1?cosθ)

即散射后的光子能量減小，這被稱(chēng)為康普頓效應(yīng)。

相對(duì)論性粒子的輻射

輻射阻尼力

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的相对论的应用的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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