斯皮爾曼spearman相關系數

1、第一中斯皮爾曼spearman相關系數定義:

X和Y為兩組數據，其斯皮爾曼(等級）相關系數:

（其中，為和之間的等級差）

(一個數的等級，就是將它所在的一列數按照從小到大排序后，這個數所在的位置)

可以證明:位于-1和1之間。

(注意:如果有的數值相同，則將它們所在的位置取算術平均。)

根據公式：可得：

?

X和Y的斯皮爾曼相關系數:

2、另一種斯皮爾曼spearman相關系數的定義
斯皮爾曼相關系數被定義成等級之間的皮爾遜相關系數。

還以這張圖為例：

matlab中代碼為：

%% MATLAB求解皮爾遜相關系數 RX = [2 5 3 4 1] RY = [1 4.5 3 4.5 2] R = corrcoef(RX,RY) x = [ 3 8 4 7 2]' %一定要是列向量哦，一撇'表示求轉置 Y =[ 5 10 9 10 6]' coeff = corr(x , Y , 'type' , 'Spearman ' )

?兩種用法：(1) corr(X , Y , 'type' , 'Spearman')（這里的X和Y必須是列向量） (2) corr(X , 'type', 'Spearman')

斯皮爾曼相關系數的假設檢驗（分為小樣本和大樣本兩種情況）
小樣本情況：即n ≤30時，直接查臨界值表即可。

（表A.7 斯皮爾曼相關的臨界值 - 百度文庫）
?

（這里的)

?大樣本情況下，統計量

我們計算檢驗值，并求出對應的p值與0.05相比即可。

斯皮爾曼相關系數和皮爾遜相關系數選擇:?

?1、連續數據，正態分布，線性關系,用pearson相關系數是最恰當，當然用spearman相關系數也可以,就是效率沒有pearson相關系數高。

2、上述任一條件不滿足，就用spearman相關系數，不能用pearson相關系數。

3、兩個定序數據之間也用spearman相關系數,不能用pearson相關系數。

（ 定序數據是指僅僅反映觀測對象等級、順序關系的數據，是由定序尺度計量形成的,表現為類別,可以進行排序,屬于品質數據。例如:優、良、差;我們可以用1表示差、2表示良、3表示優，但請注意，用2除以1得出的2并不代表任何含義。定序數據最重要的意義代表了一組數據中的某種邏輯順序。）

注:斯皮爾曼相關系數的適用條件比皮爾遜相關系數要廣，只要數據滿足單調關系。(例如線性函數、指數函數、對數函數等)就能夠使用。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB中数据相关性所求相关系数的有关内容（3）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。