實驗目的：

1.替換bits.c中各個函數中的return，格式要求如下所示：
int Funct(arg1, arg2, …) {
/* brief description of how your implementation works */
int var1 = Expr1;
…
int varM = ExprM;

varJ = ExprJ;...varN = ExprN;return ExprR;

}
其中，每一個“Expr”只能使用如下規則：
①　數字只能使用0到255（0xff），不能使用像0xffffffff這樣大的數字
②　函數參數和局部變量(沒有全局變量)
③　一元運算目：! ~
④　二元運算目：& ^ | + << >>
2.bits.c中所給的15個函數都是缺失的，需要用上每個函數被允許的操作去實現所要求的功能。
3.下面的操作不被允許：
①　使用任何控制結構，如if, do, while, for, switch等。
②　定義或使用任何宏。
③　在此文件中定義任何其他函數。
④　調用任何庫函數。
⑤　使用任何其他的操作，如&&, ||, -, or ?:
⑥　使用任何形式的casting
⑦　使用除int以外的任何數據類型。這意味著你不能使用數組、結構等。
對于需要你執行浮點運算的問題，編碼規則較不嚴格。允許使用循環和條件控制也可以同時使用int和unsigned?？梢允褂萌我庹麛岛蜔o符號常量。

實驗內容及操作步驟：

一、初步安裝dlc：
由于第二次試驗是基于dlc編譯環境，所以需要先進行添加，即將本次實驗的文件夾datalab-handout復制到linux環境下，之后的實驗都是在這個文件夾下進行：


二、填寫bits.c中實驗需填寫的內容，并進行簡單的解釋：
先對整個bits.c文件進行翻譯，了解到要求是：
警告：請不要使用<stdio.h>頭文件，他會使dlc編譯器發生錯誤，你可以仍舊在不包含<stdio.h>頭文件的情況下使用printf語句來調試，盡管你可能會有警告信息。一般情況，忽視警告信息是不對的，但在這里沒有問題
你將會通過編譯和調用在這個源文件中的函數來設計自己的代碼，并最終向數據實驗室提供你的解決方案。通過一行或多行的c語言代碼來替代函數中的return語句并實現函數，你的代碼必須滿足下面幾個規則：

0到255（包含）之間的整數常量，你不能使用太大的常數

功能語句和局部變量（不能使全局變量）

一元整數操作如！（邏輯非）和~（按位非）

二元整數操作如&（按位與）、^（異或）、|（或）、+（相加）、<<（算術左移）、>>（算術右移）
你不被允許以下操作：

使用任何一個控制結構，像if，do，while，for，switch等等

定義或使用宏

在本文件中定義任何一個格外的函數

聲明或調用任何函數

使用別的任何操作符，如&&、||、-或者?

使用任何形式的指針

使用任何除了int之外的數據類型，這里暗示你不能使用數組，結構體和類
你可以假定你的機器：

使用2的補碼表示負數，32位表示整數

執行算術右移

移動一個整數超過他的字長的時候會產生不可預測的后果
對于要執行浮點操作的問題，編碼規則不那么嚴格，允許使用循環和條件控制即if和for語句，你可以使用int和unsigned，可以使用任意整數和無符號常量
你被禁止：

定義或使用宏

在本文件中定義任何其他函數

聲明或調用任何函數

使用任何形式的指針
5.使用除int和無符號以外的任何數據類型，意味著不能用數組，結構體或類

使用任何浮點數據類型，操作或常量
提示：

使用dlc（數據實驗室檢查器）編譯器（在講義中描述）來檢查解決方案的合法性

每一個函數都有一個最大數量的操作符，允許你在實現該函數時使用這些操作符。最大操作符計數由dlc檢查，請注意“=”不計算在內，你可以隨意使用運算符

使用btest測試工具來檢查你的功能是否正確

使用bdd檢查器正式的驗證你的功能

每個函數的最大操作數在每個函數的頭注釋中給出，如果在編寫和次文件中最大操作數之間存在不一致，請將此文件作為權威來源
三、對函數進行添加和重寫：
1、

/* * bitAnd - x&y using only ~ and | * Example: bitAnd(6, 5) = 4* Legal ops: ~ |* Max ops: 8* Rating: 1*/ int bitAnd(int x, int y) {return ~((~x)|(~y)); }

代碼解釋：使用~與|實現按位與，真值表為（每一位）：

由于最高限制次數為8次，那么只能使用德摩根律，得到x&y=₍X|~Y)即可。
2、

/* * getByte - Extract byte n from word x* Bytes numbered from 0 (LSB) to 3 (MSB)* Examples: getByte(0x12345678,1) = 0x56* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>* Max ops: 6* Rating: 2*/ int getByte(int x, int n) {return ((x>>(n<<3))&0xff); }

代碼解釋：將一個32位數實現返回對應編號位置的數字，先將編號n轉換為移動的位數，比如2就要移動2x2^3個位置，0則不需要移動，將所需要的數字移動到最低位，接著按位與0XFF，只取最低的兩位，得到最終結果。按位與0xFF表示保留最后一個字節。
例：假設x=0x12345678，n=2
那么78是編號0,56編號為1，n移動3位后得到的結果是2x8=16位，即需要把x向右移動16位，算數邏輯均可。以算數為例，則x為0x00001234，取最后的兩位即34，即為所求結果。
3、

/* * logicalShift - shift x to the right by n, using a logical shift* Can assume that 0 <= n <= 31* Examples: logicalShift(0x87654321,4) = 0x08765432* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>* Max ops: 20* Rating: 3 */ int logicalShift(int x, int n) {return ~((((1<<31)&x)>>n)<<1)&(x>>n); }

代碼解釋：將32位數邏輯右移n位
邏輯右移是在左端補最高有效位的值，算術右移是直接補0，所以將1左移31位后得到最高位為1，其他全為0的數，與x相與后得到x的符號位，其他全為0的數，其再算術右移n位然后左移一位，有n個符號位剩余全為0的數，再取反得到n個符號位的相反位，其他全為1的數。這個數再與x算術右移n為的數進行相與，首先右端的數和1111相與后結果不變，而符號位會進行保留。
4、

/** bitCount - returns count of number of 1's in word* Examples: bitCount(5) = 2, bitCount(7) = 3* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>* Max ops: 40* Rating: 4*/ int bitCount(int x) {int count; int tmpMask1 = (0x55)|(0x55<<8); int mask1 = (tmpMask1)|(tmpMask1<<16); int tmpMask2 = (0x33)|(0x33<<8); int mask2 = (tmpMask2)|(tmpMask2<<16); int tmpMask3 = (0x0f)|(0x0f<<8); int mask3 = (tmpMask3)|(tmpMask3<<16); int mask4 = (0xff)|(0xff<<16); int mask5 = (0xff)|(0xff<<8); count = (x&mask1)+((x>>1)&mask1); count = (count&mask2)+((count>>2)&mask2); count = (count + (count >> 4)) & mask3; count = (count + (count >> 8)) & mask4; count = (count + (count >> 16)) & mask5; return count; }

代碼解釋：輸入一個int型數字，輸出該數字中機器碼中有多少個1，即通過二分法進行查找記錄即可，先計算每兩位中1的個數，并用對應的兩隊來進行存儲，然后計算每四位中1的個數，用對應的4位進行存儲，最后得到16位中1的個數，即x中1的個數
5、

在這里插入代碼片

代碼解釋：不用!而實現!功能。第一步~x+1求補碼，與x本身進行相或后得到最高有效位，如果大于0那么最高有效位必為1，將該數邏輯右移31位后得到要么全零要么全一的數，然后與1相與得到一個相反的值就可以實現！的操作。
6、

/** tmin - return minimum two's complement integer * Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>* Max ops: 4* Rating: 1*/ int tmin(void) {return 1<<31; }

代碼解釋：得到最小的二進制數，直接左移1即可
7、

/** fitsBits - return 1 if x can be represented as an * n-bit, two's complement integer.* 1 <= n <= 32* Examples: fitsBits(5,3) = 0, fitsBits(-4,3) = 1* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>* Max ops: 15* Rating: 2*/ int fitsBits(int x, int n) {//get 32-n;return !(((x >> (n+(~0))) + 1)>>1); }

代碼解釋：判斷x是否能被n位二進制數表示，即x是否在-2^(n-1)到2(n-1)-1范圍內
8、

/** divpwr2 - Compute x/(2^n), for 0 <= n <= 30* Round toward zero* Examples: divpwr2(15,1) = 7, divpwr2(-33,4) = -2* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>* Max ops: 15* Rating: 2*/ int divpwr2(int x, int n) {return (x+((x>>31)&((1<<n)+(~0))))>>n; }

代碼解釋：x除以2的n次方，實際上直接右移n位即可，面對負數時需要加上一個偏移量
9、

/** negate - return -x * Example: negate(1) = -1.* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>* Max ops: 5* Rating: 2*/ int negate(int x) {return ~x+1; }

代碼解釋：取x的相反數，直接返回~x+1即可
10、

/** isPositive - return 1 if x > 0, return 0 otherwise * Example: isPositive(-1) = 0.* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>* Max ops: 8* Rating: 3*/ int isPositive(int x) {return !(x>>31|(!x)); }

代碼解釋：如果x大于0則返回1，否則返回0，直接判斷符號位，但需要特殊考慮0
11、

/** isLessOrEqual - if x <= y then return 1, else return 0 * Example: isLessOrEqual(4,5) = 1.* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>* Max ops: 24* Rating: 3*/ int isLessOrEqual(int x, int y) {int signx=x>>31; int signy=y>>31;int signSame=((x+((~y)))>>31)&(!(signx^signy));int signDiffer=signx&(!signy);return signDiffer|signSame; }

代碼解釋：如果x小于等于y，則返回1，否則返回0。先對符號位進行比較，第1,2行得到了x和y的符號位，第3行比較兩者相減是否越界，第四行得到兩者的符號位是否異號，最終返回兩個結果的相或結果，只要有一者為1，那么就代表x小于等于y，否則x大于y
12、

/** ilog2 - return floor(log base 2 of x), where x > 0* Example: ilog2(16) = 4* Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>* Max ops: 90* Rating: 4*/ int ilog2(int x) {int bitsNumber=0;bitsNumber=(!!(x>>16))<<4;//bitsNumber=bitsNumber+((!!(x>>(bitsNumber+8)))<<3);bitsNumber=bitsNumber+((!!(x>>(bitsNumber+4)))<<2);bitsNumber=bitsNumber+((!!(x>>(bitsNumber+2)))<<1);bitsNumber=bitsNumber+(!!(x>>(bitsNumber+1)));//for non zero bitsNumber, it should add 0//for zero bitsNumber, it should subtract 1bitsNumber=bitsNumber+(!!bitsNumber)+(~0)+(!(1^x));//當x為0時，還需要減一才能得到正確值。return bitsNumber; }

代碼解釋：得到一個數是由多少二進制位表示，倒數第二行表示當x為0的時候，還需要進行減一才能得到正確值，是一個類似于分治法，逐步化簡。
13、

/** float_neg - Return bit-level equivalent of expression -f for* floating point argument f.* Both the argument and result are passed as unsigned int's, but* they are to be interpreted as the bit-level representations of* single-precision floating point values.* When argument is NaN, return argument.* Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. also if, while* Max ops: 10* Rating: 2*/ unsigned float_neg(unsigned uf) {unsigned result;unsigned tmp;result=uf^0x80000000; //將符號位改反 -f tmp=uf & (0x7fffffff);if(tmp > 0x7f800000)//此時是NaNresult = uf;return result; }

代碼解釋：計算浮點數的相反數，直接將符號位改反即可，但需要判斷NAN的情況，這里已經是浮點數類型了，可以使用if判斷。
14、

/** float_i2f - Return bit-level equivalent of expression (float) x* Result is returned as unsigned int, but* it is to be interpreted as the bit-level representation of a* single-precision floating point values.* Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. also if, while* Max ops: 30* Rating: 4*/ unsigned float_i2f(int x) {unsigned shiftLeft=0;unsigned afterShift, tmp, flag;unsigned absX=x;unsigned sign=0;//special caseif (x==0) return 0;//if x < 0, sign = 1000...,abs_x = -xif (x<0){sign=0x80000000;absX=-x;}afterShift=absX;//count shift_left and after_shiftwhile (1){tmp=afterShift;afterShift<<=1;shiftLeft++;if (tmp & 0x80000000) break;// }if ((afterShift & 0x01ff)>0x0100)flag=1;else if ((afterShift & 0x03ff)==0x0300)flag=1;elseflag=0;return sign + (afterShift>>9) + ((159-shiftLeft)<<23) + flag; }

代碼解釋：將整形轉化為無符號浮點數，即求浮點數。先取的符號位，再將剩余部分全部取為正數形式，即absx，即可以得到無符號的數值。然后將有數字的部分直接移動到最高位，記錄移動的位數，再將其移動9位（因尾數只要23即可）。對于階碼部分，由于記錄的是小數點從31位右數到第一個1，但實際上需要處理的是從第0位到第一位，所以E=32-shiftleft，bias為127，加上為159，if部分做舍入處理
15、

/** float_twice - Return bit-level equivalent of expression 2*f for* floating point argument f.* Both the argument and result are passed as unsigned int's, but* they are to be interpreted as the bit-level representation of* single-precision floating point values.* When argument is NaN, return argument* Legal ops: Any integer/unsigned operations incl. ||, &&. also if, while* Max ops: 30* Rating: 4*/ unsigned float_twice(unsigned uf) {unsigned f = uf;if ((f & 0x7F800000) == 0) //{//左移一位f = ((f & 0x007FFFFF) << 1) | (0x80000000 & f);//007fff---11111111111111111111111 23bit }else if ((f & 0x7F800000) != 0x7F800000){f =f + 0x00800000; //100000 23}return f; }

代碼解釋：將無符號浮點數乘2，對無階碼小數，對其尾部乘2即可，即直接左移一位，但要提前記錄符號位。對于規格化數，直接對其階碼+1即可
四、實驗結果及分析：
1、首先轉移dlc所在的目錄之下：

2、然后使用dlc檢測bits.c是否有錯誤，代碼行為：./dlc bits.c

結果顯示沒有錯誤，即書寫規范
3、通過使用dlc的-e選項

顯示各個操作數符合要求
4、使用btest檢驗函數實現代碼的功能正確性，先使用make編譯生成btest可執行程序，具體代碼行為：make（make會對當前目錄下的所有程序調用gcc進行編譯）

幾乎所有的.c文件都生成了相對應的可執行文件：

5、調用btest命令檢查bits.c中的所有函數的功能的正確性，以便下一步查找錯誤原因，指令行為：./btest bits.c

至此，基本上所有實驗已經完成，但我們可以繼續練習一下btest的使用，例如測試所有函數的正確性并打印出錯誤信息。

結果基本相同
或者測試特有參數，如測試所有函數在不返回錯誤信息的緊湊型模式：

由于沒有錯誤，所以實際上結果還是一樣
或者測試特定函數名的函數，如./btest -f bitAnd

至此，實驗的全部內容已經全部完成。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的深入理解操作系统——datalab-handout的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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