目錄

• 前言
• 一、數據介紹
• 二、觀察數據
• • 1.引入庫
  • 2.讀入數據
  • 3.觀察數據
• 三、計算效果
• • 1.簡單比對不同策略點擊率
  • 2.觀察樣本容量
  • 3.計算（以策略二組和對照組為例）
  • • 3.1 設定假設
    • 3.2 計算方法
    • • 3.2.1 方法一：公式計算
      • 3.2.2 方法二：Python函數計算
  • 4.擴展
  • • 4.1 擴展一：策略一組和對照組對比
    • 4.2 擴展二：策略二組和策略一組對比
• 總結

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前言

本文分析以支付寶營銷活動為例，通過廣告點擊率指標比較兩組營銷策略的廣告投放效果。

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一、數據介紹

來自阿里天池：數據

用到的是：effect_tb.csv: Click/Non-click dataset.

這個csv文件主要用來記錄用戶是否對廣告進行點擊。

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二、觀察數據

1.引入庫

# import libraries import pandas as pd import numpy as nppd.set_option('float_format', lambda x: '%.4f' % x)

2.讀入數據

# load data data = pd.read_csv('effect_tb.csv',header = None) data.columns = ["試驗后天數","用戶編號","是否點擊","試驗組別"]

3.觀察數據

data.info()

# table summary data.describe()

# distinct count of columns data.nunique()

#把重復用戶的用戶編號變成一個list去觀察 dup_userid=data["用戶編號"].value_counts()[data["用戶編號"].value_counts()>1].index.tolist()#查看是否都全部字段都重復的記錄 data[data.duplicated()]

雖然有重復的用戶id，但是可能在不用的時間（試驗后幾天）去做這個測試，也可能被放在不同的組別（實驗組別）、有不同的結果（是否點擊），我們都去驗證一下。

print("有重復用戶編號的記錄條數：",data[data["用戶編號"].isin(dup_userid)].shape[0])print("用戶編號和【在第幾天試驗】重復的記錄條數：",data[data["用戶編號"].isin(dup_userid)].duplicated(["用戶編號","試驗后天數"]).sum())print("用戶編號和【是否點擊】重復的記錄條數：",data[data["用戶編號"].isin(dup_userid)].duplicated(["用戶編號","是否點擊"]).sum())print("用戶編號和【試驗組別】重復的記錄條數：",data[data["用戶編號"].isin(dup_userid)].duplicated(["用戶編號","試驗組別"]).sum())print("用戶編號和【試驗后天數】、【是否點擊】重復的記錄條數：",data[data["用戶編號"].isin(dup_userid)].duplicated(["用戶編號","試驗后天數","是否點擊"]).sum())print("用戶編號和【試驗后天數】、【試驗組別】重復的記錄條數：",data[data["用戶編號"].isin(dup_userid)].duplicated(["用戶編號","試驗后天數","試驗組別"]).sum())

用戶ID和【試驗后天數】、【試驗組別】重復的記錄條數： 0

意味著一個用戶在不同天用了不同版本，簡而言之，沒有一個用戶在同一天用一個版本。

可以不刪除數據，因為如果按照用戶編號去重了，會對整個對比有影響。（之后討論）

data.pivot_table(index = "試驗組別", columns = "是否點擊", values = "用戶編號",aggfunc = "count",margins = True)

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三、計算效果

1.簡單比對不同策略點擊率

#各組的點擊率： print("對照組點擊率：",data[data["試驗組別"]==1]["是否點擊"].mean())print("一組試驗點擊率：",data[data["試驗組別"]==2]["是否點擊"].mean())print("二組試驗點擊率：",data[data["試驗組別"]==3]["是否點擊"].mean())

策略一組和策略二組都相對于對照組有提升，看起來策略二組提升得更多。

查看策略一組二組相對于參照組來說提升了多少

print("對照組點擊率：",data[data['試驗組別']==1]['是否點擊'].mean())print("策略一相對對照組提升：",round((data[data['試驗組別']==2]['是否點擊'].mean()-data[data['試驗組別']==1]['是否點擊'].mean())*100,3))print("策略二相對對照組提升：",round((data[data['試驗組別']==3]['是否點擊'].mean()-data[data['試驗組別']==1]['是否點擊'].mean())*100,3))

策略一提升了0.279%，策略二提升了1.364。

假定我們希望新的營銷策略能讓廣告點擊率至少提升1個百分點才算提升。那么這里策略一不算是提升。我們研究策略二組的點擊率是否在置信區間內有顯著提升。

2.觀察樣本容量

在進行A/B測試前，需檢查樣本容量是否滿足試驗所需最小值。
這里借助Evan Miller的樣本量計算工具：

Evan Miller鏈接

已知對照組點擊率為1.26%，假定我們希望新的營銷策略能讓廣告點擊率至少提升1個百分點才算提升，顯著性水平α取5%，則算得所需最小樣本量為：2167。

data["試驗組別"].value_counts()

兩組營銷活動的樣本量都滿足最小樣本量需求。

3.計算（以策略二組和對照組為例）

3.1 設定假設

接下來需要進行假設檢驗，這里先查看一組點擊率的提升是否顯著。

零假設和備擇假設。記對照組點擊率為p0，策略二組點擊率為p2，則：
零假設 H0： p0 ≥ p2 （對照組的點擊率大于等于策略一組）
備擇假設 H1： p0 ＜ p2 （對照組的點擊率小于策略一組）

分布類型、檢驗類型和顯著性水平樣本服從二點分布，獨立雙樣本，樣本大小n＞30，總體均值和標準差未知，所以采用Z檢驗。顯著性水平α取0.05。顯著性水平α取0.05的單尾檢測（左側）對應的z值 = -1.64。

z值可以用python得出或者查看z-score表：

from scipy.stats import norm z_alpha = norm.ppf(0.05) # 若為雙側，則norm.ppf(0.05/2)

結果為z_alpha=-1.6448536269514729，統計上一般取-1.645，拒絕域為{z <z_alpha }

3.2 計算方法

獨立雙樣本，樣本大小n>30，總體的均值和標準差未知的Z檢驗的檢驗統計量公式如下：

3.2.1 方法一：公式計算

# 用戶數 n_old = len(data[data["試驗組別"] == 1]) # 對照組 n_two = len(data[data["試驗組別"] == 3]) # 策略二組# 點擊數 c_old = len(data[data["試驗組別"] == 1][data["是否點擊"] == 1]) c_two = len(data[data["試驗組別"] == 3][data["是否點擊"] == 1])# 計算點擊率 r_old = c_old / n_old r_two = c_two / n_two#點擊率標準差 std_old=np.std(data[data["試驗組別"] == 1]["是否點擊"]) std_two=np.std(data[data["試驗組別"] == 3]["是否點擊"])# 總和點擊率 r = (c_old + c_two) / (n_old + n_two)print("轉化率的聯合率:：", r)''' 結果： 轉化率的聯合率： 0.014429896833357214 '''

按照公式計算：

z_two = (r_old - r_two) / np.sqrt(r * (1 - r)*(1/n_old + 1/n_two)) print("檢驗統計量z：", z_two)''' 結果： 檢驗統計量z： -59.66600946268368 '''

z_one = -59.66600946268368 < -1.64，符合拒絕域為{z＜z_alpha}。

所以我們可以得出結論：原假設（對照組的點擊率大于策略一組）不成立，策略二點擊率的提升在統計上是顯著的。

3.2.2 方法二：Python函數計算

直接用python statsmodels包計算z值和p值。

proportions_ztest官方鏈接

難點：

alternativestr The alternative hypothesis, H1, has to be one of the
following

• ‘two-sided’: H1: difference in means not equal to value (default)
• ‘larger’ : H1: difference in means larger than value
• ‘smaller’ : H1: difference in means smaller than value

import statsmodels.stats.proportion as spz_two_score, p = sp.proportions_ztest([ c_two,c_old],[ n_two,n_old], alternative = "la") print("檢驗統計量z_two：",z_two_score,"，p值：", p)#alternative 默認 ='two-sided' #alternative='smaller'代表左尾 #用p值判斷與用檢驗統計量z判斷是等效的''' 結果： 檢驗統計量z_two： -59.66600946268368 ，p值： 0.0 '''

p值約等于0，p ＜ α，與方法一結論相同，拒絕原假設。

4.擴展

4.1 擴展一：策略一組和對照組對比

策略二組點擊率的提升是否顯著。

p1為策略一組，p0為對照組

• 零假設 H0： p1 ＜ p0 （策略二組相比于對照組無提升）
• 備擇假設 H1： p1 ≥ p0 （策略二組相比于對照組有提升）

# 用戶數 n_old = len(data[data["試驗組別"] == 1]) # 對照組 n_one = len(data[data["試驗組別"] == 2]) # 一組# 點擊數 c_old = len(data[data["試驗組別"] == 1][data["是否點擊"] == 1]) c_one = len(data[data["試驗組別"] == 2][data["是否點擊"] == 1])# 計算點擊率 r_old = c_old / n_old r_one = c_one / n_one# 總和點擊率 r = (c_old + c_one) / (n_old + n_one)print("轉化率的聯合率：", r)z_one_score, p = sp.proportions_ztest([c_old, c_one],[n_old, n_one], alternative = "smaller") print("檢驗統計量z_one：",z_one_score,"，p值：", p)''' 結果： 轉化率的聯合率：0.01298700183320143 檢驗統計量z_one： -14.362726203811503 ，p值： 4.433468512724253e-47（P值約等于0） '''

z_one < -1.64，，p < 0.05，拒絕原假設，即策略一組相比于對照組有提升。

4.2 擴展二：策略二組和策略一組對比

那么策略一和策略二相比呢？
p1為策略一組，p2為策略二組

因為從之前的結果看起來策略二組比策略一組提升更多，那么我們先假設是這樣。

• 零假設 H0： p2 ＜≥ p1 （策略二組相比于策略一組有提升）
• 備擇假設 H1： p2 ≥ p1 （策略二組相比于策略一組無提升）

看一下樣本容量，算出這兩組對比所需最小樣本量為：2580。

這兩組樣本的容量符合要求。

z_one_two_score, p = sp.proportions_ztest([ c_two,c_one],[ n_two,n_one], alternative = "smaller") print("檢驗統計量z：",round(z_one_two_score,4),"，p值：", round(p,4))''' 結果： 檢驗統計量z： 32.818 ，p值： 1.0 '''

p值約等于1，p > α（0.05），符合原假設，即策略二組相比于策略一組有提升。

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總結

• 策略一和策略二都相對于對照組對廣告點擊率有顯著提升效果。
• 策略二相對于策略一對廣告點擊率有顯著提升效果。

總結

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