大家好，我是北海。

數(shù)學(xué)建模國(guó)賽將于9月6日開(kāi)賽，本文主要介紹國(guó)賽報(bào)名與組隊(duì)安排、賽題知識(shí)點(diǎn)趨勢(shì)，并強(qiáng)調(diào)近些年競(jìng)賽的一個(gè)常見(jiàn)錯(cuò)誤操作：濫用啟發(fā)式算法。

報(bào)名與組隊(duì)

報(bào)名

一般院校是學(xué)校組織統(tǒng)一報(bào)名，如果還未報(bào)名的話，聯(lián)系數(shù)學(xué)建模社團(tuán)或數(shù)學(xué)專業(yè)的老師詢問(wèn)，盡快報(bào)名。

組隊(duì)

數(shù)學(xué)建模是團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽，三天時(shí)間交論文，單靠一個(gè)人的精力是頂不住的（大佬除外）。因此賽前選擇好隊(duì)友是重中之重。

隊(duì)友選擇

有時(shí)看到群友吐槽和討論隊(duì)友，基本都是能力和態(tài)度方面：

• 能力：選擇和自己能力相近的隊(duì)友，可以在其他競(jìng)賽群（例如大創(chuàng)等）招收隊(duì)友。或者室友、同學(xué)有態(tài)度靠譜的也可以。

• 態(tài)度：三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮，什么都不會(huì)不要緊，只要態(tài)度端正，競(jìng)賽期間不怕累，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，照樣能取得好成績(jī)。最怕那種一看題目難就跑路、三天找不到人的隊(duì)友。

任務(wù)分配

三人無(wú)需明確分工，但也要各自有所側(cè)重。

常見(jiàn)的一人專門建模、一人專門編程和一人專門寫論文的安排是大錯(cuò)特錯(cuò)的！

以下分別以“建模者”“編程者”“寫作者”稱呼側(cè)重負(fù)責(zé)對(duì)應(yīng)方面的隊(duì)員。

建模：三人一起討論模型思路，確保每人都能明白模型架構(gòu)與原理；參數(shù)處理、模型改進(jìn)與優(yōu)化等細(xì)節(jié)交給建模者處理。

編程：模型建立好后，編程者寫程序求解問(wèn)題，如果用到某些算法，需要與另外兩人討論清楚，確保三人思路在一條線，尤其確保寫論文的人能理解算法原理。

寫論文：涉及模型和算法方面的，要由最能理解模型或算法的人寫出梗概交給寫作者，由寫作者擴(kuò)充出正文，確保全文語(yǔ)句和排版的風(fēng)格一致。

而且比賽過(guò)程中，三人的任務(wù)不是固定的，例如A擅長(zhǎng)第一問(wèn)的模型和第二問(wèn)的編程，那么就要隨時(shí)調(diào)整每個(gè)人側(cè)重的任務(wù)。

還需注意，一切工作以論文為中心。因?yàn)樽罱K評(píng)委看到的就是論文。

處理分歧

如果對(duì)于某一問(wèn)，意見(jiàn)不同該怎么辦？

若兩個(gè)人意見(jiàn)有分歧，那就三個(gè)人投票，少數(shù)服從多數(shù)；

若三個(gè)人分別有各自意見(jiàn)，就每個(gè)人詳細(xì)講述自己的思路，耐心聽(tīng)別人的意見(jiàn)，一定不要吵起來(lái)。實(shí)在不行抓鬮，總比僵持在某一步浪費(fèi)時(shí)間要好。

隊(duì)友實(shí)在不靠譜怎么辦

這中情況在頭幾次參賽很常見(jiàn)。盡量自己一個(gè)人堅(jiān)持做完吧，也算積累經(jīng)驗(yàn)了，下次組隊(duì)換隊(duì)友就是了。

只有多參賽幾次，遇到不靠譜的隊(duì)友下次就不找他，才會(huì)有長(zhǎng)期穩(wěn)定的靠譜隊(duì)伍。可以說(shuō)遇到坑隊(duì)友也是必經(jīng)之路吧！

近10年賽題規(guī)律

以下是近10年賽題知識(shí)點(diǎn)（本科組）思維導(dǎo)圖

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賽題趨勢(shì)

數(shù)學(xué)建模題目可以分為四類：

• 評(píng)價(jià)類（最簡(jiǎn)單）

• 優(yōu)化類（最常見(jiàn)）

• 預(yù)測(cè)類

• 機(jī)理分析類（人口模型/物理學(xué)/微分方程等）

近幾年在各項(xiàng)數(shù)模賽事中，優(yōu)化類和機(jī)理分析類問(wèn)題出現(xiàn)的頻率顯著增高。

1、主要由于近些年競(jìng)賽越來(lái)越卷，需要提高難度以保持區(qū)分度；而評(píng)價(jià)類和預(yù)測(cè)類問(wèn)題有成熟的固定模型可以套用，較為簡(jiǎn)單；

2、優(yōu)化類和機(jī)理分析類問(wèn)題則常常涉及交叉學(xué)科知識(shí)，沒(méi)有現(xiàn)成模型可以套用，或者有模型但模型或參數(shù)需要根據(jù)題目改進(jìn)后才能用，所以更能檢驗(yàn)參賽者的實(shí)力。

3、但評(píng)價(jià)類和預(yù)測(cè)類問(wèn)題也常常作為某小問(wèn)或者某一步來(lái)出題，因此也不可忽視這兩類問(wèn)題。

慎用啟發(fā)式算法

包括模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、退火算法、遺傳算法、蟻群算法等等，這些方法在近些年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中出現(xiàn)嚴(yán)重的濫用問(wèn)題。

啟發(fā)式算法是在無(wú)法直接求出嚴(yán)格最優(yōu)解的情況下，去求一個(gè)近似的可行解。（詳細(xì)內(nèi)容可以去看數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的書籍中的NP-hard問(wèn)題和啟發(fā)式算法）。

舉個(gè)不科學(xué)但形象的例子：計(jì)算1+1= ？

• 正常做法：由數(shù)學(xué)公理可知，結(jié)果為2。

• 舍本逐末：由蟻群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸預(yù)測(cè)的算法設(shè)計(jì)求得近似解為1.9985。

很多同學(xué)覺(jué)得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)/蟻群算法等聽(tīng)起來(lái)挺新鮮，看起來(lái)挺復(fù)雜的，用起來(lái)似乎很有b格，于是不管什么情況都建立個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

但是如果問(wèn)題本身就有方法求出嚴(yán)格的數(shù)值解，那么用啟發(fā)式算法就是舍本逐末了。

比如求一些最短路徑問(wèn)題，消防站如何設(shè)置能使得盡快救援等等，完全可以用Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等；

而涉及最小生成樹(shù)問(wèn)題又有Prime算法、Kruskal算法等，這些在常見(jiàn)的數(shù)學(xué)建模資料中都可以找到。

如果做這種有嚴(yán)格數(shù)值解的題還去使用啟發(fā)式算法，就基本與獲獎(jiǎng)無(wú)緣了。

有些評(píng)審老師很煩動(dòng)不動(dòng)就建個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的論文，所以一定要注意，如果問(wèn)題有好模型和算法的話，就不要用啟發(fā)式算法。

當(dāng)然也不是完全不能用，還是要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)，錯(cuò)誤做法是不分情況的濫用。

總之，找好靠譜隊(duì)友，競(jìng)賽期間合理分配任務(wù)，根據(jù)近十年國(guó)賽知識(shí)點(diǎn)趨勢(shì)有所側(cè)重地學(xué)習(xí)，再注意避開(kāi)濫用啟發(fā)式算法這一誤區(qū)，國(guó)賽定能取得好成績(jī)！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的9月数学建模国赛，报名组队与【近10年赛题知识点趋势】的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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