先構建可行流的模型
s?>每一行 流量為(a[i][n],a[i][n]+1)
每一列?>t 流量為(a[n][i],a[n][i]+1)
每一行?>每一列 流量為(a[i][j],a[i][j]+1)
加入超級源點和超級匯點S,T判斷是否存在可行流
若可行，然后再把S,T全都刪去跑最大流最大化答案

#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<cmath> #include<set> #include<map> #define N 40006 #define mx 1111111111 using namespace std; int q[N],dis[N],du[N]; int head[N],nxt[N],lst[N],c[N]; double a[111][111]; int n,m,s,t,S,T,tot=1,sum,ans; void insert(int x,int y,int z) {lst[++tot]=y;nxt[tot]=head[x];head[x]=tot;c[tot]=z;lst[++tot]=x;nxt[tot]=head[y];head[y]=tot;c[tot]=0; } bool BFS() {for(int i=1;i<=T;i++)dis[i]=0;dis[q[1]=S]=1;for(int l=1,r=2;l<r;l++){int x=q[l];for(int i=head[x];i;i=nxt[i])if(c[i]&&!dis[lst[i]])dis[q[r++]=lst[i]]=dis[x]+1;}return dis[T]; } int dfs(int x,int f) {//cout << x <<" "<< f<< endl;if(x==T)return f;int ww=0,w;for(int i=head[x];i;i=nxt[i])if(c[i]&&dis[lst[i]]==dis[x]+1){w=dfs(lst[i],min(c[i],f-ww));c[i]-=w,c[i^1]+=w,ww+=w;if(ww==f)return ww;}if(!ww)dis[x]=0;return ww; } void del(int x) {for(int i=head[x];i;i=nxt[i])c[i]=c[i^1]=0; } int main() {cin>>n;s=2*n+1,t=2*n+2,S=2*n+3,T=2*n+4;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%lf",&a[i][j]);for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<n;j++){if(a[i][j]!=(int)a[i][j])insert(i,j+n,1);du[i]-=(int)a[i][j],du[j+n]+=(int)a[i][j];}for(int i=1;i<n;i++){if(a[i][n]!=(int)a[i][n])insert(s,i,1);du[i]+=(int)a[i][n],du[s]-=(int)a[i][n];}for(int i=1;i<n;i++){if(a[n][i]!=(int)a[n][i])insert(i+n,t,1);du[t]+=(int)a[n][i],du[i+n]-=(int)a[n][i];}for(int i=1;i<=t;i++)if(du[i]>0) insert(S,i,du[i]),sum+=du[i];else if(du[i]<0) insert(i,T,-du[i]);insert(t,s,mx);while(BFS())ans+=dfs(S,mx);//cout<<sum<<" "<< ans<<endl;if(ans!=sum){puts("No");return 0;}del(S),del(T);S=s,T=t;ans=0;while(BFS())ans+=dfs(S,mx);cout<<ans*3;return 0; }

總結

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