傳送門(mén)

• • 分割
  • • 題目描述
    • 輸入描述
    • 輸出描述
    • 樣例一
    • • 輸入
      • 輸出
    • 樣例二
    • • 輸入
      • 輸出
    • 提示
• 題目分析
• AC代碼

---

分割

• CMP
• 跳蛙
• 剪切
• 數(shù)學(xué)？
• 數(shù)學(xué)！
• 逃離

時(shí)間限制：1秒
空間限制：128M

---

題目描述

在一個(gè)二維坐標(biāo)平面上，有一個(gè)四邊形。
它的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 $(0,0),(W,0),(W,H)$和$(0,H)$

四邊形內(nèi)部（或邊界上），有一個(gè)點(diǎn)。
它的坐標(biāo)是$(x,y)$。

從這個(gè)點(diǎn)畫(huà)一條直線，把四邊形分成兩個(gè)部分。
問(wèn)你面積最小的那個(gè)部分的最大面積是多少。

同時(shí)，還要問(wèn)你得到這個(gè)面積的劃分方法數(shù)。

---

輸入描述

輸入一行$4$個(gè)空格隔開(kāi)的正整數(shù)，具體意義見(jiàn)題目描述。

輸入格式如下：

W H x y

其中：

• $1\le W,H\le 10^9$
• $0\le x\le W$
• $0\le y\le H$

---

輸出描述

輸出一行空格隔開(kāi)的兩個(gè)數(shù)

• 第一個(gè)數(shù)是劃分成的兩部分的面積最小的那部分的最大面積，7舍8入保留6位小數(shù)。
• 第二個(gè)數(shù)代表劃分成這個(gè)面積的方案，0代表只有一種劃分方案，1代表有多種劃分方案。

---

樣例一

輸入

2 3 1 2

輸出

3.000000 0

樣例二

輸入

2 2 1 1

輸出

2.000000 1

提示

樣例一中，直線$x=1$將四邊形劃分為面積相等的兩塊兒，每一塊兒的面積都是3，且只有這一種劃分方案

題目描述能力有限，不喜勿噴

---

題目分析

不難發(fā)現(xiàn)這個(gè)四邊形是一個(gè)矩形。矩形內(nèi)一點(diǎn)做一條直線總有方法把矩形劃分為面積相等的兩部分。
因此面積小的那部分的最大值就是矩形面積的一半（$W?H/2$）。

什么4舍5入7舍8入都是套路，因?yàn)槊娣e的一半要么是整數(shù)，要么是“$.5$”，保留$6$位小數(shù)的話最后一位小數(shù)肯定是$0$，因此不需要擔(dān)心進(jìn)位問(wèn)題。

那么還有問(wèn)題就是有多少種方法可以把矩形分成面積相等的兩部分。

一條直線把矩形分成面積相等的兩部分，此線必過(guò)矩形中心。

那么問(wèn)題迎刃而解：

• 如果給你的點(diǎn)不是矩形中心，需且只需要做一條經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)和矩形中心點(diǎn)的連線就能把矩形劃分為面積相等的兩部分。
  只有這一種做法，故第二個(gè)數(shù)輸出0。

• 如果給你的點(diǎn)恰好是矩形中心，那么經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)的任意一條直線都經(jīng)過(guò)矩形中心，都能把矩形劃分為面積相等的兩部分。
  做法有無(wú)數(shù)種，故第二個(gè)數(shù)輸出1。

---

AC代碼

#include <iostream> using namespace std;int main() {double a, b, c, d;cin >> a >> b >> c >> d;printf("%.6lf ", a * b / 2);puts(abs(a - c * 2) < 1e-7 && abs (b - d * 2) < 1e-7 ? "1" : "0"); // 其中abs(x)<1e-7可以理解為|x|=0，因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)有精度問(wèn)題return 0; }

原創(chuàng)不易，轉(zhuǎn)載請(qǐng)附上原文鏈接哦~
Tisfy：https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/120897332

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2021-2022-1 ACM集训队每周程序设计竞赛（5） - 问题 C: 剪切 - 题解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺(jué)得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。