CUDA或者MATLAB處理數字圖像必知基礎理論：

頻譜：?

對動態信號在頻率域內進行分析，分析的結果是以頻率為坐標的各種物理量的譜線和曲線，可得到各種幅值以頻率為變量的頻譜函數F(ω)。頻譜是個很不嚴格的東西，常常指信號的Fourier變換。頻譜分析中可求得幅值譜、相位普、功率譜和各種密度譜。頻譜分析過程較復雜，它是以傅里葉級數和傅里葉分析為基礎的。

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信號的頻譜分為幅度譜和相位譜，幅度譜對應于一階分析，信號傅里葉變換的幅值在頻域的分布稱為幅度譜，相位的分布稱為相位譜。

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功率譜：

功率譜的概念是針對功率有限信號的，所表現的是單位頻帶內信號功率隨頻率的變化情況。功率譜具有單位頻率的平均功率量綱，所以標準叫法是功率譜密度（即，功率譜和功率譜密度是一個概念）。

功率譜可以從兩方面來定義，一個是自相關函數的傅立葉變換，另一個是時域信號傅氏變換模平方然后除以時間長度。第一種定義就是常說的維納辛欽定理，而第二種其實從能量譜密度來的。根據parseval定理，信號傅氏變換模平方被定義為能量譜，能量譜密度在時間上平均就得到了功率譜。

功率譜保留了頻譜的幅度信息，但是丟掉了相位信息，所以頻譜不同的信號其功率譜是可能相同的。功率譜對應于信號功率在頻域的分布，對應于信號的二階矩分析，最簡單的求功率譜的方法是周期圖法，就是信號傅里葉變換的模值平方，時域的功率和頻域的功率可以通過帕塞瓦爾定理對應。

功率譜和幅譜的比較有兩點需要注意：?

1.?功率譜是隨機過程的統計平均概念，平穩隨機過程的功率譜是一個確定函數；而頻譜是隨機過程樣本的Fourier變換，對于一個隨機過程而言，頻譜也是一個“隨機過程”。（隨機的頻域序列）?

2.?功率概念和幅度概念的差別。此外，只能對寬平穩的各態歷經的二階矩過程談功率譜，其存在性取決于二階矩是否存在并且二階矩的Fourier變換收斂；而頻譜的存在性僅僅取決于該隨機過程的該樣本的Fourier變換是否收斂。

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能譜：

對確定性的信號，特別是非周期的確定性信號，常用能量譜來描述。

而對于隨機信號，由于持續期時間無限長，不滿足絕對可積與能量可積的條件，因此不存在傅立葉變換，所以通常用功率譜來描述。周期性的信號，也同樣是不滿足傅里葉變換的條件，常用功率譜來描述。

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從實際操作上來說，頻?譜——信號直接作FFT；功率譜——信號先自相關再作FFT（或者時域信號FFT后取模平方再除以時間長度）；能譜——或者時域信號FFT后取模平方。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像基础理论：频谱vs功率谱vs能谱的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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