####問題：假定下圖中的A坐標系是世界坐標系，我們想求出目標坐標系B到世界坐標系的旋轉矩陣。

從B到A的變換既有旋轉也有平移。從B到A的變換矩陣是一個4x4的矩陣算子。


B到A的旋轉矩陣的定義式：

其中


VS C++實現上述旋轉矩陣求解：

```cpp //求旋轉矩陣(兩個坐標系)適用于已知轉換前的坐標系的三個軸分量，和目標坐標系的一個軸分量。若已知6個坐標軸分量，則注釋y,x那兩行 Eigen::Matrix3d CoordinateRotation(Eigen::Vector3d u, Eigen::Vector3d v, Eigen::Vector3d w,Eigen::Vector3d & x, Eigen::Vector3d & y, Eigen::Vector3d & z) {Eigen::Matrix3d transition;y = z.cross(w);//若你完全已知六個軸分量請注釋這兩行x = y.cross(z);//x.normalize();y.normalize();z.normalize();transition << u.dot(x), v.dot(x), w.dot(x),u.dot(y), v.dot(y), w.dot(y),u.dot(z), v.dot(z), w.dot(z);transition = transition.transpose();return transition;} 其中u,v,w分別是轉換之前的坐標系的坐標軸的分量，x,y,z是轉換后的矩陣的坐標軸分量。上述求法是把基坐標系的z軸轉換到與目標坐標系的z坐標軸處。所需的頭文件自己加，大概就是#include <Eigen/Dense>那些。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的两个坐标系转换的变换矩阵的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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