題目

難度：★★☆☆☆

類型：數組

方法：動態規劃

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如果一個數列至少有三個元素，并且任意兩個相鄰元素之差相同，則稱該數列為等差數列。

例如，以下數列為等差數列:

1, 3, 5, 7, 9

7, 7, 7, 7

3, -1, -5, -9

以下數列不是等差數列。

1, 1, 2, 5, 7

數組 A 包含 N 個數，且索引從0開始。數組 A 的一個子數組劃分為數組 (P, Q)，P 與 Q 是整數且滿足 0<=P

如果滿足以下條件，則稱子數組(P, Q)為等差數組：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函數要返回數組 A 中所有為等差數組的子數組個數。

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三個子等差數組: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

解答

看到按照規律統計子數組個數這一類的問題，很快地可以想到用動態規劃來解決。

定義數組dp，維度與輸入A一致，dp[i]表示以A[i]結尾的等差子數組的個數，dp數組中的元素全部初始化為零，因為以Ai結尾的等差子數組的個數最少為零。

從第三個數字開始遍歷數組，如果遇到以該數組結尾的連續三個元素是等差的，那么說明發現新的等差子數組，或者原有的等差子數組繼續延長。這時，以A[i]結尾的等差數組的個數為以A[i-1]結尾的等差子數組的個數加一，簡單的例子就可以說明?？梢垣@得遞推關系式：

dp[i] = dp[i-1] + 1

最終，返回dp數組中所有元素和即可。

class Solution:

def numberOfArithmeticSlices(self, A):

dp = [0 for _ in range(len(A))]

for i in range(2, len(A)):

if A[i] - A[i - 1] == A[i - 1] - A[i - 2]:

dp[i] = dp[i - 1] + 1

return sum(dp)

如有疑問或建議，歡迎評論區留言~

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的python 等差数列_413. 等差数列划分（Python）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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