Kyle McCormick 在 StackExchange 上發起了一個叫做 Tweetable Mathematical Art 的比賽，參賽者需要用三條推這么長的代碼來生成一張圖片。具體地說，參賽者需要用 C++ 語言編寫 RD 、 GR 、 BL 三個函數，每個函數都不能超過 140 個字符。每個函數都會接到 i 和 j 兩個整型參數（0 ≤ i, j ≤ 1023），然后需要返回一個 0 到 255 之間的整數，表示位于 (i, j) 的像素點的顏色值。舉個例子，如果 RD(0, 0) 和 GR(0, 0) 返回的都是 0 ，但 BL(0, 0) 返回的是 255 ，那么圖像的最左上角那個像素就是藍色。參賽者編寫的代碼會被插進下面這段程序當中（我做了一些細微的改動），最終會生成一個大小為 1024×1024 的圖片。

// NOTE: compile with g++ filename.cpp -std=c++11#include <iostream> #include <cmath> #include <cstdlib> #define DIM 1024 #define DM1 (DIM-1) #define _sq(x) ((x)*(x)) // square #define _cb(x) abs((x)*(x)*(x)) // absolute value of cube #define _cr(x) (unsigned char)(pow((x),1.0/3.0)) // cube rootunsigned char GR(int,int); unsigned char BL(int,int);unsigned char RD(int i,int j){// YOUR CODE HERE } unsigned char GR(int i,int j){// YOUR CODE HERE } unsigned char BL(int i,int j){// YOUR CODE HERE }void pixel_write(int,int); FILE *fp; int main(){fp = fopen("MathPic.ppm","wb");fprintf(fp, "P6\n%d %d\n255\n", DIM, DIM);for(int j=0;j<DIM;j++)for(int i=0;i<DIM;i++)pixel_write(i,j);fclose(fp);return 0; } void pixel_write(int i, int j){static unsigned char color[3];color[0] = RD(i,j)&255;color[1] = GR(i,j)&255;color[2] = BL(i,j)&255;fwrite(color, 1, 3, fp); }

我選了一些自己比較喜歡的作品，放在下面和大家分享。

首先是一個來自 Martin Büttner 的作品：

它的代碼如下：

unsigned char RD(int i,int j){ return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2))*255); }unsigned char GR(int i,int j){ return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2-2*acos(-1)/3))*255); }unsigned char BL(int i,int j){ return (char)(_sq(cos(atan2(j-512,i-512)/2+2*acos(-1)/3))*255); }

同樣是來自 Martin Büttner 的作品：

這是目前暫時排名第一的作品。它的代碼如下：

unsigned char RD(int i,int j){ #define r(n)(rand()%n) static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):RD((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j]; }unsigned char GR(int i,int j){ static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):GR((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j]; }unsigned char BL(int i,int j){ static char c[1024][1024];return!c[i][j]?c[i][j]=!r(999)?r(256):BL((i+r(2))%1024,(j+r(2))%1024):c[i][j]; }

下面這張圖片仍然出自 Martin Büttner 之手：

難以想象， Mandelbrot 分形圖形居然可以只用這么一點代碼畫出：

unsigned char RD(int i,int j){ float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47; }unsigned char GR(int i,int j){ float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return log(k)*47; }unsigned char BL(int i,int j){ float x=0,y=0;int k;for(k=0;k++<256;){float a=x*x-y*y+(i-768.0)/512;y=2*x*y+(j-512.0)/512;x=a;if(x*x+y*y>4)break;}return 128-log(k)*23; }

Manuel Kasten 也制作了一個 Mandelbrot 集的圖片，與剛才不同的是，該圖描繪的是 Mandelbrot 集在某處局部放大后的結果：

它的代碼如下：

unsigned char RD(int i,int j){ double a=0,b=0,c,d,n=0; while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880) {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} return 255*pow((n-80)/800,3.); }unsigned char GR(int i,int j){ double a=0,b=0,c,d,n=0; while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880) {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} return 255*pow((n-80)/800,.7); }unsigned char BL(int i,int j){ double a=0,b=0,c,d,n=0; while((c=a*a)+(d=b*b)<4&&n++<880) {b=2*a*b+j*8e-9-.645411;a=c-d+i*8e-9+.356888;} return 255*pow((n-80)/800,.5); }

這是 Manuel Kasten 的另一作品：

生成這張圖片的代碼很有意思：函數依靠 static 變量來控制繪畫的進程，完全沒有用到 i 和 j 這兩個參數！

unsigned char RD(int i,int j){ static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l; }unsigned char GR(int i,int j){ static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l; }unsigned char BL(int i,int j){ static double k;k+=rand()/1./RAND_MAX;int l=k;l%=512;return l>255?511-l:l; }

這是來自 githubphagocyte 的作品：

它的代碼如下：

unsigned char RD(int i,int j){ float s=3./(j+99); float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; return (int((i+DIM)*s+y)%2+int((DIM*2-i)*s+y)%2)*127; }unsigned char GR(int i,int j){ float s=3./(j+99); float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; return (int(5*((i+DIM)*s+y))%2+int(5*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127; }unsigned char BL(int i,int j){ float s=3./(j+99); float y=(j+sin((i*i+_sq(j-700)*5)/100./DIM)*35)*s; return (int(29*((i+DIM)*s+y))%2+int(29*((DIM*2-i)*s+y))%2)*127; }

這是來自 githubphagocyte 的另一個作品：

這是一張使用 diffusion-limited aggregation 模型得到的圖片，程序運行起來要耗費不少時間。代碼很有意思：巧妙地利用宏定義，打破了函數與函數之間的界限，三段代碼的字數限制便能合在一起使用了。

unsigned char RD(int i,int j){ #define D DIM #define M m[(x+D+(d==0)-(d==2))%D][(y+D+(d==1)-(d==3))%D] #define R rand()%D #define B m[x][y] return(i+j)?256-(BL(i,j))/2:0; }unsigned char GR(int i,int j){ #define A static int m[D][D],e,x,y,d,c[4],f,n;if(i+j<1){for(d=D*D;d;d--){m[d%D][d/D]=d%6?0:rand()%2000?1:255;}for(n=1 return RD(i,j); }unsigned char BL(int i,int j){ A;n;n++){x=R;y=R;if(B==1){f=1;for(d=0;d<4;d++){c[d]=M;f=f<c[d]?c[d]:f;}if(f>2){B=f-1;}else{++e%=4;d=e;if(!c[e]){B=0;M=1;}}}}}return m[i][j]; }

最后這張圖來自 Eric Tressler ：

這是由 logistic 映射得到的 Feigenbaum 分岔圖。和剛才一樣，對應的代碼也巧妙地利用了宏定義來節省字符：

unsigned char RD(int i,int j){ #define A float a=0,b,k,r,x #define B int e,o #define C(x) x>255?255:x #define R return #define D DIM R BL(i,j)*(D-i)/D; }unsigned char GR(int i,int j){ #define E DM1 #define F static float #define G for( #define H r=a*1.6/D+2.4;x=1.0001*b/D R BL(i,j)*(D-j/2)/D; }unsigned char BL(int i,int j){ F c[D][D];if(i+j<1){A;B;G;a<D;a+=0.1){G b=0;b<D;b++){H;G k=0;k<D;k++){x=r*x*(1-x);if(k>D/2){e=a;o=(E*x);c[e][o]+=0.01;}}}}}R C(c[j][i])*i/D; }

如何執行代碼生成圖片

因為我的電腦原來沒有C++ 11 ，所以編譯不通過。先安裝g++ 11，使用下面命令

sudo add-apt-repository ppa:ubuntu-toolchain-r/testsudo apt-get updatesudo apt-get install gcc-4.8sudo apt-get install g++-4.8

再切換到gcc-4.8，表示使用c++11

sudo update-alternatives --install /usr/bin/gcc gcc /usr/bin/gcc-4.6 60 --slave /usr/bin/g++ g++ /usr/bin/g++-4.6 sudo update-alternatives --install /usr/bin/gcc gcc /usr/bin/gcc-4.8 40 --slave /usr/bin/g++ g++ /usr/bin/g++-4.8 sudo update-alternatives --config gcc

使用g++ --version 查看版本

g++ (Ubuntu 4.8.4-1ubuntu15~12.04.1) 4.8.4 Copyright (C) 2013 Free Software Foundation, Inc. This is free software; see the source for copying conditions. There is NO

編譯 && 執行

g++ p.cpp -std=c++11 && ./a.out

查看結果使用python 把ppm格式轉換成 bmp格式

from PIL import Image img = Image.open('MathPic.ppm') img.save('a.bmp') img.show()

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的你应该知道这些有意思的代码的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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