Q:

請給出一個運行時間為θ(nlgn)的算法，使之能在一個由n個整數構成的集合S和另一個整數X時，判斷出S中是否存在有兩個其和等于X的元素。

A:

先對S[1 TO N]進行合并排序--------------------------------θ(nlgn)

FOR a <- [1 TO N-1]-------------------------------------n-1

?????? 用二分法試圖找到b(最壞情況時)，使得b+a==x---------θ(nlgn)

所以：

????? T(n)=θ(nlgn)

?

時間復雜度小結:

注意，下面函數圖像差別是在n很大時，雖然下面n的范圍是0-10，但其實這里省去了實際過程中的 c1nlgn與c2n^2的c1和c2，所以差別如此顯著

在最壞情況下，插入排序與合并排序的對比：

注：高的一條是n^2

?

在最好情況下，插入排序時間復雜度θ(n),合并排序時間復雜度θ(nlgn)

注：高的一條為nlgn

另:

插入排序,選擇排序：θ(n^2)

合并排序：θ(nlgn)

二分查找：θ(lgn)

轉載于:https://www.cnblogs.com/jiangzhen/archive/2010/05/05/1727860.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法导论2.3-7的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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