1. 地理空間

地理空間是指地球表面及近地表空間，是地球上大氣圈，水圈，生物圈，巖石圈和智慧圈交互作用的區域，地球上最復雜的物理過程，化學過程，生物過程和生物地球化學過程就發生在該區域。

2. 地理空間實體

地理空間實體就是對復雜地理事物和現象進行簡化抽象得到的結果，簡稱空間實體，它們的一個典型特征就是與一定的地理空間位置有關，都具有一定的幾何形態，分布狀況以及彼此之間的相互關系。

3. 空間實體的基本特征

（1）空間位置特征

表示空間實體在一定的坐標系中的空間位置或幾何定義，通常采用地理坐標的經緯度，空間直角坐標，平面直角坐標和極坐標等來表示?？臻g位置特征也稱為幾何特征，包括空間實體的位置，大小，形狀和分布狀況等。

（2）屬性特征

屬性特征也稱為非空間特征或專題特征，是與空間實體相聯系的，表征空間實體本身性質的數據或數量，如實體的類型，語義，定義，量值等。屬性通常分為定性和定量兩種，定性屬性包括名稱，類型，特性等；定量屬性包括數量，等級等。

（3）時間特征

時間特征是指空間實體隨著時間變化而變化的特性。空間實體的空間位置和屬性包括名稱，類型，特性等，定量屬性包括數量，等級等。

（4）空間關系特征

在地理空間中，空間實體一般都不是獨立存在的，而是相互之間存在著密切的聯系。這種相互聯系的特性就是空間關系?？臻g關系包括拓撲關系，順序關系和度量關系。

4. 空間實體抽象的3個層次

先對現實世界進行抽象，描述和表達，逐步得到概念模型，進而轉換為邏輯數據模型和物理數據模型。

概念模型是地理空間中地理事物與現象的抽象概念集，是地理數據的語義解釋，從計算機系統的角度來看，它是系統抽象的最高層。構造概念模型應該遵循的基本原則是：語義表達能力強，作為用戶與GIS軟件之間交流的形式化語言，應易于用戶理解，獨立于具體計算機實現，盡量與系統的邏輯數據模型保持同一的表達形式，不需要任何轉換，或者容易向邏輯數據模型轉換。

邏輯數據模型是GIS描述概念模型中實體及其關系的邏輯結構，是系統抽象的中間層。它是用戶通過GIS看到的現實世界地理空間。邏輯數據模型的建立既要考慮用戶易理解，又要考慮易于物理實現，易于轉換成物理數據模型。通常所說的空間數據模型其實是空間數據的邏輯模型。

5. 數據概念模型

地球表面上的各種地理現象和物體錯綜復雜，用不同的方法或從不同的角度對地理空間進行認知和抽象，可能產生不同的概念模型。許多方法局限于某一范圍或反演地理空間的某一側面，因此，概念模型只能體現地理空間的某一方面。根據GIS數據組織和處理方式，目前地理空間數據的概念模型大體分為3類，即對象模型、場模型和網絡模型。

①對象模型

對象模型，也稱作要素模型，將研究的整個地理空間看作一個空域，地理現象和空間實體作為獨立的對象分布在該空域中。按照其空間特征分為點、線、面、體4中基本對象，對象也可能與其他對象構成復雜對象，并且與其他分離的對象保持特定的關系，如點、線、面、體之間的拓撲關系。每個對象對應著一組相關的屬性以區分各個不同的對象。

對象模型強調地理空間中的單個地理現象。任何現象，不論大小，只要能從概念上與其相鄰的其他現象分離開來，都可以被確定為一個對象。對象模型一般適合于對具有明確邊界的地理現象進行抽象建模，如建筑物、道路、公共設施和管理區域等人文現象以及湖泊、河流、島嶼和森林等自然現象，因為這些現象可看做是離散的單個地理現象。

對象模型把地理現象當做空間要素或空間實體。一個空間要素必須同時符合三個條件；①可被標識②在觀察中的重要程度③有明確的特征且可被描述。實體可按空間、時間和非空間屬性以及其他要素在空間、時間和語義上的關系來描述。傳統的地圖是以對象模型進行地理空間抽象和建模的典型案例。

②場模型

場模型，也叫域模型，是把地理空間中的現象作為連續的變量或體來看待，如大氣污染程度、地表溫度、土壤濕度、地形高度以及大面積空氣和水域的流速和方向等。根據不同的應用，場可以表現為二維或三維。一個二維場就是在二維空間R2中任意給定的一個空間位置上，都有一個表現某現象的屬性值，即A=f(x,y)。一個三維場是在三維空間R3中任意給定的一個空間位置上，都對應一個屬性值，即A=f(x,y,z)。一些現象如大氣污染的空間分布本質上是三維的，但為了便于表達和分析，往往采用二維空間來表示。

由于連續變化的空間現象難以觀察，在研究實際問題中，往往在有限時空范圍內獲取足夠高精度的樣點觀測值來表征場的變化。在不考慮時間變化時，二維空間場一般采用6種具體的場模型來描述。

（1）規則分布的點：在平面區域布設數目有限、間隔固定且規則排列的樣點，每個點都對應一個屬性值，其他位置的屬性值通過線性內插方法求得。

（2）不規則分布的點：在平面區域根據需要自由選定樣點，每個點都對應一個屬性值，其他任意位置的屬性值通過克里金內插、距離倒數加權內插等空間內插方法求得。

（3）規則矩形區：將空間區域劃分為規則的、間距相等的矩形區域，每個矩形區域稱作格網單元。每個格網單元對應一個屬性值，而忽略格網單元內部屬性的細節變化。

（4）不規則多邊形區：將平面區域劃分為簡單連通的多邊形區域，每個多邊形區域的邊界由一組點所定義；每個多邊形區域對應一個屬性常量值，而忽略區域內部屬性的細節變化。

（5）不規則三角形區：將剖面區域劃分為簡單連通三角形區域，三角形的頂點由樣點定義，且每個頂點對應一個屬性值；三角形區域內部任意位置的屬性值通過線性內插函數得到。

（6）等值線：用一組等值線內C1,C2...Cn，將平面區域劃分為若干個區域。每條等值線對應一個屬性值，兩條等值線中間區域任意位置的屬性是這兩條等值線的連續插值。

③網絡模型

網絡模型與對象模型的某些方面相同，都是描述不連續的地理現象，不同之處在于它需要考慮通過路徑相互連接多個地理現象之間的連通情況。網絡是由歐式空間R2中的若干點及它們之間相互連接的線段構成，亦即在地理空間中，通過無數“通道”相互連接的一組地理空間位置。現實設計許多地理事物和現象可以構成網絡，如公路、鐵路、通信線路、管道、自然界中的物質流、能量流和信息流等，都可以表示成相應的點之間的連線，由此構成現實世界中多種多樣的地理網絡。

由于網絡是由一系列節點和環鏈組成的，從本質上看與對象模型沒有本質的區別。按照基于對象的觀點，網絡模型也可以看成對象模型的一個特例，它是由點對象和線對象之間的拓撲空間關系構成的。因此可將空間數據概念模型歸結為對象模型和場模型兩類。

6. 空間數據類型

地理信息中的數據來源和數據類型很多，概括起來主要有5種：

①幾何圖形數據：來源于各種類型的地圖和實測幾何數據。幾何圖形數據不僅反映空間實體的地理位置，還要反映實體間的空間關系。

②影像數據：主要來源于衛星遙感、航空遙感和攝影測量等。

③屬性數據：來源于實測數據、文字報告或地圖中的各類符號說明，以及從遙感影像數據通過解譯得到的學信息等。

④地形數據：；來源于地形圖等高線的數字化，已建立的格網狀的數字化高程模型（DTM），或其他形式表示的地形表面（如TIN）等。

⑤元數據：對空間數據進行推理、分析和總結得到的關于數據的數據，如數據來源、數據權屬、數據產生的時間、數據精度、數據分辨率、元數據比例尺、地理空間參考基準、數據轉換方法等。

7. 空間關系

空間關系是指地理空間實體之間相互作用的關系。空間關系主要有：

①拓撲空間關系：用來描述實體間的相鄰、連同、包含和相交等關系。

②順序空間關系：用于描述實體在地理空間上的排列順序，如實體之間前后、上下、左右和東南西北等方位關系

③度量空間關系：用于描述空間實體之間的距離遠近等關系。

（1）空間拓撲關系：地圖上的拓撲關系是指圖形在保持連續狀態下的變形（縮放、旋轉和拉伸等）但圖形關系不變的性質。地圖上各種圖形的形狀、大小會隨圖形的變形而改變，但是圖形要素間的鄰接關系、關聯關系、包含關系和連同關系保持不變。除了在邏輯上定義節點、弧度和多邊形來描述圖形要素的拓撲關系外，不同類型的空間實體間也存在拓撲關系。

點線面三種類型的空間實體，它們兩兩之間也存在著分離、相鄰、重合、包含或覆蓋、相交5種可能的關系。

（i）點-點關系：點實體和點實體之間只存在相離和重合兩種關系。

（ii）點-線關系：點實體和線實體之間只存在相鄰、相離和包含（有時也稱為相交）3種關系。

（iii）點-面關系：點實體與面實體間存在著相鄰（有時也叫相交）、相離和包含3中關系。

（iv）線-線關系：線實體與線實體間存在著相鄰、相交、相離、包含和重合5種關系。

??(V) 線-面關系：線實體與面實體間存在著相鄰、相交、相離、包含4種關系。

（vi）面-面關系：面實體與面實體間存在著相鄰、相交、相離、包含和重合5種關系

空間數據的拓撲關系，對數據處理和空間分析具有重要意義：

①拓撲關系能清楚地反映實體之間的邏輯結構關系，它比幾何坐標關系有更大的穩定性，不隨投影變換而變化

②利用拓撲關系有利于空間要素的查詢

③可以根據拓撲關系重建地理實體

因此在描述空間數據的邏輯數據模型時，通常將拓撲空間關系作為一個主要的內容。

（2）順序空間關系

順序空間關系是基于空間實體在地理空間的分布，采用上下、左右、前后、東西南北等方向性名詞來描述。同拓撲空間關系的形式化描述類似，也可以按點—點、點—線、點—面、線—線、線—面和面—面等多種組合來考察不同類型空間實體間的順序關系。由于順序空間關系必須是在對空間實體間方位進行計算后才能得出相應的方位描述，而這種計算非常復雜，實體間的順序空間關系的構建目前尚沒有很好的解決方法，另外隨著空間數據的投影、幾何變換，順序空間關系也會發生變化，所以在現在的GIS中，并不對順序空間關系進行描述和表達。

從計算的角度來看，點—點順序關系只要計算兩點連線與某一基準方向的夾角即可。同樣，在計算點實體與線實體、點實體與面實體的順序空間關系時，只要將線實體和面實體簡化至其中心，并將其視為點實體，按點—點順序關系進行計算。但這種簡化需要判斷點實體是否落入線實體或面實體內部。

在計算線—線、線—面和面—面實體間的順序關系時，情況變得異常復雜。當實體漸漸的距離很大時，此時實體的大小和形狀對它們之間的順序關系沒有影響，則可將其轉化為點，其順序關系則轉化為點—點之間的順序關系。

（3）度量空間關系

度量空間關系主要指空間實體間的距離關系。也可以按照拓撲空間關系中建立點—點、點—線、點—面、線—線、線—面和面—面等不同組合來考察不同類型空間實體間的度量關系。

8. 空間邏輯數據模型的定義及作用

作為概念模型向物理數據模型轉換的橋梁，是根據概念模型確定的空間信息內容，以計算機能理解和處理的形式，具體地表達空間實體及其關系。

9. 空間邏輯數據模型的分類

針對對象模型和場模型兩類概念模型，一般采用矢量數據模型、柵格數據模型、矢量—柵格一體化數據模型、鑲嵌數據模型、面向對象數據模型等邏輯數據模型來進行空間實體及其關系的邏輯表達。

10. 矢量數據模型

這是一種產生于計算機地圖制圖的數據模型，適合于用對象模型抽象的地理空間對象。在矢量數據模型中，點實體用一對空間坐標表示，二維空間中對應為(x,y)；線實體由一串坐標對組成，二維空間中表示為(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)；面由其邊界線表示，表示為首尾相連的坐標串，二維空間中對應為(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),(x1,y1)。每個實體都給定一個唯一標識符來標識該實體。

11. 柵格數據模型

柵格數據模型比較適宜于用場模型抽象表達空間對象，采用面域或空域的枚舉來直接描述空間實體。柵格可以用數字矩陣來表示，地理空間坐標隱含在矩陣的行列上。

在柵格數據模型中，點實體是一個柵格單元(cell)或像元，線實體由一串彼此相連的像元構成，面實體則由一系列相鄰的像元構成，面實體則由一些列相鄰的像元構成，像元的大小是一致的。每個像元對應于一個表示該實體屬性的值。若需要描述統一地理空間的不同屬性，則按不同的屬性將數據分層，每層描述一種屬性。當柵格單元太粗糙，未能與空間目標相吻合時，就會丟失某些高分辨率情況下的細節信息。柵格單元的形狀通常是正方向，有時也采用矩形。柵格的行列信息和原點的地理位置被記錄在每一層中。

柵格的空間分辨率是指一個像元在地面所代表的實際面積大小。

柵格數據模型的一個優點是不同類型的空間數據層可以進行疊加操作，不需要經過復雜的幾何計算，但對于一些變換、運算，如比例尺變換、投影變換等則操作不太方便。

12. 矢量—柵格一體化數據模型

矢量數據模型和柵格數據模型在描述和表達空間實體時各有優缺點。將兩種數據模型的優點結合起來，構造矢量—柵格一體化數據模型，將有利于地理空間現象的同一表達。

在矢量—柵格數據模型中，對地理空間實體同時按矢量數據模型和柵格數據來表述。面狀實體的邊界采用矢量數據模型描述，而其內部采用柵格數據模型表達；線實體一般采用矢量數據模型表達，同時將線所經過位置以柵格單元進行充填；點實體則同時描述其空間坐標以及柵格單元位置，這樣則將矢量模型和柵格模型的特點有機地結合在一起。

矢量—柵格一體化數據模型一方面保留了矢量數據模型的全部特性，空間實體具有明確的位置信息，并能建立和描述拓撲關系；另一方面又建立了柵格與實體的聯系，即明確了柵格與實體的對應關系。從本質上來說，矢量—柵格數據模型是一種以柵格為基礎的數據模型，對空間實體及其關系描述的數據量增大。

13. 鑲嵌數據模型

鑲嵌數據模型采用的是規則或不規則的小面塊集合來逼近自然界不規則的地理單元，適合于用場模型抽象的地理現象。通過描述小面塊的幾何形態、相鄰關系及面塊內屬性特征的變化來建立空間數據的羅家數據模型。小面塊之間不重疊且能完整鋪滿整個地理空間。根據面塊的形狀，鑲嵌數據模型可分為規則鑲嵌數據模型和不規則鑲嵌數據模型。

①規則鑲嵌數據模型

即用規則的小面塊集合來逼近自然界不規則的地理單元。在實際應用中，普遍采用正方向或矩形進行地理空間的劃分。此時的規則鑲嵌數據模型就轉化為柵格數據模型。

構造規則鑲嵌的具體做法是：用數學手段將一個鋪蓋網格疊置在做研究的區域上，把連續的地理空間離散為互補覆蓋的面塊單元（格網）。劃分之后，簡單化了空間變化的描述，同時也使得空間關系（如毗鄰、方向和距離等）明確，可以進行快速的布爾集合運算。在這種結構中，每個網格的有關信息都是基本的存儲單元。

從數據結構上來看，規則格網系統的主要優點在于其數據結構為通常的二維矩陣結構，每個格網單元表示二維空間的一個位置，不管是沿水平方向還是沿垂直方向均能方便地遍歷這種結構。處理這種結構的算法很多，并且大多數程序語言中都有矩陣處理功能。此外，以矩陣形式存儲的數據具有隱式坐標，不需要進行坐標數字化；規則格網系統還便于實現多要素的疊置分析。因而，規則鑲嵌是一種重要的空間數據處理工具。

② 不規則鑲嵌數據模型

不規則鑲嵌數據結構是指用來進行鑲嵌的小面塊具有不規則的形狀或邊界。最典型的不規則鑲嵌數據模型有Voronoi圖(也稱Thiessen多邊形)和不規則三角網(TIN)模型。當用有限離散的觀測樣點來表示某地理現象的空間分布規律時，適合于采用不規則鑲數據模型。

Voronoi多邊形的特點是，組成多邊形的變總是與兩相鄰樣點的連線垂直、并且多邊形內的任何位置總是離該多邊形內樣點的距離更近，離相鄰多邊形內樣點的距離遠，且每個多邊形內包含且僅包含一個樣點。

以Voronoi多邊形內的樣點屬性作為整個多邊形區域的屬性。因此只要給定具有若干空間離散點，根據多邊形的構造方法就可以獲得完整覆蓋地理區域的多邊形。表達多邊形的頂點位置、多邊形各點與頂點的連接關系、多邊形間的連接關系，以及多邊形包含的樣點就可以得到多邊形的邏輯數據模型。

除表達地理空間現象外，多邊形還可有效地用于許多空間分析問題，如鄰接、接近度和可達性分析等，以及解決最近點、最小封閉圓問題。

→→TIN采用不規則的三角形形成對地理空間的完整覆蓋。在TIN模型中，樣點的位置控制著三角形的頂點，這些三角形盡可能接近等邊。TIN能較好地表達地理現象的空間變化，如地形表面就可用三角網擬合，此時三角形看做是空間的三角面片。三角網的優點是，三角形大小隨樣點密度的變化自動變化，所有樣點都稱為三角形的頂點，當樣點密集時生成的三角形小，而樣點較稀時則三角形較大。TIN在表示不連續地理現象時也具有優勢，如用TIN表示地形的變化，將懸崖、斷層、海岸線、山谷山脊線等作為約束條件，可以構造約束TIN。

→→在TIN模型中，有一種與Voronoi多邊形對偶的Delaunay三角網，這是一種滿足最大空圓準則的三角網，即任一三角形的外接圓內不包含其他樣點。

由樣點構成的Delaunay三角網有如下特性：①三角形的網形是惟一的，即點的次序不變；②每一個三角形的內角為可能的最大角度，符合“三角剖分最小內角為最大”的最優化條件。Delaunay三角網可以按照最大空圓準則，根據離散點直接構造。在實際應用中，往往先構造Voronoi多邊形或Delaunay三角網，再構造另一種模型。將相鄰Voronoi多邊形內包含的樣點連接起來，即形成Delaunay三角網；對Delaunay三角網的每個三角形計算其外心（各垂直平分線的交點），將相鄰三角形的幾何中心點兩兩相連，即可得到Voronoi多邊形的邊。

對三角網，表達各三角形的頂點位置和屬性、頂點與三角形的連接關系、三角形的連接關系，就可以得到TIN的邏輯數據模型。

不規則格網具有某些優越性，主要表現在：可以消除數據冗余，格網的結構本身可適應于數據的實際分布。這種模型是一種變化分辨率的模型，因為基本多邊形的大小和密度在空間上是變動的。不規則格網能進行調整，以反映空間每一個區域中的數據事件的密度。這樣，每個單元可定義為包含同樣多數據事件，其結果是數據越稀，則單元越大；數據越密，則單元越小。單元的大小、形狀和走向反映著數據元素本身的大小、形狀和走向。

14. 面向對象數據模型

面向對象數據模型應用面向對象方法描述空間實體及其相互關系，特別適合于采用對象模型抽象和建模的空間實體的表達。

面向對象技術的核心是對象和類。對象是指地理空間的實體或現象，是系統的基本單位。一個對象是由描述該對象狀態的一組數據和表達它的行為的一組操作（方法）組成的。類是具有部分系統屬性和方法的一組對象的集合，是這些對象的統一抽象描述，其內部也包括屬性和方法兩個主要部分。類是對象的共性抽象，對象則是類的實例。屬于同一類的所有對象共享相同的屬性和方法，但也可具有類之外的自身特有的屬性和方法。類的共性抽象構成超類，類成為超類的一個子類，表示為“is-a”的關系。一個類可能是某些類的超類，也可能是某個類的子類，從而形成類的“父子”關系。

面向對象方法將對象的屬性和方法進行封裝，還具有分類、概括、聚集、聯合等對象抽象技術以及繼承和傳播等強有力的抽象工具。

（1）分類：分類是把具有部分相同屬性和方法的實體對象進行歸類抽象的過程。

（2）概括：把具有部分相同屬性和方法的類進一步抽象為超類的過程，稱為概括。

（3）聯合：聯合是把一組屬于同一類中的若干具有部分相同屬性的對象組合起來，形成一個新的集合對象的過程。集合對象中的個體對象稱作它的成員對象，表示為“is member of”的關系。聯合不同于概括，概括是對類的進一步抽象得到超類，而聯合是對類中的具體對象進行合并得到新的對象。

（4）聚集：聚集是把一組屬于不同類中的若干對象組合起來，形成一個更高級別的復合對象的過程。復合對象中的個體對象稱作它的組件對象，表示為“is part of”的關系。

（5）繼承：繼承是一種服務于概括的語義工具。在上述概括的概念中，子類的某些屬性和操作來源于它的超類。繼承有單一繼承和多方繼承。單一繼承是指子類僅有一個直接的父類，而多方繼承允許多于一個直接父類。多方繼承的現實意義是子類的屬性和操作可以是多個父類的屬性和操作的綜合。

（6）傳播：傳播是作用于聯合和聚集的語義工具，它通過一種強制性的手段將子對象的屬性信息傳播給復雜對象。也就是說，復雜對象的某些屬性值不單獨描述，而是從它的子對象中提取或派生。這一概念可以保證數據庫的一致性，因為獨立的屬性僅存儲一次，不會因空間投影和幾何變換而破壞它的一致性。

基于以上面向對象思想，OCG（open GIS consortium）組織給出了適合于二維空間實體及其關系表達的面向對象空間邏輯數據模型。并以UML(unified modeling language)語言表示。

在實際地理空間對象描述和表達中，按照面向對象方法，對空間實體進行“概括”、“聚集”、“聯合”等處理，可得到復雜地理對象的邏輯數據模型。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的地理信息系统（汤国安）重点整理与推导（第三章）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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