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Nagel-Schreckenberg模型是高速公路交通模擬的理論模型。該模型由德國(guó)物理學(xué)家Kai Nagel和Michael Schreckenberg于20世紀(jì)90年代初開(kāi)發(fā)。它本質(zhì)上是用于道路交通流量的簡(jiǎn)單元胞自動(dòng)機(jī)模型，其可以再現(xiàn)交通擁堵，即，當(dāng)?shù)缆窊頂D時(shí)顯示平均車速減慢。
現(xiàn)在模擬一個(gè)場(chǎng)景，在一個(gè)環(huán)形公路上，所有車圍成一個(gè)圓，每輛車有一定的概率減速．當(dāng)后面的車的車速比它前面相鄰的車車速快時(shí)，即將產(chǎn)生追及問(wèn)題時(shí)，后面的車就必須減速，這樣就會(huì)導(dǎo)致各種不同情況的擁堵．
模擬代碼如下：
減速概率p，車輛初速度v都可以手動(dòng)改變，以測(cè)試不同情況
ns.ttc是一個(gè)字庫(kù)，需要導(dǎo)入
當(dāng)減速概率p為0.5時(shí)：

# -*- coding: utf-8 -*-from matplotlib.font_manager import * import matplotlib.pyplot as plt import numpy as npmyfont = FontProperties(fname='ns.ttc') matplotlib.rcParams['axes.unicode_minus'] = False np.random.seed(0)def Run(path=5000, n=100, v0=60, ltv=120, p=0.3, times=3000):'''path = 5000.0 # 道路長(zhǎng)度n = 100 # 車輛數(shù)目v0 = 60 # 初始速度ltv = 120 # 最大限速p = 0.3 # 減速概率times = 3000 # 模擬的時(shí)刻數(shù)目'''# x保存每輛車在道路上的位置，隨機(jī)初始化x = np.random.rand(n) * pathx.sort()# v保存每輛車的速度，初速度相同v = np.ones(n) * v0plt.figure(figsize=(5, 4), facecolor='w')# 模擬每個(gè)時(shí)刻for t in range(times):plt.scatter(x, [t] * n, s=1, c='k', alpha=0.05)# 模擬每輛車for i in range(n):# 計(jì)算當(dāng)前車與前車的距離，注意是環(huán)形車道if x[(i + 1) % n] > x[i]:d = x[(i + 1) % n] - x[i]else:d = path - x[i] + x[(i + 1) % n]# 根據(jù)距離計(jì)算下一秒的速度if v[i] < d:if np.random.rand() > p:v[i] += 1else:v[i] -= 1else:v[i] = d - 1# 對(duì)速度進(jìn)行限制v = v.clip(0, ltv)# 一秒后，車輛的位置發(fā)生了變化x += v# 注意是環(huán)形車道x = x % path# 展示plt.xlim(0, path)plt.ylim(0, times)plt.xlabel(u'車輛位置', fontproperties=myfont)plt.ylabel(u'模擬時(shí)間', fontproperties=myfont)plt.title(u'交通模擬(車道長(zhǎng)度%d,車輛數(shù)%d,初速度%s,減速概率%s)' % (path, n, v0, p), fontproperties=myfont)# plt.tight_layout(pad=2)plt.show()if __name__ == '__main__':# Run(v0=0)# Run(v0=20)# Run(v0=40)# Run(v0=60)# Run(p=0.0)# Run(p=0.1)# Run(p=0.3)Run(p=0.5) # Run(p=0.8) # Run(p=1.0)

運(yùn)行結(jié)果：

圖中線條越密集的地方代表越有可能發(fā)生堵車的情況

當(dāng)p=0時(shí)，也就是不減速，你會(huì)發(fā)現(xiàn)所有車勻速行駛，不會(huì)出現(xiàn)堵車情況

當(dāng)p=0.3時(shí)

當(dāng)p=0.8時(shí)：

極端現(xiàn)象，車輛直接堵死了，就像北京環(huán)內(nèi)一樣，當(dāng)p=1時(shí)：

所以可以得出結(jié)論：減速概率越大，交通擁擠概率越大，越容易堵車

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Nagel-Schreckenberg(交通流)模型——python实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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