李航P184中有句話非常奇怪,是這樣的:
“根據(jù)動態(tài)規(guī)劃原理,最優(yōu)路徑具有這樣的特性:如果最優(yōu)路徑在時刻t通過節(jié)點$i_t^{?}$,那么這一路徑從節(jié)點$i_t^{?}$到終點$i_T^{?}$的部分路徑,對于從$i_t^{?}$到$i_T^{?}$的所有可能的部分路徑來說,必須是最優(yōu)的.因為假如不是這樣,那么從$i_t^{?}$到$i_T^{?}$就有另一條更好的部分路徑存在,如果把它和從$i_1^{?}$到$i_T^{?}$的部分路徑連接起來,就會形成一條比原來的路徑更優(yōu)的路徑”
什么意思呢?一張圖來解釋

上面書上的這段話什么意思呢?
也就是說圖中我們假設S-A2-B2-C3是最優(yōu)路徑,
那么藍色這條線段是B2到$i_T^{?}$之間的最優(yōu)路徑.
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一些疑問:

圖(1)

因為dijistra和viterbi十分相似,所以,我們會有這樣的疑問,如果viterbi碰到了上面這個圖咋辦?
會不會存在選擇了0.6*0.7這樣的結果呢?
兩方面來分析,
首先上面這個圖是學過dijistra的同學馬上能想到的,但是在viterbi中,注意,不存在這樣的圖.
只有下面兩種圖是可能的:


注意,如果是dijistra算法,最后在圖形上一定是"匯總"的,但是
viterbi算法最后的節(jié)點數(shù)一定是和每一層節(jié)點數(shù)是一樣的,一般不存在最右側終點狀態(tài)呈現(xiàn)"匯總",除非是下面這種特殊情況:
此時終點狀態(tài)才會有"匯聚"的效果.

那么好了,如果是下面這樣的結構,對于計算的影響是怎樣的呢?

第一級積累的概率是0.6,會不會導致第二級別"偏愛"0.6的這條路線呢?
答案是不會的.因為:
“黑色線上面的轉移概率”·“抽小球的概率”·
“粉色線上面的轉移概率”·“抽小球的概率”
最大時,才會被記錄為
李航書上的${\delta }_2(i)$,
也就是t=2時選擇的第i個盒子(這里是"兩個盒子摸紅、白小球"案例)

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的图解比较李航书上的viterbi算法和dijistra算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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